扇形面積計算

小學數學扇形面積計算知識點

小學數學扇形面積計算知識點...........................................................1

扇形周長公式.....................................................................1

扇形的弧長公式...................................................................1

扇形面積計算公式.................................................................2

扇形面積公式.....................................................................2

一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形（半

圓與直徑的組合也是扇形）。顯然，它是由圓周的一部分與它所

對應的圓心角圍成。《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點在圓心

的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形，是扇形。

扇形周長公式

因為扇形周長=半徑×2+弧長

若半徑為r，直徑為d，扇形所對的圓心角的度數為n°，

那么扇形周長：

C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr

扇形的弧長公式

角度制計算

l=n÷360×2πr=nπr÷180,l是弧長，n是扇形圓心角，

π是圓周率，r是底圓半徑

弧度制計算

l=|α|×r，l是弧長，|α|是弧l所對的圓心角的弧度

數的絕對值，r是底圓半徑

扇形面積計算公式

S=nπr2÷360π是圓周率，r是底圓的半徑，n是圓心角

的度數

扇形面積=底圓半徑的平方×圓周率×圓心角度數÷360

扇形面積公式

R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角

的角度n

S=nπR^2/360

S=1/2LR

(L為弧長，R為半徑)

S=1/2|α|r平方

公式推導過程

因為圓形為360度，扇形就是N度角的圓形，所以：

1.n度圓形(扇形)面積為：

2.n度圓形(扇形)所對應的弧長為：

,所以，

,帶入1表達式中，

即扇形面積為