圓柱體積計算

《不規則圓柱物體體積的計算》教學設計

主備人：陳聲浩

◆教材分析

求不規則圓柱物體的體積，是小學人教版六年級下冊，第三單元“圓柱與圓錐”的第三

節內容。本節課是在學生已經掌握了圓柱的認識，圓柱的表面積、體積的知識，了解了容積

的內容的基礎上呈現的。通過本節課的實驗操作、小組合作等探究活動，培養學生的合作探

究的能力，還可以加深學生對體積這一概念的理解和深化，明白了利用體積不變的性質，把

不規則圖形轉換成規則圖形來計算。

◆學情分析

本節課是在學生學習了圓柱的表面積、體積計算方法的基礎上進行的。六年級的學生已

經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節課的學習過程正是

讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規律，在這一過程中，

能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，明白了利用體積不變的性質，把不規則圖

形轉換成規則圖形來計算。

◆教學目標

1、通過觀察比較，能運用公式計算不規則物體的體積。

2、經歷圓柱體積公式的運用過程，體驗將不規則物體轉換成規則物體，從而計算出體積的

數學方法。

3、培養學生觀察、概括的能力，利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步滲透“轉

化”的數學思想。

◆教學重難點

1、通過觀察比較，能運用公式計算不規則物體的體積。

2、把不規則的物體轉化成規則的圓柱來計算體積。

◆教學課時：1課時

◆資源準備：兩個相同的玻璃瓶，多媒體課件。

◆教學媒體選擇分析表

學習目標媒體類型使用方式媒體來源

復習舊知多媒體課件展示練習自行設計

出示問題多媒體課件觀察分析下載修改

實物演示實物演示探討自行收集

鞏固練習多媒體課件強化鞏固自行搜集

◆課題提煉點

通過觀察比較，能運用公式把不規則的物體轉化成規則的圓柱來計算體積。

◆教學過程

一、復習舊知，導入新課。

（一）、計算下面圓柱的體積。

1.r=1cm,h=5cm。

2.d=4cm,h=4dm。

3.c=12.56m,h=3m。

（二）、導入新課。

你有辦法得到一個土豆的體積嗎？說說看。在探索土豆體積的過程中你用到了什么數學

思想方法？

二、學習新知。

1、出示問題，探究思考。

一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱

形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？

（1）、出示實物，學生觀察，思考：這個瓶子是不是一個規則的標準圓柱體？可以直接

利用圓柱的體積計算公式計算容積嗎？那怎么辦？你有什么想法？（板書課題）

（2）、抽學生上臺演示瓶子倒置放平的過程。

認真觀察并思考：

①、瓶子的容積包括幾部分？哪幾部分？

②、你能分別求出各部分的體積嗎？你的依據是什么？

③、計算瓶子的容積實際就是求什么？

2、列式計算。

（1）、根據分析學生嘗試列式。

（2）、抽生上黑板板演。

瓶子的容積：

3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18

＝3.14×16×（7＋18）

＝3.14×16×25

＝1256(cm3)

＝1256(mL)

答：這個瓶子的容積是1256mL。

3、小結：我們在解答瓶子這種不規則圖形的體積時，利用了體積不變的特性，把不規

則圖形轉化成規則圖形來計算。這種轉化的思想還在哪些地方用到過？

三、鞏固練習。

1、27頁“做一做”。

2、練習五7—10題，14題。

◆作業設計

第29頁練習五，第11題、第12題、第13題。

◆板書設計

不規則圓柱物體體積的計算

瓶子的容積：3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml)

答：這個瓶子的容積是1256ml。

◆教學反思