多邊形的外角和公式

探索多邊形的內(nèi)角和與外角和(二)

目標(biāo)

1.了解多邊形的外角定義，并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角.

2.掌握多邊形的外角和公式，利用內(nèi)角和與外角和公式解決實(shí)際問(wèn)題.

教學(xué)過(guò)程：

一.外角、外角和概念

1、∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五邊形的角，是什

么角呢？

它們的和叫什么呢？

（這五個(gè)角是五邊形的_______，

它們的和叫________.）

2、類(lèi)似三角形的外角定義來(lái)定義多邊形的外角.

多邊形一邊和另一邊的_________________所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。

在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的_____個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和.

3、畫(huà)出以下每個(gè)多邊形的兩個(gè)外角

二、探索：n邊形的外角和

1、在下圖用數(shù)字標(biāo)出已畫(huà)出的外角，并

寫(xiě)出外角和是哪些角相加_____________

2、一個(gè)頂點(diǎn)處，兩個(gè)角的和是多少？

如∠1+∠7=____°

3、填表：

結(jié)論：任意多邊形的外角和都為_(kāi)_______。與多邊形的____無(wú)關(guān)。

三．應(yīng)用

例1：一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的3倍，求這個(gè)多邊形的

邊數(shù)。

多邊形的邊

數(shù)

34567……n

多邊形內(nèi)角

與外角的總

和

3×180°

=540°

……

多邊形的內(nèi)

角和

180°

……

多邊形的外

角和

540°－

180°

=360°

……

四.練習(xí)

A組

1．七邊形的外角和為，

n

邊形的外角和為

2．正方形每個(gè)內(nèi)角都是度，每個(gè)外角都是度

3、每個(gè)內(nèi)角都為144°的多邊形為_(kāi)________邊形.

4、.一個(gè)多邊形的外角都等于60°，這個(gè)多邊形是幾邊形？

B組

5、一個(gè)多邊形的外角中,鈍角的個(gè)數(shù)不可能是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，它是幾邊形？

7、已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9:2,求

這個(gè)多邊形的邊數(shù).