圓環的面積怎么求

課題圓環的面積

教材

與學

情分

析

例2是求圓環的面積，教材通過插圖幫助學生了解什么?圓環，理解求

圓環的面積是用外圓面積減去內圓面積。教材給出了兩種算法：3.14×62

-3.14×22和3.14×(62一22)。教材也有意引導學生根據乘法分配律，采用

相對簡便的算法，這樣，可以大大減少計算的繁雜程度，減少計算出錯的可

能性

“做一做”中的兩道題給出的都是直徑的數據，使學生明確計算圓和圓

環的面積時，要先求出半徑。

教學

目標

1.進一步掌握求圓的面積的方法，會求圓環的面積。

2.認識圓環的特征，會正確、靈活地求圓環的面積。

教學

重難

點

重點：掌握求圓環的面積的計算方法。

難點：理解圓環的面積的計算方法。

教學

準備

圓片，課件，圓規

過程

設計

一、復習導入

1、回顧圓的面積的計算方法（S=πr2）

2、快速計算出下面兩個圓的面積。

學生自主解答后集中評價。

二、認識圓環

1.由身邊的實例引入圓環。

閱讀信息：校園圓形花壇的半徑是6m，在花壇的周圍修一條1m寬的水泥

路。

2、想一想，水泥路是什么形狀？

【學情預設】學生可能說是圓形的或者圓環形的。

結合學生的發言，課件呈現圓環的圖形。

揭示課題：像外面這一圈水泥路的形狀，我們稱之為“圓環”。本節課我

們就學習圓環的面積計算。（板書課題：圓環的面積）

3、舉例說說日常生活中的圓環或圓環橫截面。

課件出示圖片，感受身邊的數學，看看生活當中的圓環。

4.介紹圓環。

觀察：看看這個圓環，你們覺得圓環跟圓有什么相同和不同的地方？

【學情預設】學生可能說圓環也是圓形的，圓環是由兩個圓組成的，圓

環只是圓外面的一部分，等等。

教師介紹：圓環中，較大的圓叫外圓，較小的圓叫內圓，兩個圓之間的

寬度叫環寬。

【設計意圖】讓學生認識身邊的圓環，感受生活與數學的緊密聯系，初

步認識圓環的基本特征，為后面解決問題打好基礎。

三、探究圓環的面積計算方法

學習任務：探索圓環的面積的計算方法。

學習材料：教科書P68例2。

1、閱讀理解，找出信息和問題。

2.嘗試獨立解決問題。

3.交流算法。

【學情預設】一般學生會根據“大圓的面積-小圓的面積”得到圓環的面

積，不容易想到簡便計算。也有學生會出現3.14×（6-2）2的錯誤。教師要

根據實際情況進行引導和分析。

方法一：外圓的面積：3.14×62=113.04(cm2)

內圓的面積：3.14×22=12.56(cm2)

圓環的面積：113.04-12.56=100.48(cm2)

方法二：3.14×(62-22)=100.48(cm2)

4.比較異同，深化理解。

（1）比較兩種方法：比較一下，這兩種方法有什么不同？

引導學生發現，兩種方法的計算方法是一致的，都是“圓環的面積＝外

圓的面積-內圓的面積”，只是第二種方法用的是簡便計算。

教師小結并板書：圓環的面積=外圓面積-內圓面積，用字母表示為S

環

＝

πR2-πr2或S

環

＝π（R2-r2）。

（2）錯誤辨析：可以用“3.14×(6-2)2=50.24(cm2)”來解決嗎？說明

理由。

讓學生討論、辨析，說說為什么。

【學情預設】學生會說，4是環寬，并不是圓的半徑，不能這樣計算；也

有學生會說62-22不等于(6-2)2；也會有學生說，πr2是圓的面積計算公式，

圓環沒有半徑，不能用圓的面積計算公式計算。針對學生的辨析，教師適時

引導。