加法運算定律

《加法運算定律》教學設計

四年級五班彭玉

教學內容：

西師版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（上冊）46頁

-47頁

教材分析：

加法交換律和結合律是小學階段必須學習、理解、掌握的運算律，加

法交換律和結合律又是小學生首先接觸、學習的運算律，對學生的后

續學習和可持續發展起著十分重要的作用。學好加法交換律和結合

律，不僅有利于提高學生的計算能力、解決實際問題的能力，而且也

為以后學生學好乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律打下堅實的學

習基礎。

教學目標：

1、知識與技能：通過學習，學生經歷加法交換律、結合律的發現過

程，理解掌握加法交換律和結合律，初步感知加法交換律和結合律的

價值意義。

2、數學思考：用符號表示加法交換律和結合律；辨別運用加法運算

定律可以使一些計算更加簡便。

3、問題解決：運用數學思想方法解決生活中遇到的問題，能判斷出

在一組加法算式中是否運用了加法交換律或加法結合律，強化數學在

生活中的運用，滲透加法運算定律在簡便運算中的意義。

4、情感態度價值觀：通過學習和活動，激發學生愛學、樂學，在活

動中體驗成功，培養學生的科學嚴謹的學習態度和數學觀念。

教學重點：

引導學生探究和理解加法交換律和結合律。

教學難點：

引導學生通過觀察、分析和計算，自己發現并總結出加法交換律和結

合律。

教學方法：

1.利用成語故事激發學習興趣。

課前采用講成語故事與學生已熟悉的知識相結合，溫故而導新，既點

燃了學生學習熱情，又喚起學生已有知識經驗，促進思維，發現本質。

2、在互動游戲中構建學生數學思考的氛圍。

采取互動的形式引出教學內容，有效地激發學生的學習興趣。通過互

動，讓學生感悟到某些數學思想，同時也為后面的教學環節做好鋪墊。

在學生認知過程的起始階段，為學生精心創設具體的活動情境，從而

提高課堂學習的效率。

3、讓學生自主活動，在例舉中驗證規律。

充分讓學生自主活動，積極參與規律發現的過程。一方面組織學生寫

出類似的等式，幫助了學生積累感性材料，另一方面豐富了學生的表

象，進一步感知運算加法交換律。抓住加法交換律和加法結合律的內

在聯系，利用學生已有知識經驗，把加法交換律的學習，遷移類推到

加法結合律的學習中來。學生在教師的點撥和引導下，逐步從觀察

——感知——驗證——理解，充分符合學生的認知規律。這里主要通

過學生討論、交流、匯報等環節，給學生一個自主的空間。

4、讓學生根據信息提出并解決數學問題，在解答過程中感悟規律。

從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，

找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律。然后讓

學生根據對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，

發現規律，并先后用符號和字母表示出發現的規律，抽象、概括出運

算律。

教學流程：

一、故事激趣，導入新課。

1、老師講《朝三暮四》的故事。

2、提問：為什么老人心里偷著樂呢？能用算式說明嗎？板書。

3、小結引新：其實在這個故事里蘊含著一個數學奧秘，我們以前學

過的一些知識里，也存在著這樣的奧秘。舉例：（1）一年級數的分

成：5可以分成2和3，額可以分成3和2.（2）一位數加一位數：

2+5=7；5+2=7.（3）二年級三位數的加法及驗算：交換兩個加數的位

置再算一遍。同學們想知道其中的奧秘嗎？引入新課題。

二、游戲活動，探索新知。

（一）加法交換律

撲克游戲:同桌兩名同學一組。一名同學抽出三張撲克牌，依次組成

一個三位數。另一名同學抽出兩張組成兩位數。再將兩個數組成兩道

加法算式，兩同學各算一題。抽三次。

1、相互觀察算式及得數，發現了什么？

2、將上面三組算式分別用等號連接成一個等式。（1）問：兩個算式

得數相同，那么可以怎么表示他們的關系呢？（2）用你認為恰當喜

歡的方式表示出來。（3）對比得出簡潔直觀的方式:234+25=25+234.

3、你能照樣子再寫幾組嗎？獨立完成，同桌檢查。

4、揭示定律。

這些例子都符合一條規律，請用最簡潔的話概括出來。

根據學生回答板書：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

5、用自己喜歡的方式表示加法交換律。（板書a+b=b+a）

6、根據加法交換律對口令。（屏幕出示）

37+48=（）+（）300＋600＝（）＋（）

75+A=（）+（）（）＋65＝（）＋35

7、加法交換律的運用。

想一想在什么地方用到過加法交換律？

（二）加法結合律

1、請三名代表上臺，其他同學設計方案：將這三人分兩組，可以怎

樣分？

2、發給三名代表三張數字卡片，師提供信息：三位同學分別是一、

二、三年級的代表，每個年級的人數分別為89人，96人，104人。

提問：三個年級一共又學生多少人？

3、列出算式，89+96+104=，學生探索多種計算思路并算出答案。。

4、對比分析幾種算法的不同點。

5、對比分析這幾種算法的相同點。

啟發學生說出：兩種解法都是求三個年級總人數，計算結果相同。

6、把算式連接成等式，比較異同點。89+96+104=89+(96+104)（數字

相同，結果相同，運算順序不同）提問：運算順序有什么不同？運算

順序不同，為什么答案還相同？

7、拓展驗證。

（1）比較一下下列兩組算式：

（69+172）+28○69+（172+28）

155+（145+207）○（155+145）+207

圓圈里應該填什么符號？（應該填等號。）

（2）填等號的依據是什么？

一種是通過計算得出結論，一種是觀察發現左右兩邊的三個加數都相

同，可知和也相同。

（3）是不是隱約發現了什么規律？在小組討論的基礎上歸納：這三

個等式中，每組算式兩邊都有三個加數，加數不一樣；等號左邊算式

加的順序相同，都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加；等號右

邊的算式加的順序也相同，都是先把后兩個數相加，再同第一個數相

加。

（4）你能再舉一個這樣的等式嗎？

8、引導學生總結發現的規律。

先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做加法結

合律。

9、用字母公式表示或符號加法結合律。

教師板書：（a+b）+c=a+(b+c)

三、學以致用，深化拓展。

1、挑戰第一關。火眼金睛（連一連）

76+18（24+76）+（42+58）

（67+31）+1956+（72+28）

56+72+2818+76

24+42+76+5867+（31+19）

2、第二關。巧破密碼（填一填）

（1）36+82=82+（2）a+204=204+

（3）（56+88）+12=56+（+）

（4）64+125+36+75=（64+）+（125+）

3、第三關。勇奪第一（比一比）

（1）一二大組算左邊算式，三四大組算右邊算式。直接寫得數，半

分鐘，看哪組算得快。18+59+8218+（59+82）

（2）老師宣布一二組慢，三四組快！大家有話要說嗎？

（3）公平競賽：自己選一道比誰算得快。58+（67+23）（58+67）

+23

（4）通過比賽，你想說些什么？（原來巧用運算定律還能使計算簡

便，這是我們下一節研究的內容）

4、高斯算1+2+3+4+……+98+99+100=的故事。

四、歸納總結，暢談收獲。

1、靜靜回想，今天這節課給你印象最深的是什么？

2、回顧今天所學內容，我們是如何獲取新知識的？