解方程步驟

小學四年級解方程的方法

詳解

ItwaslastrevidonJanuary2,2021

小學四年級解方程的方法詳解

方程：含有未知數的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20

方程的解：使方程成立的未知數的值叫做方程的解。如上式解得x=6

解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

解方程的依據：方程就是一架天平，“=”兩邊是平衡的，一樣重！

1.等式性質：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；

（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個非零的數，等式仍然成立。

2.加減乘除法的變形：

(1)加法：a+b=和則a=和－bb=和－a

例：4+5=9則有：4=9-55=9-4

(2)減法：被減數a–減數b=差則：

被減數a=差＋減數b被減數a－差=減數b

例：12-4=8則有：12=8+412-8=4

(3)乘法：乘數a×乘數b=積則：

乘數a=積÷乘數b乘數b=積÷乘數a

例：3×7=21則有：3=21÷77=21÷3

(4)除法：被除數a÷除數b=商則：

被除數a=商×除數b除數b=被除數a÷商

例：63÷7=9則有：63=9×77=63÷9

解方程的步驟：

1、去括號：（1）運用乘法分配律；（2）括號前邊是“－”，去掉括號要變號；括號

前邊是“＋”，去掉括號不變號。

2、移項：法1——運用等式性質，兩邊同加或同減，同乘或同除；法2——符號過

墻魔法，越過“=”時，加減號互變，乘除號互變。

注意兩點：（1）總是移小的；（2）帶未知數的放一邊，常數值放另一邊。

3、合并同類項：未知數的系數合并；常數加減計算。

4、系數化為1：利用同乘或同除，使未知數的系數化為1。

5、寫出解：未知數放在“=”左邊，數值（即解）放右邊；如x=6

6、驗算：將原方程中的未知數換成數，檢查等號兩邊是否相等！

注意：（1）做題開始要寫“解：”（2）上下“=”要始終對齊

【例1】

x-5=13x-5=13

法1解：x-5+5=13+5法2解：x=13+5

x=18x=18

【例2】

3(x+5)-6=183(x+5)-6=18

法1解:3x+3×5-6=18法2解：3x+3×5-6=18

3x+15-6=183x+15-6=18

3x+9=183x+9=18

3x+9-9=18-93x=18-9

3x=93x=9

3x÷3=9÷3x=9÷3

x=3x=3

【例3】

3(x+5)-6=5(2x-7)+2

解:1.去括號：3x+3×5-6=5×2x-5×7+2

3x+15-6=10x-35+2

3x+9=10x-33

2.移項：33+9=10x-3x（注意：移小的，如-33,3x）

3.合并同類項：42=7x

4.系數化為1：42÷7=7x÷7

6=x

5.寫出解：x=6

6.驗算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+2

3×11-6=5×5+2

27=27√

解方程練習（寫出詳細過程）：

4+x=7x+6=94+x=7+5

4+x-2=7x-6=917-x=9

x-6=9+39+3=17-x16+2x=24+x

4x=1615=3x4x+2=18

24-x=15+2x2+5x=18+3x6x-2=3x+10

3(x+6)=2+5x2(2x-1)=3x+1030-4(x-5)=2x-16

2(x+4)-3=2+5x100-3(2x-1)=3-4x30+4(x-5)=2x-26

20x-50=5028+6x=8832-22x=10

24-3x=310x×（5+1）=6099x=100-x

36÷x=18x÷6=1256-2x=20

36÷x-2=16x÷6+3=956-3x=20-x

4y+2=6x+32=763x+6=18

16+8x=402x-8=84x-3×9=29

8x-3x=105x-6×5=42+2x2x+5=7×3

2（x+3）+3=1312x-9x=96x+18=48

56x-50x=305x=15（x-5）78-5x=28

32y-29y=35（x+5）=1589–9x=80

100-20x=20+30x55x-25x=6076y÷76=1

23y÷23=234x-20=080y+20=100-20y

53x-90=162x+9x=1112（y-1）=24

80÷5x=1007x÷8=1465x+35=100

19y+y=4025-5x=1579y+y=80

42x+28x=1403x-1=8-2x90y-90=90-90y

80y-90=70÷3078y+2y=16088-4x=80-2x

9÷（4x）=120x=40–10x65y-30=100

51y-y=10085y+1=y+8645x-50=40-45x

二、列方程解應用題：

（一）口算：

a+2a=3c+5c=4m-2m=X+3x=

5x-x=6x-2x==

+=

（二）用方程表示數量關系：

1.火車每小時行120千米，汽車每小時a千米，火車每小時比汽車快6千米。______

___

2.男生人數比女生少16人，男生56人，女生x人。_____________________

3.蘋果樹和梨樹共38棵，蘋果樹x棵，梨樹15課。___________________

（三）列方程解應用題

1.畫出線段圖：

①女生比男生的2倍多2人。

②小明年齡比弟弟年齡的2倍少5歲。

2.上海野生動物園是中國首家野生動物園，截至2004年，一共有成年東北虎和白虎16

只，東北虎的只數是白虎的7倍。你能提出什么問題？

3.校園里的楊樹和柳樹共有36棵，楊樹的棵樹是柳樹的2倍。楊樹和柳樹各有多少棵？

4.小寶家養了一些兔子，其中白兔的只數是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。白兔和黑

兔各有多少只？

5.用一根長54厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬

各應是多少厘米面積是多少平方厘米

6.甲、乙兩個工程隊共同鋪鐵路，16天共鋪2144米。甲隊每天鋪70米，乙隊每天鋪多

少米？

7.媽媽去超市買了3千克蘋果和2千克橙子，共花了元。蘋果每千克元，橙子每千克多

少元？

8甲、乙兩艘輪船同時從一個碼頭向相反的方向開出，甲船每小時行千米，乙船每小

時行千米。航行幾小時后兩船相距315千米？

9.下列方程中哪些是正確的

兩地相距40千米，甲、乙兩人同時從兩地對面走來，3小時后兩人相距10千米。

已知甲每小時行5.5千米，那么乙每小時行多少千米？

解：設乙每小時行X千米。

（1）（＋X）×3＝10（）

（2）×3＋3X＝40－10（）

（3）40－3X－×3＝10（）

（4）×3＋3X＝40（）

（5）3X＋3×＋10＝40（）