什么是面積

什么是面積（認(rèn)識面積）

【教學(xué)內(nèi)容】教材P49例題、P50練一練

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體實(shí)例,認(rèn)識面積的含義。

2.經(jīng)歷比較圖形大小的過程,探索比較圖形大小的方法(割補(bǔ)法,擺方塊等),積累

比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)。

3.在比較圖形面積大小的過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考,勇于探索的習(xí)慣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：理解面積的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法比較兩個圖形面積的大小。

【教學(xué)內(nèi)容分析】

本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形的特征，并且學(xué)會計算長方形和正

方形周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，也能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖

形的面積計算打下基礎(chǔ)。從一維的長度到二維的面積，是空間認(rèn)識上的一次飛躍，

本節(jié)課就是讓學(xué)生通過一系列可操作的數(shù)學(xué)活動，借助學(xué)生已有的知識、生活經(jīng)

驗(yàn)，熟悉的生活場景，在獲得感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，建立面積的表象，抽象出面積

的概念，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。為此，教科書提出三個問題。第一個問題是

結(jié)合實(shí)例，認(rèn)識面積的含義;第二個問題是結(jié)合比較正方形與長方形面積的活動，

探索比較面積大小的方法;第三個問題是在方格紙上畫出面積等于相同方格數(shù)的

不同圖形。

【教學(xué)策略】

1.探索學(xué)習(xí)法，要通過讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動手操作初步認(rèn)識什么是面積。

2.小組合作學(xué)習(xí)，通過合作探究面積大小的比較，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)合作意識。

3.操作實(shí)踐，讓學(xué)生通過一系列可操作的數(shù)學(xué)活動，借助已有的知識、生活經(jīng)驗(yàn)，

熟悉的生活場景，在獲取感性知識的基礎(chǔ)上，建立面積的表象，抽象出面積的概

念，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

比賽活動:教師出示一張小正方形和一張大正方形紙片,挑選男、女生各一名,

進(jìn)行涂色比賽。

學(xué)生比賽。

師:你們覺得比賽公平嗎?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】生:不公平,圖形一大一小,大圖形花的時間要多。

師:那么圖形的大小指的是圖形的什么呢?

生1:面。

生2:面積。

師:對,今天我們就來學(xué)習(xí)物體的面積。(板書課題)

【設(shè)計意圖】由學(xué)生感興趣的比賽活動引入情境,既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,又很

自然地引入新知。

二、探索新知。

1.面積的意義。

師：看一看數(shù)學(xué)書的封面和語文書的封面,你發(fā)現(xiàn)了什么?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】生:數(shù)學(xué)書的封面和語文書的封面同樣大。

師:同學(xué)們自己比較一下一元硬幣和一角硬幣的表面,誰大誰小?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】生:一元硬幣的表面大,一角硬幣的表面小。

小結(jié):通過比較,我們知道物體的表面有大有小,物體表面的大小就是它們的

面積。

教師出示教材第49頁的兩片葉子圖。

師:這是什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】生:這是兩片樹葉,它們也有大小。

教師出示一個大圓和一個小三角形。(圓比三角形大)

小結(jié):通過比較,我們知道了圖形也有大小,圖形的大小就是它們的面積。

師:現(xiàn)在誰能完整地敘述一下什么是面積。

學(xué)生回答,教師板書。(板書:物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積)

2.多種策略比較面積大小。

師:你們覺得哪個圖形面積大?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】生1:長方形面積大。

生2:正方形面積大。

師:看來有爭議。有什么辦法比較一下它們的大小嗎?現(xiàn)在你們就利用學(xué)具來

證明自己的想法吧。

師:我們知道如果兩個物體表面或圖形的面積相差較大時,用觀察法可以直

接看出來;如果兩個圖形形狀不一,面積相差又不大,光憑眼睛不能直接看出誰大

誰小,因此要采用其他方法比較。

學(xué)生分組操作、討論。

①學(xué)生拿出剪好的一個正方形和長方形(附頁2中圖3)。

②小組內(nèi)操作、討論。

③各組分別匯報。(投影顯示活動結(jié)果,并配合課件演示幾種比較方法)

師:大家都來說說吧,你是怎么比較的?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】生1:我們小組是用擺硬幣的方法,擺硬幣多的面積就大。

生2:我們用剪拼法,就是先將兩個圖形沿邊緣對齊重疊,然后把不重疊的部

分剪下來,把余下的部分重疊,把不重疊的部分再剪下來,再重疊……直至拼到兩

個圖形沒有可重疊的部分為止,那么剩余部分大的那個圖形的面積就大。

生3:用同樣大小的小方塊在每個圖形里逐行逐行地擺,哪個圖形里擺的小

方塊多,那個圖形的面積就大。

生4:操作發(fā)現(xiàn),正方形里正好擺16個小方塊,而長方形里正好可以擺15個

小方塊。因此,正方形的面積大。

生5:我們小組是用畫格子的方法,就是在每個圖形里畫出邊長相同的方格。

在哪個圖形里畫出這樣的方格多,那個圖形的面積就大。在兩個圖形中畫大小相

同的方格,數(shù)格子得出,正方形中有16個格,而長方形中有15個格,所以正方形的

面積大。

師小結(jié):比較面積的大小可以用多種方法,尤其是可以借助工具進(jìn)行比較大

小,數(shù)方格比大小,是比較圖形面積大小的基本方法。應(yīng)注意的是使用這種方法的

條件是圖形上的方格大小必須統(tǒng)一。

【設(shè)計意圖】學(xué)生自己探索比較的方法,然后在小組和班級內(nèi)交流自己比較

的策略,如用硬幣擺、數(shù)格子、剪拼等,并通過師生評價、生生評價,使學(xué)生從中

學(xué)到比較的方法,得到解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識,養(yǎng)成辦事要想

策略的好習(xí)慣。

3.體驗(yàn)面積相同的圖形可以有不同的形狀。

①創(chuàng)作要求:在方格紙上畫3個不同的圖形,使他們的面積都等于7個方格的

面積。比一比,誰畫得準(zhǔn)確而有創(chuàng)意。

作品展示,交流評價。

②活動思考:通過這次活動,你發(fā)現(xiàn)了什么?有什么感受呢?

體驗(yàn)面積相同的圖形,形狀各異。

③讓我們用畫筆把圖形美化一下,選一個圖形,用藍(lán)色筆描出圖形的邊線,用

紅色涂出它們的面積。

展示學(xué)生作品。

師:圖形上一周藍(lán)線的長度就是這個圖形的什么?

生:周長。

師:紅色部分的大小就是這個圖形的什么?

生:面積。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在具體的操作中感受,周長是表示長度的。而在涂面的

時候,感受面積的概念是和長度的含義是不同的。學(xué)生不一定能表述得很清楚,

但是在這畫和涂的過程中,學(xué)生的內(nèi)心已經(jīng)能充分感受它們的區(qū)別。

師:今天,同學(xué)們都學(xué)到了哪些知識?能和你周圍的同學(xué)說一說嗎?

學(xué)生自主整理,師巡視輔導(dǎo),然后師生交流。

師:這些都是你們的收獲,不僅知道了什么是面積,還學(xué)會用多種方法去比較

面積的大小,其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有趣的,只要我們有信心、愛思考、多動手就會有

更大的收獲。

三、鞏固練習(xí)。

師：大家課后認(rèn)真完成課本第50頁練一練的1-3題。

【設(shè)計意圖】第1題通過觀察比較面積的大小，體會面積的含義。第2題為了讓

學(xué)生體驗(yàn)比較策略的多樣性。第3題是在具體情境中比較面積的大小，為了進(jìn)一

步掌握比較面積大小的方法。

四、課堂小結(jié)。

師:同學(xué)們，學(xué)完了本課，大家有什么收獲呢？都說說看。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】生1:我知道了面積是物體表面或封閉圖形的大小。

生2:面積有大小之分。

生3:比較兩個圖形面積大小的方法:觀察法、剪拼法、同一物體測量法、畫

格法。無論采用哪種方法比較,同一種方法中選擇的標(biāo)準(zhǔn)必須統(tǒng)一。

五、板書設(shè)計。

什么是面積

物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。

比較面積的大小：觀察法重疊剪切法擺數(shù)小正方形法

六、教學(xué)反思。

本節(jié)課從學(xué)生熟悉的課本封面引入新課，充分發(fā)掘?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣。再引導(dǎo)學(xué)生利用身邊的物體感受面從體中來，充分積累經(jīng)驗(yàn)，從

而自然得出面積的概念，充分體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主人的新課程理念。在探索比較

面積大小時，大膽放手給學(xué)生自己嘗試，學(xué)生探索欲望高，獲得了應(yīng)有的教學(xué)效

果。但是由于本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，有的學(xué)生會把面積和周

長混淆，在今后的教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分清楚周長和面積的不同。