同位角內錯角同旁內角

5．1.3同位角、內錯角、同旁內角

1．理解“三線八角”中沒有公共頂點的角的位置關系，知道什么是同位角、內錯角、同

旁內角；

2．通過比較、觀察、掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征；(重點)

3．能在復雜圖形中正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角．(重點、難點)

一、情境導入

上一節課中我們主要學習兩條直線相交的情況，兩條直線相交時，可以形成哪幾種角？

如果兩條直線被第三條直線所截時，還能形成以上的角嗎？是否還有其他類型的角呢？你能

說出它們的名字嗎？

二、合作探究

探究點一：識別同位角

【類型一】判斷同位角及截線

如圖，∠1和∠2是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？∠1和

∠3是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？

解析：識別同位角要弄清哪兩條直線被哪一條直線所截．也就是說，在辨別這些角之前，

要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．

解：∠1和∠2是直線EF、DC被直線AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直線AB、

CD被直線EF所截形成的同位角．

方法總結：①同位角中的“同”字有兩層含義：一同是指兩角在截線的同旁，二同是指它

們在被截兩直線同方向；②在表述“三線八角”中某種位置關系的角時，可用以下方法：“∠×

和∠×是直線×和直線×被直線×所截形成的×角”．

【類型二】在圖形中判斷同位角

下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是()

解析：選項A、B、D中，∠1與∠2在截線的同側，并且在被截線的同一方向，是同

位角，即在圖中可找到形如“F”的模型；選項C中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線

上，不是同位角．故選C.

方法總結：確定兩個角的位置關系的有效方法——描圖法：①把兩個角在圖中“描畫”

出來；②找到兩個角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型．

【類型三】數同位角的對數

如圖，直線l

1

，l

2

被l

3

所截，則同位角共有()

A．1對B．2對C．3對D．4對

解析：圖中同位角有：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8，共4対．故選

D.

方法總結：數同位角的個數時，應從各個方向逐一觀察，避免重復或漏數．

探究點二：識別內錯角、同旁內角

如圖，下列說法錯誤的是()

A．∠A與∠B是同旁內角

B．∠3與∠1是同旁內角

C．∠2與∠3是內錯角

D．∠1與∠2是同位角

解析：根據同位角、內錯角、同旁內角的基本模型判斷．A中∠A與∠B形成“U”型，

是同旁內角；B中∠3與∠1形成“U”型，是同旁內角；C中∠2與∠3形成“Z”型，是內

錯角；D中∠1與∠2是鄰補角，該選項說法錯誤．故選D.

方法總結：在復雜的圖形中判別三類角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有

兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為

被截的線．同位角的邊構成“F”型，內錯角的邊構成“Z”型，同旁內角的邊構成“U”型．

如圖所示，直線DE與∠O的兩邊相交，則∠O的同位角是________，∠8的同旁

內角是________．

解析：直線DE與∠O的兩邊相交，則∠O的同位角是∠5和∠2，∠8的同旁內角是∠1

和∠O.故答案為∠5和∠2，∠1和∠O.

易錯點撥：找某角的同位角、同旁內角時，應從各個方位觀察，避免漏數．

三、板書設計

三線八角

?

?

?

?

?同位角“F”型

內錯角“Z”型

同旁內角“U”型

本節課以學生交流、合作、探究貫穿始終，在教學過程中，給學生的思考留下了足夠的

時間和空間，由學生自己去發現結論．學生在經歷發現問題、探究問題、解決問題的過程中，

對“三線八角”的概念準確理解并掌握．培養學生動手、合作、概括能力，同時也提高思維水

平和探究能力