巧算

1.觀察各數(shù)及符號，看能否巧算。

可能能巧算的情況：

（１）都是加或減，即為加減同級運算

例：２６８＋１９７＋３２；８８８－１１１－７７７；６５８＋３９８－６

５８；６７２－８７＋１３

（２）都是乘或除，即為乘除同級運算

例：５×６×２；４５÷３×３；３×８１÷９

（３）幾個幾加或減幾個幾

例：２９×６－１８×６－１１×６

肯定不能巧算的情況：

非同級運算，按計算順序——先括號，再乘除，再加減。

２.巧算——湊整

觀察末尾的數(shù)相加是否為零——加法

觀察末尾的數(shù)是否相同——減法

找到相關的數(shù)，交換數(shù)的位置（帶上前面的符號）。

觀察能否結(jié)合，最后計算。

例１：２６８＋１９７＋３２（發(fā)現(xiàn)２６８和３２末尾相加為零，交換１９

７和３２的位置）

＝２６８＋３２＋１９７（確定２６８和３２能相加，再計算）

＝３００＋１９７

＝４９７

例２：６５８＋３９８－６５８（發(fā)現(xiàn)６５８、６５８兩數(shù)相同，交換－６５

８和＋３９８的位置）

＝６５８－６５８＋３９８（注意：要帶上前面的符號交換）

＝０＋３９８（確定６５８和６５８能想減，在計算）

＝３９８

例３：６７２－８７＋１３（發(fā)現(xiàn)８７和１３的末尾相加為零，不用交換

位置）

×＝６７２－（８７－１３）（添加括號，發(fā)現(xiàn)８７和１３不能相加，想減

不能湊整；故這步不成立）

＝５８５＋１３（按一般順序計算）

＝５９８

巧算——非湊整

１）有相關數(shù)

找相關數(shù)，交換數(shù)的位置（帶上前面的符號），觀察能否結(jié)合，再計算。

例４：８８８－１１１－７７７（發(fā)現(xiàn)１１１和７７７相加正好等于８８

８，不用交換位置）

＝８８８－（１１１＋７７７）（添加括號，發(fā)現(xiàn)１１１和７７７能相加，

則添括號）

＝８８８－８８８（計算）

＝０

例３、例４，添加括號后，為什么一個能巧算，一個不能巧算？

回答：當括號前是減號時，括號內(nèi)要變號。

ａ－ｂ＋ｃ＝ａ－（ｂ－ｃ）

ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）

２）幾個幾加或減幾個幾

觀察兩邊乘法中有否相同因數(shù)，有則將相同部分提出，不同部分放入括號內(nèi)，

計算。

例５：２９×６－１７×６－１１×６（發(fā)現(xiàn)相同因數(shù)６及符號×提出，

不同部分放入括號內(nèi)）

＝（２９－１７－１１）×６

＝１×６

＝６

想：５個△＋３個△＝８個△

５×△＋３×△＝（５＋３）×△＝８×△

３）乘除法中的巧算

例６：２５×７×４（發(fā)現(xiàn)２５×４＝１００，交換×７

和×４的位置）

＝２５×４×７（確定２５和４能相乘，計算）

＝１００×７

＝７００

常見的乘法中的湊整：２×５＝１０；４×５＝２０；６×５＝３０；

８×５＝４０；

１５×４＝６０；２５×４＝１００；１２５×８

＝１０００

例７：４５÷３×３（發(fā)現(xiàn)３÷３＝１，不用交換位置）

＝４５÷（３÷３）（添加括號，發(fā)現(xiàn)３÷３成立，則添

加括號，計算）

＝４５÷１

＝４５

同時適用于多位數(shù)×/÷一位數(shù)×/÷一位數(shù)；如：23×4×2，可先算4×2

來簡化運算步驟。

補充：其實乘法的巧算規(guī)則與加法相似；除法則與減法相似。

練習一下：

（１）８０４÷４＋２０１（２）５０００－９６０÷

２

（３）３９０×５＋１８２０（４）６０７×８－８５６

（５）４８００－５７８－１４２２（６）５３６＋３７７＋６

４

（７）７００－７×３６（８）６４÷８÷４

（９）３２８×３×２（１０）１２５×２０×８

（１１）５５５×４÷５（１２）４５６÷２÷４

（１３）５×７＋７×７－３×７（１４）５７２－４６１＋

１２８－１１９