數學趣味小知識

趣味數學

解決趣味問題，首先要讀懂題意，然后要經過充分的分析和思考，運用基礎知識

以及自己的聰明才智巧妙地解決。

例1、小貓要把15條魚分成數量不相等的4堆，問最多的一堆中最多可以放幾

條魚？

練習1、有36個氣球，分給4份，要讓每一份的數量不一樣，那么，分得最多

的一份可以分到多少個？

例2、一條毛毛蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，30天能長到20厘米。問長

到5厘米時要用多少天？

練習2、有一個池塘中的睡蓮，每天長大一倍，經過10天可以把整個水池全部

遮住，問睡蓮要遮住半個池塘需要多少天？

例3、把100只桃子分裝在7個籃子里，要求每個籃子里裝的桃子的只數都帶有

6字，想一想，怎么分？

練習3、把100個雞蛋分裝在6個盒子里，要求每個盒子里裝的雞蛋的數目都帶

6字，想想看，應該怎樣分？

例4、舒舒和思思去書店買書，兩人都想買《動腦筋》這本書，但是錢都不夠，

舒舒缺2元8角，思思缺1分錢，用兩人合起來的錢買一本書，仍然不夠。這本

書多少錢？

練習4、小華和娟娟到商店買文具盒，兩人看中同一個文具盒，但錢都不夠，小

華缺9元4角，娟娟缺1分，兩人合起來買一本仍不夠，這個文具盒多少錢？

例5、有15個同學面朝東站著，每次有6個同學向后轉，能否用這種方法將15

個同學全部轉過來，使所有同學全部朝西站著？

練習5、有8個杯口朝上的杯子，每次翻動6只杯子，能否經過若干次翻動，使

杯口全部朝下，為什么？

過關練習

1、一條小青蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，20天能長到36厘米，問長到9

厘米時要用多少天？

2、老師為共有18人的舞蹈隊設計隊形，要求分成人數不等的5隊，問最多的一

隊最多可排多少人？

3、有人認為“8”是個吉祥數字，他們得到的東西的數量都要含有數字“8”，現

有200塊糖要分給一些人，請你幫助設計一個吉祥的分糖方案？

4、李華和張潔到商店買同一本練習本，但發現錢沒帶夠，李華缺6角，張潔缺

2分錢，但兩人合起來買一本仍不夠，這種本子一本多少錢？

5、有21枚正面朝上的硬幣，每次翻動4枚硬幣使它反面朝上，能否經過若干次

翻動，使所有硬幣反面朝上？

家庭作業

1、一條毛毛蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，15天能長到4厘米。問要長到

32厘米共要多少天？

2、兔媽媽拿來1盤蘿卜共25個，分給4只小兔，要使每只小兔分得個數都不同。

問分得最多的一只小兔至少分得幾個？

3、7只箱子分別放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只蘋果，現在

要從這7只箱子里取出87只蘋果，但每只箱子內的蘋果要么全部取走，要么不

取，你看怎么取法？

4、有10個房間中，9個房間開著燈，1個房間關著燈，若干每次撥動4個不同

房間的開關，能不能把全部房間的燈都關上，為什么？

5、小明要把20顆珠子分成數量不等的5堆，問最多的一堆中最多可以放幾顆珠

子？

解決數學問題

解答一般應用題的關鍵是要掌握數量關系，了解應用題中條件和條件、條件和問題之間

的聯系，找出解題方法，靈活解題。

例1、一列火車早上5時從甲地開往乙地，按原計劃每小時行駛120千米，下午3小時到達

乙地，但實際到達時間是下午5時整，晚點2小時，問火車實際每小時行駛多少千米？

練習1、一輛汽車早上8點從甲地開往乙地，按原計劃每小時行駛60千米，下午4點到達

乙地，但實際晚點2小時到達，這輛汽車實際每小時行駛多多少千米？

例2、小猴子上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成5堆，4堆送給它的好朋友，自己留

下一堆，后來它又把留下的這一堆平均分成4堆，3堆送給了小山羊，一堆自己吃，自己吃

的這一堆有6個桃子，小猴一共摘了多少桃子？

練習2、媽媽買來一堆彩色筆，她把這些筆先平均分成3份，其中兩份送給小明和小紅，自

己留下一份，后來她又把留下的一份又平均分成3份，其中2份送給幼兒園，自己只留下一

份，數了數共7枝。媽媽一共買來多少枝彩色筆？

例3、用一個杯子向一個空瓶里倒牛奶，如果倒進去2杯牛奶，連瓶共重450克，如果倒進

5杯牛奶連瓶共重750克，一杯牛奶和一個空瓶各重多少克？

練習3、有12筐蘋果，它們重量相等，我們把它們裝入一個大箱子里，如果裝進2筐蘋果，

連箱共重220千克，如果裝進5筐蘋果連筐共重520千克，一筐蘋果和一個大箱子各重多少

千克？

例4、一共有紅、黃、綠三種顏色的珠子120粒。如果把紅色珠子分在9個盒子里，把黃色

珠子分放在6個盒子里，把綠色珠子分放在5個盒子里，那么每個盒子里的珠子粒數相等。

三種顏色的珠子各多少粒?

練習4、一共有蘋果、梨、橘子共105個，如果把蘋果分放在4個盤中，把梨分放在5個盤

子中，吧橘子分放到6個盤子中，那么每個盤子的水果相等。三種水果各多少個？

例5、在6個筐里放著同樣多的雞蛋。如果從每個筐里拿出50個雞蛋，則6個筐里剩下的

雞蛋個數的總和等于原來兩個筐里雞蛋個數的總和。原來每個筐里有雞蛋多少個？

練習5、在6個紙箱中放著同樣多的蘋果，如果從每個紙箱里拿出50個蘋果，則6個紙箱

里剩下蘋果個數的總和等于原來2個紙箱的蘋果個數的和。原來每個箱里有多少個蘋果？

過關練習

1、一列火車早上6時從甲城開往乙城，計劃每小時行駛100千米，下午6時到達乙城。但

實際到達時間是下午4時，提前2小時，問火車實際每小時行駛多少千米？

2、學校買來一些練習本，平均分給9個班，，每班有32個小朋友，每個小朋友分得了4本，

學校一共買來了多少本練習本？

3、用一個木桶向一個水缸中倒水，如果倒進4桶水，連缸共重240千克，如果倒進7桶水，

連缸共重390千克，一桶水和一個水缸各重多少千克？

4、一共有白兔、灰兔、黑兔共250只，如果把白兔分放到5個籠子中，把灰兔分放到11

個籠中，把黑兔分放到9個籠中，這樣每個籠中的兔子的只數相等。三種兔子各多少只？

5、某商店有5箱皮球，如果從每箱里取出15個，那么5個箱里剩下皮球的個數正好等于原

來兩廂皮球的個數，原來每箱裝了多少個皮球？

家庭作業

1、王叔叔駕駛一輛摩托車，上午11時從城東開往城西，計劃每小時行駛60千米，下午2

時到達城西，實際到達時間是下午3時，晚到1小時，問實際每小時比計劃少行多少千米？

2、一項工程4人做需做4個星期又4天，中間無休息日，那么1人單獨做這項工程需要多

少天？

3、有一瓶水，向幾個相同的杯子里注水，如果注滿3杯水，連瓶重350克，如果注滿6杯

水，連瓶重650克，一杯水多重？

4、共有科技書、文藝書和故事書共360本，若把科技書分放到2個書架上，把文藝書分放

到3個書架上，把故事書分放到4個書架上，則每個書架上的本數相等，三種書各多少本？

5、有3個水桶，如果從每桶中倒出4千克水，那么3桶里剩下的水的重量正好等于原來1

桶的重量。原來每桶裝多少千克水？

年齡問題

年齡問題的主要特征是:大小年齡差是一個不變的量。因此，我們可

以運用“和差”“和倍”等知識來分析解答這類數學問題。

例1、3年前，媽媽的年齡是小明的4倍，小明今年12歲，媽媽今年多少歲？

練習一：2年前，奶奶的年齡是孫子的8倍，奶奶今年66歲。孫子去年多少歲？

例2、爸爸今年52歲，兒子今年25歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的4倍？

練習二:媽媽今年30歲，蘭蘭今年6歲，幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？

例3、爸爸今年35歲，媽媽今年31歲。當爸爸和媽媽年齡之和等于98歲時，

爸爸和媽媽各是多少歲？

練習三：小紅今年13歲，小明今年10歲。當他們兩人的年齡和是51歲，小紅

和小明分別多少歲？

例4、4年前，媽媽的年齡是女兒的3倍，4年后母女的年齡和是56歲。媽媽今

年多少歲？

練習4、7年前，姐姐的年齡是妹妹的4倍，7年后姐妹的年齡和是48歲，姐姐

去年多少歲？

過關練習:

1、爸爸今年33歲，媽媽今年32歲，女兒今年8歲，當他們的年齡和是109歲

時，他們三人的年齡各是多少？

2、1994年父子兩人年齡和是36歲，2000年父親的年齡是兒子年齡的3倍。父

親年齡是兒子年齡兩倍時是哪一年？

3、3年后，爺爺的年齡是小軍的7倍，爺爺今年60歲，小軍今年多少歲？

4、哥哥今年20歲，妹妹今年14歲，幾年以前哥哥的年齡是妹妹的2倍？

家庭作業

1、甲、乙、丙、丁四人今年的年齡分別是16、12、11、9歲，那么幾年前甲、

乙的年齡之和是丙、丁年齡和的2倍？

2、、今年爺爺78歲，三個孫子的年齡分別是27歲、23歲、16歲，經過多少年

后，爺爺的年齡等于三個孫子的年齡之和？

3、父親今年36歲，兒子今年6歲，幾年后父親的年齡是兒子的4倍？

4、今年小明和媽媽的年齡和是38歲，3年前媽媽的年齡比小明的9倍多2歲，

小明和媽媽今年各是多少歲？

平均數問題

“平均數問題”即“移多補少”，解答平均數問題的常用方法：總數

量÷總份數=平均數

例1:用4個同樣的杯子裝水,水面高度分別是8厘米,5厘米,4厘米,3

厘米.這4個杯子里水面的平均高度是多少厘米？

練習一：小華期末測試語文、數學、英語、社會分別得了90分，96

分，92分，98分，這四門的平均分是多少？

例2、一輛車從甲地開往乙地，前2個小時每小時行使60千米，后3

小時每小時行使70千米，平均每小時行使多少千米？

練習二、小紅、小青的平均身高是103厘米，小軍的身高是115厘米，

三個人的平均身高是多少厘米？

例3、小華做了7朵花，小芳做了9朵花，小林和小蘭合做了12朵

花，平均每人做了多少朵花？

練習三、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50

千克，平均每筐多少千克？

例4、數學測試中，一組學生的最高分是98分，最底分是86分，其

余5名學生的平均分為92分，這一組的平均分是多少分？

練習四、一組同學參加跳遠比賽，最遠的跳了152厘米，最近的跳了

144厘米，其余6名同學都跳了148厘米，這一組同學平均跳了多少

厘米？

例5、小紅前三次數學考試的平均分數是90分，4次數學考試的平均

分是91分，她第四次考試的成績是多少？

練習5、有1——4號這四個箱子，前三個箱子平均每個箱子裝了20

個蘋果，四個箱子平均每個箱子裝了22個蘋果，第四個箱子裝了多

少個蘋果？

過關練習

1、光華小學1-4年級，分別有260人，300人，280人，312人，平

均每個年級有多少人？

2、一組同學測量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其

余4名同學都是143厘米，這組同學的平均身高是多少厘米？

3、明明讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又

讀了6天剛好讀完，這個同學平均每天讀多少頁？

4、王奶奶家先后買了兩批小雞，第一批的20只每只重60克，第二

批的30只每只重70克，王奶奶家的小雞平均多重？

家庭作業

1、少先隊員為飼養場割草，第一組7人，平均每人割13千克，第二

組5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？

2、一個書架上第一層放書52本，第二層和第三層共放70本，第四

層放了46本，平均每層放書多少本？

3、甲、乙兩組共有氣球43只，丙組有氣球20只，丁組有氣球33

只，平均每組有氣球多少只？

4、佳佳期中考試語文、數學總分為197分，英語91分，三門功課的

平均分是多少？

5、小軍期中考試，語文數學平均成績是95分，加上英語后，三科平

均成績是94分，英語考了多少分？

6、植樹小組植一批樹，3天完成，前2天共植113棵，第3天植了

55棵，植樹小組平均每天植樹多少棵？

趣味算式

填運算符號就是指在一些數之間的適當地方填上適當的運算符號，如：＋、－、×、÷、（），

從而使這些運算符號和數字成為一個等式。

1．如果題目中的數字比較簡單，可以從等式的結果入手，推想那些算式能得到結果，然后

拼湊出所求的式子。

2．如果題目中的數字多，結果比較大，可以考慮先用幾個數字湊出比較接近于等式結果的

數，然后再進行調整，使等式成立。

通常情況下，要根據題目的特點，選擇方法，有時將以上兩種方法組合起來使用，更有助

于問題的解決。

例1、在下面各題中添上“＋、－、×、÷、（）”，使等式成立。

12345=10

12345=10

12345=10

練習1、你能在下面的各數中添上運算符號，使等式成立嗎？

4125=10

4125=10

例2、拿出都是8的四張牌，添上“＋、－、×、÷、（）”，使

等式成立，你能試一試嗎？

8888=08888=1

8888=28888=3

練習2、在各數中添上“＋、－、×、÷、（）”，使算式成立。

4444=04444=1

4444=24444=3

4444=44444=5

例3、在兩個數中間加上運算符號，使等式成立。

1244=103

練習3、在兩個數中間加上運算符號，使等式成立。

842=44

例4、在下面12個5之間添上“＋、－、×、÷”，使等式成立。

555555555555=1000

練習4、用12個3組成8個數，使它們的結果等于2000

333333333333=2000

例5、在下面式子中適當的添上“＋、－”符號，使等式成立。

987654321=21

練習5、在下面式子中適當的添上“＋、－”符號，使等式成立。

987654321=23

過關練習

1、在下面各數中添上適當的運算符號，使等式成立。

34568=8

34568=8

2、巧添各種運算符號和括號，使等式成立。

5555=05555=1

5555=25555=3

3、在兩個數中間填運算符號，使等式成立。

923=33

4、在9個2之間添上運算符號，使結果等于1000

222222222222=1000

5、在下面算式中適當的地方添上“＋、－”號，使等式成立。

12345678=1

家庭作業

1、巧添運算符號，使等式成立

3333=13333=1

3333=3

2、用8個8組成5個數，再添上適當的運算符號，使它們的和是1000

8888888=1000

3、在里填合適的運算符號，使等式成立。

（3456）789=2000

4、用7個6組成4個數，使等式成立。

6666666=600

5、在下面算式中適當的地方添上“＋、－”號，使等式成立。

12345678=14

植樹問題

植樹問題是探索植樹棵樹、間距與線路總長之間的關系問題，我們通

過畫圖的方式來觀察、分析更為清晰明了。關于植樹問題的線路有封

閉與不封閉兩種。

例1、植樹節到了，同學們在一條長90米的小路一邊栽樹，每隔3米栽1棵

（1）如果兩端都各栽1棵，共需要多少棵樹？

（2）如果只有1端栽樹，需要多少棵樹？

（3）如果兩端都不栽，需要多少棵樹？

練習一、園林叔叔要在1000米的馬路兩旁植樹（兩端都植），每隔5米植1棵，

一共可以植多少棵？

練習二、小強家門口到公路邊有一條公路，長40米。小強要在小路一旁每隔2

米栽一棵松樹，計劃家門口不栽樹，一共要栽多少棵松樹？

例2、在一條長100米的大路一側栽樹，從起點到終點一共載了50棵，已知相

鄰兩棵之間的距離都相等，相鄰兩棵之間的距離有多少米？

練習2、在小區一條長40米的小路兩側放桌子，從起點到終點等距離放了10張

桌子，相鄰兩張桌子之間相距多少米？

例3、在一座橋的一邊欄桿上插彩旗，從頭到尾一共插了8面，每兩面彩旗之間

都相距8米，這座橋長多少米？

練習3、植樹隊計劃在一條道路兩旁各栽一行樹，共有50棵樹，路的兩端都栽，

相鄰的兩棵樹中間平均隔5米，這條道路長多少米？

例4、在一個周長為1600米的水庫四周，每隔8米栽一棵楊樹，后來又在兩棵

楊樹中間等距離地栽了兩棵柳樹，問：水庫四周一共栽了多少棵數？

練習4、圍著一個周長4500米的湖種柳樹，每隔9米種一棵，然后在相鄰兩棵

柳樹之間栽3棵桃樹，湖邊一共栽了多少棵桃樹？

例5、小平和小亮同住在一幢大樓里，小平住四樓，小亮住五樓，小亮每天回家

要走80級臺階，小平回家要走多少級臺階？

練習5一根木料鋸成3段要6分鐘，如果每次鋸的時間相同，那么鋸8段要多少

分鐘？

過關練習

1、王叔叔要到一座高層樓的8樓辦事，因停電電梯停開，他從1樓到4樓用了

48秒，用同樣的速度走到8樓，還要多長時間？

2、一圓形花臺，周長80米，每隔4米擺一盆蘭花，每兩盆蘭花中間擺一盆月季

花。問：共需要多少盆花？

3、紅星小學召開運動會，準備在正方形的操場周圍插上彩旗。如果4個角都要

插上1面彩旗，要使每邊有7面彩旗，那么一共要準備多少面彩旗？

4、有144人，排成一個正方形隊列，每邊需要站幾人？

家庭作業

1、一個湖泊周圍長3200米，沿湖泊四周每隔4米栽一棵楊樹，每兩棵楊樹中間

栽一棵柳樹，湖泊周圍楊樹和柳樹各栽了多少棵？

2、在正方形魚塘四周栽樹，4個頂點都栽一棵，這樣每邊都有22棵，四周共栽

樹多少棵？

3、掛鐘6點鐘敲6下，10秒敲完，那么9點鐘敲9下，幾秒可以敲完？

4、一位科學家在做一項實驗，他從上午9時30分開始做第一次記錄，以后每隔

20分鐘做一次記錄，他做第七次記錄是幾時幾分？

填數游戲

填數時，要仔細觀察圖形，確定圖形中關鍵的位置應填幾，一般是圖形的頂點及中間位

置。另外，要將所填的空與所提供的數字聯系起來，一般要先計算所填數字的總和與所提供

數字的和之差，從而確定關鍵位置應填幾。

例1、在下圖中分別填入1—9，使兩條線上五個數的和相等，和是多少呢？

練習1、在下圖中填入2—10，使橫行，豎行中的五個數的和相同，和是多少呢？

例2、把數字1—8分別填入下圖的小圓圈內，使每個五邊形上五個數字的和等于20。

練習2、將數字1—6填入下圖中的小圓圈內，使每個大圓上四個數字的和都是15。

例3、在圖中填入2—9，使每邊3個數的和等于15。

練習3、把1—8填入下圖中，使每邊三個數的和等于13。

例4、請你將數字1—7填入圓中，使每個圓上的三個數之和以及每條直線上三個數之和都

相等，應該怎么填？

練習4、將1—8填入中，使橫線、豎線、大圓、小圓上四個數的和相等。

例5、在下圖各圓空余部分填上3、5、7、8，使每個園中4個數的和都是21

練習5、在下圖各圓空余部分填上1、2、4、6，使每個園中4個數的和都是15

過關練習

1、把1、4、7、10、13、16、19七個數填入圖中7朵花里，使每條直線上三個數的和相等。

2、把5、6、7、8、9、10這六個數填入下圖三角形三條邊的圓圈內，使每條邊的三個數的

和是21

4

6

2

35

7

3、將1—9這九個數填入下圖中，使三角形每條邊上四個數的和等于19。且有一個頂點的

數字為1。

4、將數字2—8填入圓圈內，使每個三角形上的三個數字之和以及每條直線上三個數之和都

相等，應怎么填？

5、在下圖各圓空余部分填上4、5、7、9，使每個園中4個數的和都是27

家庭作業

1、把6、8、10、12、14、16、18七個數填在下圖的圓圈中，使每排三個數及外圈上三個數

的和是32。

8

10

6

2、把1—8八個數，分別填入下圖的各方格內，使得每一橫行、每一豎行的三個數的和是

13。

3、把1—10這幾個數填入下圖中，使每個正方形頂點圓圈內四個數字之和相等，而且最大，

這個和是多少？

4、把1—9九個數字填入9個小三角形中，使每條邊上的五個小三角形的數字之和都相等，

這個和最小是多少？

5、在圖中各圓空余部分分別填上6、8、10、11，使每個園中4個數的和是33。

7

9

5

用還原法解題

例1、小蘭、小麗和小軍各自買了一些卡片，小蘭給小麗2張，小麗給小軍5張，三個人的

卡片一樣多，小麗原來比小軍多多少張卡片？

練習1、紅紅、蘭蘭、甜甜各有糖果若干塊，如果紅紅給蘭蘭5塊，蘭蘭給甜甜4塊后，三

個人的塊數一樣多，原來哪個人最多？最多的比最少的多幾塊？

例2、從甲地到乙地修路，第一天修了全程的一半還多50米，第二天修了200米，還剩150

米沒有修，這條路一共有多長？

練習2、一條細繩減去全長的一半多3米，再減去剩下的一半少5米，還剩下12米，這條

細繩一共長多少米？

例3、一個數加上6，再除以9，減去5，乘9，其結果為9，求這個數是多少？

練習3、一位旅行者看到牧羊人放牧著一群羊，問他：“你這群羊有多少只？”牧羊人回答

“把我的羊數加上3，乘6，再減去8，正好是100.請你算算，我有多少只羊？”

例4、甲、乙兩人共有195本書，如果甲給乙36本書，乙又拿出45本書借給了

別人，這時乙的本數是甲的2倍，原來甲、乙兩人各有多少本書？

練習4、甲、乙、丙三組共有圖書93本，如果甲組向乙組借7本，乙組送給丙組3本。結

果三個組的圖書本數相等。甲、乙、丙三個組原來各有圖書多少本？

過關練習

1、明明、軍軍和蘭蘭三人共有彩色彈珠87顆，明明給了軍軍15顆，軍軍給了蘭蘭8顆。

蘭蘭給了明明13顆后。三人的一樣多。原來誰的彈珠最多？有多少顆？

2、甲、乙兩人共搬書48本，甲先拿了幾本，乙看甲搬得太多就要來12本；甲不肯又要回

5本；這時甲的圖書和乙的圖書一樣多。甲開始搬多少本？

3、小紅的爺爺今年年齡縮小2倍后，加上7，再減去18后，擴大4倍，恰好是

100歲，小紅爺爺今年多少歲？

4、有若干噸煤，第一次用去了一半多2噸，后買進4噸；第二次又用了一半，又買進了3

噸；這時候還剩15噸。原來有多少噸煤？

5、池塘里的睡蓮的面積每天長大1倍，17天就可以長滿整個池塘。那么睡蓮長滿半個池塘

需要多少天？

6、有一箱圖書，小紅拿走了一半多2本，小華拿走了剩下的一半多3本。箱里還剩9本，

這箱圖書共有多少本？

家庭作業

1、甲、乙兩個車站共停了195輛汽車，如果從甲站開到乙站36輛，又從乙站開出45輛車，

這時乙站停的汽車輛數是甲站的2倍。原來甲、乙兩站各停放多少輛汽車？

2、甲、乙兩人有若干本書，如果甲拿出和乙同樣多的書給乙，乙再拿出和甲同樣多的書給

甲，這時兩人都有28本，那么甲、乙兩人原來有圖書多少本？

3、幼兒園買了一車西瓜，第一天把這車西瓜平均分成4份，吃了其中1份；第二天把剩下

的西瓜平均分成3份，吃了其中的1份；第三天把剩下的西瓜平均分成2份，吃了其中的1

份后，還扔了2個壞瓜。第四天吃了最后的18個。問這車西瓜一共有多少個？

4、某商場出售電腦，上午售出總數的一半多10臺，下午售出剩下的一半多10

臺，還剩下50臺，這個商場原來有電腦多少臺？

5、小方、小王、小劉三個人共有畫片90張，如果小王向小方借10張后，又借

給小劉8張。結果三個人有畫片的張數正好相等。這三個人原來各有畫片多少

張？

6、甲、乙、丙三個人各有書若干本。如果甲給乙5本，乙給丙6本，丙給甲7

本，那么他們每人各有20本，原來三個人各有書多少本？

7、甲、乙、丙、丁四個小朋友有鉛筆100支，甲給乙10支，乙給丙8支，丙給

丁5支，丁給甲6支后四人的支數相等。他們原有鉛筆多少支？

8、甲、乙兩籃各有蘋果若干千克，如果要從甲籃中拿出和乙籃同樣多的蘋果放

入乙籃，再從乙籃中拿出和甲籃同樣多的蘋果放入甲藍，這時兩藍蘋果恰好都是

16千克，問兩藍蘋果原來各有多少千克？

9、有36個桃，大猴和小猴兩人爭著去拿，大猴先拿了桃子若干個，小猴看到大

猴拿了太多，就搶了10個，大猴不肯，又從小猴那里搶走6個，這時大猴拿的

個數是小猴的2倍，問最初大猴拿了多少個？

10、四年級學生植樹，三個班均完成任務。一班植樹的棵數是二班的3倍，三班

植樹的棵數是二班的4倍。如果三班每天植樹7棵，那么3天超過原定任務5

棵，求一班植樹多少棵？

11、一框蘋果連框中122千克，賣出一半蘋果后，再賣出剩下的蘋果的一半，這

時連框還重35千克，原來框和蘋果各重多少千克？

12、有26本書，兄弟兩人爭著去拿，弟弟搶在前面，剛拿到手中，哥哥趕到了。

哥哥看弟弟拿得太多，就搶走一半。弟弟不服，又從哥哥那里搶走一半，哥哥不

肯，弟弟還給了哥哥5本，這時，哥哥比弟弟多拿2本，問最初弟弟準備拿多少

本書？

星期問題

巧算星期幾的問題，也就是我們說的周期問題，一個星期有7天，這7天一直不斷地重復

著，這些問題多用余數的知識來解答。在解決星期問題等這樣的簡單周期問題，我們要認真

觀察，找到重復的規律，也就是循環的固定數，然后利用求出的余數得出正確的結果。

例1、2008年的5月1日是星期日，那么這一年的6月25日是星期幾？

練習1、2008年的8月1日是星期五，那么這一年的9月26日是星期幾？

例2、小蘭把折的100朵花，按2紅4黃3紫的順序排列，第100朵是什么顏色？

三種花各多少朵？

練習2、有紅、白、藍彩旗共360面，按3紅2白1藍的順序排列，那么白旗有

多少面？第58面是什么顏色的？

例3、有一個數列按“8100268100??”排列，第20個數字是多

少？

練習3、用1、2、3、4這四張卡片可以組成不同的四位數，如把他們從小到大

依次排列起來，第一個是1234，第二個是1243，第20個是多少？

例4、20個7相乘，積的個位數是幾？

練習4、25個4相乘，積的個位數是幾？

過關練習：

1、2004年1月1日是星期四，1月28日是星期幾？3月12日是星期幾？

2、用2、5、6、7這四張卡片可以組成不同的四位數，如把他們從小到大依次排

列起來，第一個是2567，第二個是2576，第18個是多少？

3、有一個80位的數，各位數字都是1，這個數除以6，商的末位數字是幾？

4、三個朋友圍成一個圓圈在玩報數游戲，君君報“1”，蘭蘭報“2”，

紅紅報“3”，明明報“4”，君君報“5”??每個人報的數都比前一個人多1，

那么126是誰報的？

5、有一個數列按“35??”排列，前50個數字的和是多少？

家庭作業

1、用3、5、7、9這四張卡片可以組成不同的四位數，如把他們從小到大依次排

列起來，第一個是3579，第二個是3597，第19個是多少？

2、用1、2、3、4這四張卡片可以組成不同的四位數，如把他們從小到大依次排

列起來，第一個是1234，第二個是1243，前20個數字的總和是多少？

3、有一個100位的數，各位數字都是1，這個數除以6，商的末位數字是幾？

4、2008年2月1日是星期日，那么這一年的5月1日是星期幾？