基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

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教案設(shè)計

高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-1

3、2、2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算

一、教案背景：面向?qū)W生：周村區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)科：數(shù)學(xué)

課時：1課時

二、教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；掌握導(dǎo)數(shù)的四則

運(yùn)算法則；能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的

四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

三、教學(xué)重點(diǎn)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

四、教學(xué)難點(diǎn)：基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用

五、教材分析：教科書直接給出基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)

算法則，不要求根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義推導(dǎo)這些公式和法則，只要求

能夠利用他們能求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可。在教學(xué)中，適量的

聯(lián)系對于熟悉公式和法則的運(yùn)用是必要的，但應(yīng)避免過量的

形式化的運(yùn)算聯(lián)系。

六、教學(xué)方法及教學(xué)思路：

運(yùn)用“721”信息化課堂教學(xué)模式----“自主、展示、合作、

交流、引領(lǐng)”，本課的設(shè)計內(nèi)容分為以下幾個部分：

1、回顧公式、尋找技巧

2、自主探究、合作學(xué)習(xí)

3、成果展示，匯報交流

4、歸納總結(jié)，提升拓展

5、反饋訓(xùn)練，鞏固落實(shí)

6、總結(jié)本節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)及課后作業(yè)的布置

七、教學(xué)過程

1、回顧公式、尋找技巧

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：

導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則：

導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則

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函數(shù)導(dǎo)數(shù)

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簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)：

函數(shù)其中和都

可導(dǎo)，則：

2、自主探究、合作學(xué)習(xí)

針對性訓(xùn)練：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

3、成果展示，匯報交流

學(xué)生分學(xué)習(xí)小組到黑板上板書本組解決的任務(wù)，并且進(jìn)行講解，

同時指出本題目所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

4、歸納總結(jié)，提升拓展

總結(jié)反思：

1、先觀察函數(shù)是由哪些子函數(shù)組成。

2、再觀察有哪些運(yùn)算法則。

3、拿到題目不要急于動手計算，先要分析清楚函數(shù)的組合成員

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（4）y=xsinx

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（5）y=tanx

再進(jìn)行拆分。

5、反饋訓(xùn)練、鞏固落實(shí)

6、總結(jié)本節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)及課后作業(yè)的布置

1、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

2、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算公式

3、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算

課后作業(yè)：

必做題：課本85頁練習(xí)2習(xí)題5

選做題：課本85頁習(xí)題6、7

八、教學(xué)反思

本節(jié)八個常用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，包括常數(shù)函數(shù)、有理數(shù)冪

函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，其中每個公式都

可以根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義推導(dǎo)出來。一般說來，如果兩個已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會

求或易求，引進(jìn)四則運(yùn)算的的求導(dǎo)法則，就能得到兩函數(shù)的和、差、

積、商的導(dǎo)數(shù)與原來兩函數(shù)的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，應(yīng)用這些法則就可以將比較

復(fù)雜的函數(shù)的求導(dǎo)問題，化為會求的或易求的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題，從而

使許多函數(shù)的求導(dǎo)過程得到簡化。

九、教師個人簡介

省份：山東省學(xué)校：淄博市周村區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中部

姓名：陳萌職稱：中學(xué)一級教師

通訊地址：周隆路1307號周村實(shí)驗(yàn)中學(xué)

我參加工作13年，我寫的論文<<新課程改革下的數(shù)學(xué)教學(xué)方法》

獲淄博市一等獎，連年被區(qū)里表彰為優(yōu)秀教師。在連續(xù)三年的高中新

課程培訓(xùn)中自我能力、業(yè)務(wù)素質(zhì)等各方面都有很大的提高，所以我們

今后應(yīng)該注意年輕教師的專業(yè)引領(lǐng)和自身能力方面的提高。