數學廣角優化

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單元題U

第八單元數學廣角一一優化年級四年級

課題沏茶的問題

課型1新授

教學目

知識與技能：使學生在合理安排沏茶的問題中，學會用畫流程圖的方式表示解

決問題的方案，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用

過程與方法：使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方

案的意識

情感態度價值觀：使學生在自主探索、合作交流中感受到通過合理安排能夠節

省時間，提高效率從而逐漸養成合理安排時間的良好習慣

教學重占

八

用流程圖表示解決問題的方案

教學難占

八八

尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力

教學方法

觀察、比較、操作

教學準備

準備以下卡片若干套

教學過程

一、引入

1、同學們，你們招待過客人嗎？如果要給客人沏茶，沏茶前要做好哪些準備工作呢？

2、周末，小明家也來客人了，媽媽請他幫忙燒壺水，沏杯茶。（出示主題圖）

請說一說從圖中你收集到哪些數學信息？

根據學生回答貼出卡片：

燒水洗水壺洗茶杯接水找茶葉沏茶

8分鐘1分鐘2分鐘1分鐘1分鐘1分鐘）

師：看來要沏好一杯茶，需要做的事情有很多，我們可得好好安排一下。這節課就讓我們進

入數學廣角繼續來研究需要通過合理安排去解決的問題一一沏茶問題。

（板書課題：沏茶的問題）

設計意圖說明：學生已經這里通過為客人沏茶，一開始就將學生引入招待客人的生活環境

中，然后讓學生根據自己的經驗講一下沏茶所要做的事情，激發了學生學習數學的興趣。初

步感知了“統籌方法”在生活中的運用。

二、新授

探究一：擺一擺、算一算，自主設計沏茶的方案。

1、提出問題：想一想，如果你是小明，你認為應該先做什么？再做什么？才能讓客人盡快喝

上茶？

（給予學生一定的時間讓學生先獨立思考）

2、小組合作，動手操作。

師：打開老師為大家準備的信封，拿出信封里的工序圖片擺一擺，設計出一種盡快讓客人喝

上茶的方案，并計算出整個過程一共用了多少時間。

（用圖片擺一擺，設計出一種盡快讓客人喝上茶的方案，并計算出整個過程一共用

了多少時間。）

3、匯報交流，展示不同的設計方案，并讓學生述說設計過程。

（指名學生到黑板前用圖片擺一擺，說一說）

設計意圖說明：在這個探究環節中教師首先通過層層遞進的問題設計：如果你是小明，你認

為應該先做什么？再做什么？才能讓客人盡快喝上茶？拉近學生和小明之間的距離，然后讓

同學們小組合作交流，動手操作，擺一擺，算一算，自主設計沏茶方案，體現了學生才真正

是學習的主人。

探究二：比一比、說一說，優化沏茶方案。

1、比較：（媒體出示以下三種方案）

方案A：洗水壺一接水一燒水一洗茶杯一找茶葉一沏茶（用14分鐘）

方案B：洗水壺一接水一洗茶杯f燒水一■沏茶（用13分鐘）

方案C：洗水壺一接水一燒水一沏茶（用11分鐘）

（1）仔細觀察這些設計方案，哪些方案用的時間多？哪些方案用的時間少？

（2）你覺得哪種方案比較合理，請發表你的意見。

（3）方案C為什么所用的時間較少？你有什么發現？

師：我們幫小明節約了多長時間？這3分鐘其實就是做什么事情的時間？

（洗茶杯和找茶葉的時間）

師：經過比較，我們發現采用方案C能讓李阿姨盡快地喝上茶。看似簡單的沏茶問題，想要

做到合理安排，不僅要考慮做事的先后順序，而且還要把能同時進行的事情，盡量安排在同

時進行，這樣就節省時間。

設計意圖：讓學生在比較交流的基礎上共同總結出最優化方案，學生們的積極性高，自主性

強。

探究三：想一想、畫一畫，用不同的方法表示沏茶流程。

師：當我們完成一件事情所需要的步驟較多，我們可以通過畫流程圖來

表示做事的先后順序。

（師同時在各圖片之間加上箭頭）

師：除了用圖片表示沏茶的流程，還有沒有其它表示沏茶流程的方法？請你們先想一想，然

后畫在課堂練習本上。

2、學生獨立思考，匯報展示。

（學生可能想到用文字、字母或是數字替代圖片表示沏茶的流程）

3、簡單介紹著名數學家華羅庚與統籌學。

師：沏茶問題在我們看來只是一件司空見慣的日常小事，但我國著名的數學家華羅庚引出了

統籌方法這一門學問。

（簡單介紹統籌學與丁謂施工流程圖）

設計意圖說明：課堂上，從動手操作擺工序圖片，到教師示范在工序圖片之間添上箭頭，最

后引導“創造”出完整的流程圖，遵循了學生的認知規律，使學生充分體驗到解決沏茶這一

類問題的思考方法。

三、鞏固練習

1、師：小明幫助媽媽招待完客人后，又和媽媽一起做起了家務。

出示表格：

洗碗

收拾大廳

拖地

洗衣機

洗衣服

晾衣服

5分鐘10分鐘10分鐘30分鐘3分鐘

提出問題：小明要做完這些事情,最少要多長時間應該怎樣安排這些事情的順序呢請你們畫出

完成這些事情的流程圖。

學生交流，媒體演示。

師:這樣安排最少要多長時間（33分鐘）

設計意圖說明：題目的條件變了，但思考的方法不變，實現了知識的正遷移。

2、師：小明不僅懂事，學習也特別出色，是個品學兼優的好孩子。他每天早上起床要做很

多事。

出示表格：

刷牙、洗臉整理床鋪聽英語吃早餐沖牛奶

4分鐘

2分鐘7分鐘5分鐘1分鐘

猜一猜：小明是怎樣安排的呢？

通過剛才的練習，你對怎樣合理安排時間有什么發現？

3、師生共同總結：在做一些事情時，能同時做的事情越多，所用的時間也就越

短，就越節省時間。

設計意圖說明：數學源于生活，還要服務于生活。基于這樣的理念，教師設計了一系列與生

活有關的問題。讓學生能運用新掌握的設計理念來設計最優化的方案，解決生活中的實際問

題。

3、教材P105做一做第1題

4、師：對于他們的“合理”安排，請你說說看法？

出示：

（1）為了節省時間，張小樂一邊乘車一邊認真看書。

（2）為了提高學習質量，王小亮邊吃飯邊看電視節目《學英語》。

學生交流，發表看法。

（學生可能回答：乘車看書時，車子在行駛中會使車內的光線忽明忽暗，而且車子在行駛

中搖晃，會使眼睛與書的距離時近時遠，會影響視力：邊吃飯邊看電視學英語，妨礙了食物

消化，影響了健康。）

設計意圖說明：學生對合理安排事情有了初步認識后，通過這層練習設計使學生深

刻認識合理安排事情的真諦。

四、總結

師：同學們，今天我們幫助小明和小明的媽媽解決了問題，最后，老師將一句名人名言送給

大家，與大家共勉。

出示：合理安排時間，就等于節約時間一一培根

師：同學們，就讓我們從身邊的小事做起，合理地安排事情，節約寶貴的時間吧！

五、作業

課本P107練習二十第1題

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板

書設

計

課后

反思

當

堂

檢

測

設

計

105頁做一做