圓的面積怎么算

圓的面積知識(shí)點(diǎn)(共2頁(yè))

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2

一、圓的面積計(jì)算

一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角

叫做圓心角。

圓面積公式

圓的面積公式：S圓

=πr2；變形可得到：r2=S÷π

1

2

圓的面積公式：S=πr2÷2或S=

1

2

πr2

1

4

圓的面積公式：S=πr2÷4或S=

1

4

πr2

注：1、已經(jīng)圓的面積可以用變形公式求出圓的半徑。

2、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍

數(shù)，而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。

3、兩個(gè)圓：半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。

4、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π

5、圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍，圓的周長(zhǎng)與直徑的比是π：1

6、圓的周長(zhǎng)是半徑的2π倍，圓的周長(zhǎng)與半徑的比是2π：1

7、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形

面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最

短。

二、環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積等于外圓面積與內(nèi)圓面積的

差）

一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（R＝r＋環(huán)

的寬度．）

環(huán)形的面積公式：S

環(huán)

=πR2－πｒ2或S

環(huán)

=π（R2－ｒ2）。

例：左圖中大圓的半徑R=6cm，小圓半徑r=2cm，陰影部分（圓環(huán)）的面

積得：

S環(huán)

=π（62－22）cm2=32π（cm2）

3

三、扇形的面積計(jì)算公式：S扇=πr2×

360

n

（n表示扇形圓心角的度數(shù)）

四、確定起跑線

（1）每條跑道的長(zhǎng)度=兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)+兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。

（2）每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，而各圓周長(zhǎng)決定每條跑道的總長(zhǎng)度。（因此

起跑線不同）

（3）每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是：2×π×跑道的寬度

（4）當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加２πａ厘米；當(dāng)一個(gè)圓的

直徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πａ厘米。