求導(dǎo)基本公式

十六個(gè)基本導(dǎo)數(shù)公式詳解

（y：原函數(shù)；y'：導(dǎo)函數(shù)）：

1、y=c，y'=0（c為常數(shù)）

2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)（μ為常數(shù)且μ≠0）。

3、y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x。

4、y=logax，y'=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1/x。

5、y=sinx，y'=cosx。

6、y=cosx，y'=-sinx。

7、y=tanx，y'=(cx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。

9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2)。

10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2)。

11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。

12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。

13、y=shx，y'=chx。

14、y=chx，y'=shx。

15、y=thx，y'=1/(chx)^2。

16、y=arshx，y'=1/√(1+x^2)。

擴(kuò)展資料：

1、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算：

（uv）'=uv'+u'v

（u+v）'=u'+v'

（u-v）'=u'-v'

（u/v）'=（u'v-uv'）/v^2

2、原函數(shù)與反函數(shù)導(dǎo)數(shù)關(guān)系（由三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)推反三

角函數(shù)的）：

y=f（x）的反函數(shù)是x=g（y），則有y'=1/x'。

3、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函數(shù)對(duì)中間變量

的導(dǎo)數(shù)，乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)（稱為鏈?zhǔn)椒?/p>

則）。