有理數減法法則

僅供個人學習參考

一、有理數的加法

1、兩個有理數相加有以下幾種情況：

①兩個正數相加；②兩個負數相加；

③異號兩數相加；④正數或負數或零與零相加。

2、有理數的加法法則

（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值

減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0；

（3）一個數同0相加，仍得這個數。

注：

①有理數的加法和小學學過的加法有很大的區別，小學學習的加法都是非負數，

不考慮符號，而有理數的加法涉及運算結果的符號；

②有理數的加法在進行運算時，首先要判斷兩個加數的符號，是同號還是異號？

是否有零？接下來確定用法則中的哪一條；

③法則中，都是先強調符號，后計算絕對值，在應用法則的過程中一定要“先

算符號”，“再算絕對值”。

3、有理數加法的運算律

（1）加法交換律：a＋b＝b＋a；

（2）加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

僅供個人學習參考

根據有理數加法的運算律，進行有理數的運算時，可以任意交換加數的位置，

也可以先把其中的幾個數加起來，利用有理數的加法運算律，可使運算簡便。

4、有理數減法的意義

有理數的減法的意義與小學學過的減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中

一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。

5、有理數的減法法則

設，則，

．

因此，．

有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數.

例5、計算

（1）；（2）；

（3）；（4）．

[分析]根據有理數的加法法則，先定符號，再算絕對值．

解：（1）原式=；

（2）原式；

（3）原式；

（4）原式．

僅供個人學習參考

例6、計算：

（1）；

（2）；

（3）．

[分析]適當運用運算律．

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

[小結]（1）盡量把正數分成一組，負數分成一組分別計算；

（2）遇到分數運算時，盡量把異通分的分為一組．

例7、計算

（1）；（2）；（3）．

僅供個人學習參考

[分析]把減法轉化為加法．

解：（1）原式；

（2）原式；

（3）原式．

例8、計算：；

解：原式