六下數學

數學六年級下冊的知識點歸納

數學六年級下冊的知識點

一、分數乘法

(一)分數乘法的意義：

1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數

的和的簡便運算。

例如：65×5表示求5個65的和是多少?1/3×5表示求5個

1/3的和是多少?

2、一個數乘分數的意義是求一個數的幾分之幾是多少。

例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

4×3/8表示求4的3/8是多少.

(二)、分數乘法的計算法則：

1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不

變。(整數和分母約分)

2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積

做分母。注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成

假分數再進行計算。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。(盡量約分，

不會約分的就不約，常考的質因數有

11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)

4、小數乘分數，可以先把小數化為分數，也可以把分數化成

小數再計算(建議把小數化分數再計算)。

(三)、乘法中比較大小的規律

一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。

一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。

一個數(0除外)乘1，積等于這個數。

(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。整數

乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

二、分數乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求

單位“1”的幾分之幾是多少)

1、畫線段圖：(1)兩個量的關系：畫兩條線段圖，先畫單位一

的量，注意兩條線段的左邊要對齊。(2)部分和整體的關系：

畫一條線段圖。

2、找單位“1”：單位“1”在分率句中分率的前面;

或在“占”、“是”、“比”“相當于”的后面。

3、寫數量關系式的技巧：

(1)“的”相當于“×”，“占”、“相當于”“是”、

“比”是“=”

(2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量

例如：甲數是20，甲數的1/3是多少?列式是：20×1/3

4、看分率前有沒有多或少的問題;分率前是“多或少”的關系

式：

(比少)：單位“1”的量×(1-分率)=具體量;

例如：甲數是50，乙數比甲數少1/2，乙數是多少?

列式是：50×(1-1/2)

(比多)：單位“1”的量×(1+分率)=具體量

例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢?

列式是：50×(1+3/5)

3、求一個數的幾倍是多少：用一個數×幾倍;

4、求一個數的幾分之幾是多少：用一個數×幾分之幾。

5、求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾×個數

6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的

方法：

(1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個部分量(建議用)

(2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=

要求的部分量

例如：教材15頁做一做和16頁練習第七題(題目中有時候會

有這種題的'關鍵字“其中”)

第二單元位置與方向(二)

一、確定物體位置的方法：1、先找觀測點;2、再定方向(看方

向夾角的度數);3、最后確定距離(看比例尺)

二、描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向

和路程。

三、位置關系的相對性：1、兩地的位置具有相對性在敘述兩

地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數

和距離正好相等。

四、相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。

第三單元分數除法

三、倒數

1、倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒

數不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數)。

2、求倒數的方法：

(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。

(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分

子分母的位置。

(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。

(4)、求小數的倒數：把小數化為分數，再求倒數。

3、1的倒數是1;因為1×1=1;0沒有倒數，因為0乘任何數

都得0，(分母不能為0)

4、真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的

倒數小于1。

5、運用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4

看成等于1,也就是求2/3的倒數和求1/4的倒數。

1、分數除法的意義：

乘法：因數×因數=積

除法：積÷一個因數=另一個因數

分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其

中一個因數，求另一個因數的運算。

例如：1/2÷3/5意義是：已知兩個因數的積是1/2與其中一

個因數3/5，求另一個因數的運算。

2、分數除法的計算法則：

除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。

3、分數除法比較大小時的規律：

(1)當除數大于1，商小于被除數;

(2)當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;

(3)當除數等于1，商等于被除數。

“[]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中

括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

二、分數除法解決問題

1，解法：(1)方程：根據數量關系式設未知量為X，用方程

解答。

解：設未知量為X(一定要解設),再列方程用X×分率=具體

量

例如：公雞有20只，是母雞只數的1/3，母雞有多少只。(單

位一是母雞只數，單位一未知.)解：設母雞有X只。列方程

為：X×1/3=20

(2)算術(用除法)：單位“1”的量未知用除法：

即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。

分率對應量÷對應分率=單位“1”的量

例如：公雞有20只，是母雞只數的1/3，母雞有多少只。(單

位一是母雞只數，單位一未知，)用除法，列式是：20÷1/3

2、看分率前有沒有比多或比少的問題;

分率前是“多或少”的關系式：

(比少)：具體量÷(1-分率)=單位“1”的量;

例如:桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。

列式是：50÷(1-1/6)

(比多)：具體量÷(1+分率)=單位“1”的量

例如:一種商品現在是80元，比原價增加了1/7，原價多少?

列式是：80÷(1+1/7)

3、求一個數是另一個數的幾分之幾是多少：用一個數除以另

一個數，結果寫為分數形式。

例如:男生有20人，女生有15人，女生人數占男生人數的幾

分之幾。

列式是：15÷20=15/20=3/4

4、求一個數比另一個數多幾分之幾的方法：

用兩個數的相差量÷單位“1”的量=分數

即①求一個數比另一個數多幾分之幾：用(大數–小數)÷另

一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為分數形式。

例如：5比3多幾分之幾?(5-3)÷3=2/3

②求一個數比另一個數少幾分之幾：用(大數–小數)÷另一

個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為分數形式。

例如：3比5少幾分之幾?(5-3)÷5=2/5

說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因為單位一不同。

5、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時間完成

一項工程用1÷效率和，即1÷(1/時間+1/時間)，(工作效率

=1/時間)

例如：一項工程甲單獨做要5天完成，乙單獨做要10天完

成，甲單獨做要3天完成，三人合做幾天可以完成?列式：

1÷(1/5+1/10+1/3)

數學六年級下冊必考知識點

1.比和比例的意義

比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比,而比例的意義是表

示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除，有兩

項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和

比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種

形式，分數有括號的含義!

2.比的基本性質：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的

數。比值不變。用于化簡比。

3.比例的性質：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內項的乘

積。比例的性質用于解比例。

4.比和比例的聯系：