圓的面積怎么求

第五課時圓的面積(1)

教學內容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練

習十六的第１、2、５題。

教學目標：⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握

圓面積的計算公式。

⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際

問題。

⒊滲透轉化的數學思想。

教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。

教學難點：圓面積的推導過程。

教學過程：

一、復習。

1、已知r，周長的一半怎樣求？

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這

些圖形的面積計算公式。

s=abs=a2s=ahs=

2

1

ahs=

2

1

(a+b)h

二、新課。

1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導圓的面積公式。

（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？

若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。

（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑

S=πr×r

S圓=πr×r=πr2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

三、運用知識解決實際問題。

1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

已知：d=20厘米求：s=？

r=d÷220÷2=10（m）

s=Лr2

3.14×102

=3.14×100

=314(平方厘米)

2、根據下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cmd=0.8dm

3、解答下列各題。

（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

四、作業。

課本P71練習十五第1、2、3題。