分數的基本性質

《分數的基本性質》說課

一、教材分析：

1、教學內容：

本節(jié)課所講的內容是義務教育課程標準北師大版試驗

教材第九冊第三單元43—44頁有關“分數的基本性質”的

教學內容。屬于新授課，授課時數為1課時。

2、教材簡介：

本單元的主要內容有：

●分數的再認識

●真分數和假分數

●分數與除法的關系

●分數的基本性質

●公因數、最小公因數

●約分

●公倍數與最小公倍數

●通分

●分數的大小比較

●解決有關的簡單實際問題

探索分數的基本性質，這節(jié)課是在學生三年級初步接觸

了分數，以及本單元學生學習分數的再認識、真分數與假分

數、分數與除法的基礎上進行教學的。尋找分子、分母的變

化規(guī)律，歸納出分數的基本性質，為學生靈活應用分數的基

本性質解決實際問題打下基礎，并為學生下一步學習約分、

通分分數加減法的計算、比的基本性質做好鋪墊，因此說分

數的基本性質這一部分內容，在分數教學中占有重要的地

位，在小學數學學習中起著承前啟后的作用。

二、學情分析

分數的基本性質是在學生學習了分數的意義，分數大小

的比較，真分數和假分數等內容的基礎上進行教學的。即是

分數意義的鞏固和運用，又是學習約分、通分的依據，同時

為今后學習分數四則計算打下基礎。因此通過本課的教學應

讓學生掌握的基本知識是理解分數的基本性質，基本技能是

學會運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母（或分

字）做分母（或分子）而大小不變的分數。分數的基本性質

內容比較抽象，小學生的抽象邏輯思維在很大程度上需要直

觀形象思維的支撐，在教學中，化抽象為具體、為直觀才能

更好的開展教學。同時在溝通分數基本性質與商不變性質的

聯(lián)系時，滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證主義的觀點。

鑒于上述分析，根據大綱、及新課程的要求，我制定了

以下三個教學目標及重、難點。

教學目標：

1．經歷探索分數基本性質的過程，理解分數的基本性

質。

2．能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母

（或分子）而大小不變的分數。

3．經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習

的樂趣。

教學重、難點：

重點：理解分數基本性質的含義，掌握分數基本性質的

推導過程。數學教學不僅要讓學生掌握知識的結果，更應讓

學生掌握知識的形成過程。因此確立分數的基本性質的推導

過程為本課重點，并使學生在自主推導的基礎上確實掌握分

數基本性質和內涵。

難點：理解分數基本性質“零除外”的道理，歸納分數

的基本性質。分數的基本性質中，學生往往容易忽略“零除

外”這個特殊的條件，而且也不容易理解。分數的基本性質

推導出來后，對于文字的精確表述往往有一定的困難，需不

斷的商討、完善。

三、教法與學法：

教法：

《課程標準》明確指出：“數學教學活動必須建立在學

生認知發(fā)展水平與已有的知識經驗基礎上。教師應激發(fā)學生

的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。幫助

他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本

的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動

經驗。”按照《標準》的要求，樹立以“以學生發(fā)展為本”、

“以學定教”、“教為學服務”的思想，因此在教學中，為

了突出重點，突破難點，圓滿地完成教學任務，取得良好的

教學效果，我采用了故事導入、動手做一做、觀察、比較、

歸納和直觀演示的方法，讓學生歸納出分數的基本性質。發(fā)

揮教師的主導作用，使學生把想、說、練相結合，從而突破

難點，培養(yǎng)了學生邏輯思維和歸納概括的能力。

學法：

1、學生在運用分數的基本性質時，引導學生采用自主

發(fā)現法、操作體驗法，學生在折紙上畫出相應的陰影部分后，

必然會對那三個圖形進行觀察和比較，從中有所發(fā)現。在充

分感知的基礎上，加以抽象、概括，從而加深學生對分數基

本性質的理解。

2、在學習例題的過程中鼓勵學生獨立自主地學習將分

數化成分母不同但大小相同的分數，并嘗試完成試一試，達

到檢驗自學的目的。

四、教學程序

（一）、創(chuàng)設情境，故事引入：

1、多媒體出示分地的故事

有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地

的1/3，老二分到了這塊地的2/6。老三分到了這塊3/9。

老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿

凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講

了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。

2、設疑

你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些

話？

3、引入課題

學習了"分數的基本性質"就清楚了。

（愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”新課標提倡要關

于創(chuàng)設情境，小學生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些

特征往往是學生對數學產生興趣的導火線。故事引入以激發(fā)

學生的學習興趣為主，從故事中提出問題，讓學生產生一種

懸念，帶著強烈的好奇心進入下一步的學習活動中。）

（二）、探索活動

1、動手操作、形象感知

請同學們拿出三張相同形狀同樣大的紙，把每張紙都看

作一個整體。動手折出平均分的份數4份、8份、12份，動

筆把其中的3份、6份、9份畫上陰影，再把陰影部分剪下

來，將剪下的陰影部分重疊，比一比記錄下結論。

2、觀察比較、探究規(guī)律

（1）通過動手操作，誰能說一說圖中陰影部分用分數

表示各是幾分之幾？你認為它們誰大？請到展示臺上一邊

演示一邊講一講。

溫馨提示：分別說出灰色部分所表示的意思，再用分

數表示出來。你發(fā)現了什么？

（2）通過上面演示，發(fā)現三個分數的大小相等。但是

用同學們或老師的方法都不怎么方便，還有其他便捷的方法

來比較他們的大小嗎？請繼續(xù)思考和觀察。

（3）既然這三個分數相等，那么我們可以用什么符號把它

們連接起來？

（4）這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數

的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學

們四人為一組，討論這兩個問題。

要求：有序觀察認真交流，填寫探究報告。

（5）學生匯報討論情況，教師啟發(fā)：

A．通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現了什

么？

B．通過從右到左的觀察、比較、分析，你又發(fā)現了

什么？

×3÷3

÷2

369369

48124812

÷2

×3÷3

×2

×2

發(fā)現：分數的分子和分母都×2分數的分子和分母都÷2

或×3，分數的大小不變?；颉?，分數的大小不變。

（6）思考：1/2與2/4相等嗎？你能用上面的規(guī)律

分析嗎？

A．你能不能用折紙的方法，來證1/2與2/4相等？

B．你還能折出與1/2和2/4等的分數嗎？還能折幾

個？

C．從剛才的演示中，你發(fā)現了什么？

分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大

小不變。這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？請舉

例說明。板書：（零除外）

D．你認為這句話中哪些詞語比較重要？（都、相同

的數、零除外）

（7）討論：“分數的基本性質”與除法的“商不變的

規(guī)律”有聯(lián)系嗎？

（這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課教學的中心環(huán)節(jié)，為突出重點，突

破難點，我采用了動手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演

示的方法，讓學生歸納出分數的基本性質。知識應該由學生

自己去探索構建，教師是引導者、合作者，教師要把學習的

主動權交給學生，給學生充分的探索空間，讓學生真正經歷

主動探索的學習過程，經歷自己構建數學知識的過程。）

（三）、課堂活動：

1、根據分數的基本性質寫出一組分數，要先任意寫一

個分數，再把它的分子、分母同時乘或除以相同的數，得到

大小不變的分數。

2、獨立完成課本43頁中的“試一試”和兩個補充練習。

集體匯報。

（課堂活動是學習分數的基本性質的直接運用。目的是

讓學生通過觀察分子或分母的變化，能根據分數的基本性質

來確定分子或分母的大小。這項活動起鞏固分數基本性質的

作用，還滲透了通分、約分所需要的思想。）

（四）、鞏固練習：

1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

（1）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分

數的大小不變。（）

（2）把15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小5

倍，分數的大小不變。（）

（3）3/4的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不

變。（）

（4）（）

2.在（）里填上合適的數，說說你填寫的根據。

324

310

224

210

24

10

?

?

?

???

??

????

9

5

3

5

3??

?

???

488

7???

??????

2

18

54184????

?

?

4.請幫小熊和小山羊找回大小相等的分數。

7/145/253/96/185/102/418/54

18/369/185/153/1526/524/122/6

5、為了讓學生對教學開始所講的故事中提出的問題有

一個圓滿的回答，我采用總結的方式，再一次回顧分數的基

本性質，讓學生從中找到答案。

（為了加深學生對分數基本性質的理解，激發(fā)學生的學

習興趣，設計了以上練習,讓學生進一步鞏固學習內容和教師

獲得學生學習情況的反饋信息。對教學開始所講的故事中提

出的問題有一個圓滿的回答，前后呼應，有始有終。）

（五）拓展思維。部分學生對學習新知識的渴求和欲

望遠遠超出了教材中所列舉的內容，我們教師要用好教材，

但不能限于教材，因此我出了一題“與1/2相等的分數有多

少個？想象一下把手中的正方形紙無限的平分下去，可能得

到多少個與相等的分數？”和“9/24和20/32那一個數大一

些，你能講出判斷的依據嗎？”兩個問題，以滿足部分優(yōu)秀

學生的學習需要。

五、評價分析：

數學課堂是一個動態(tài)的過程，因此，我會根據課堂實

施和學生反饋的信息，因勢利導，隨機應變，調整好教學環(huán)

節(jié)，使課堂教學效果達到最佳狀態(tài)。

為了檢驗學生對本節(jié)課掌握的程度，我設計了兩道評

價題：

（1）你是怎樣發(fā)現分數的基本性質的？

（2）把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分

數。

附：探究報告

（1）從左往右看，

()

()

=

()()

()()

=

()

()

()

()

=

()()

()()

=

()

()

我們發(fā)現的變化規(guī)律是。

（2）從右往左看，

()

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我們發(fā)現的變化規(guī)律是。

匯報人：

日期：年月日