已知關(guān)于x的方程

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-可編輯修改-

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程單元測(cè)試卷》

一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的

四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的字母填在答題卡上）

1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=5

2．（3分）下列方程中，以x=﹣1為解的方程是（）

A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7D．x=﹣3

3．（3分）若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=﹣1，則k的值是（）

A．B．1C．D．0

4．（3分）若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于（）

A．﹣8B．0C．2D．8

5．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，

就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則可列方程（）

A．x﹣1=（26﹣x）+2B．x﹣1=（13﹣x）+2

C．x+1=（26﹣x）﹣2D．x+1=（13﹣x）﹣2

6．（3分）已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同商品都賣了80元，其中一個(gè)盈利60%，

另一個(gè)虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）

A．盈利50元B．虧損10元C．盈利10元D．不盈不虧

7．（3分）一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，

售價(jià)為312元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正

確的是（）

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-可編輯修改-

A．x?30%80%=312B．x?30%=31280%

C．31230%80%=xD．x（1+30%）80%=312

8．（3分）一張?jiān)嚲砩嫌?5道選擇題：對(duì)一道題得4分，錯(cuò)一道得﹣1分，不做

得﹣1分，某同學(xué)做完全部25題得70分，那么它做對(duì)題數(shù)為（）

A．17B．18C．19D．20

9．（3分）若2x+1=4，則4x+1等于（）

A．6B．7C．8D．9

10．（3分）甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的2倍，乙現(xiàn)在年齡是

（）

A．30歲B．20歲C．15歲D．10歲

二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．把答案寫在答題卡中

的橫線上

11．（3分）方程x﹣2=4的解是．

12．（3分）如果關(guān)x的方程與的解相同，那么m的

值是．

13．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若

靜水時(shí)船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距km．

14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，則xy=．

15．（3分）已知關(guān)于x的方程=4的解是x=4，則a=．

16．（3分）當(dāng)x=時(shí)，3x+4與4x+6的值相等．

17．（3分）如果單項(xiàng)式3a4x+1b2與可以合并為一項(xiàng)，那么x與y的

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-可編輯修改-

值應(yīng)分別為．

18．（3分）關(guān)于x的兩個(gè)方程5x﹣3=4x與ax﹣12=0的解相同，則a=．

19．（3分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值等于2，則關(guān)于x

的方程（a+b）x2+3cd?x﹣p2=0的解為x=．

20．（3分）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75，這三個(gè)數(shù)分別是．

三、解答題（共9題，每題10分，滿分90分）

21．（10分）解方程

（1）2x+5=3（x﹣1）

（2）=﹣．

22．（10分）用鋁片做聽(tīng)裝易拉飲料瓶，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或瓶底43個(gè)，

一個(gè)瓶身配兩個(gè)瓶底．現(xiàn)有150張鋁片，用多少?gòu)堉破可恚嗌購(gòu)堉破康祝?/p>

可以正好制成成套的飲料瓶？

23．（10分）整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h，現(xiàn)先安排一部分人

用1h整理，隨后又增加6人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作．假

設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？

24．（10分）為了拓展銷路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整，按原價(jià)的8

折出售，此時(shí)的利潤(rùn)率為14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，問(wèn)該照相

機(jī)的原售價(jià)是多少元？

25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．

26．（10分）初一學(xué)生王馬虎同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)

只能看到：甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為45千米/時(shí)，運(yùn)貨汽

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-可編輯修改-

車的速度為35千米/時(shí)，？請(qǐng)你將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整并列出方程解

答．

27．（10分）某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量

超過(guò)a千瓦時(shí)，則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)．

（1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a=．

（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電千瓦時(shí)，

應(yīng)交電費(fèi)是元．

28．（10分）國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：

①稿費(fèi)不高于800元的不納稅；

②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%

的稅；

③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅．

試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：

（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅元，若王老師獲得的稿

費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅元；

（2）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？

29．（10分）（應(yīng)用題）某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知

該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種

每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．

（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研

究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；

（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200

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-可編輯修改-

元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的

方案中，為使銷售利潤(rùn)最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？

_________大齡單身 _____________________________________________________________________________________________________

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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》單元測(cè)試卷

參考答案與試題解析

一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的

四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的字母填在答題卡上）

1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=5

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)

是1，這樣的方程叫一元一次方程可得答案．

【解答】解：A、是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；

C、是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，

未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0．

2．（3分）下列方程中，以x=﹣1為解的方程是（）

A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7D．x=﹣3

【分析】方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．所以把

x=﹣1分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

【解答】解：A、把x=﹣1代入方程的左邊=右邊=﹣2，是方程的解；

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-可編輯修改-

B、把x=﹣1代入方程的左邊=﹣14≠右邊，所以不是方程的解；

C、把x=﹣1代入方程的左邊=﹣11≠右邊，不是方程的解；

D、把x=﹣1代入方程的左邊=﹣≠右邊，不是方程的解；

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等

的未知數(shù)的值．

3．（3分）若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=﹣1，則k的值是（）

A．B．1C．D．0

【分析】方程的解，就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的

解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．已知x=﹣1是方程的解實(shí)際就是

得到了一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程就可以求出k的值．

【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1，

解得：k=1

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方程解的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)的題目，注意細(xì)心運(yùn)算即可．

4．（3分）若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于（）

A．﹣8B．0C．2D．8

【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解．

【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，

解得：a=8．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未

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-可編輯修改-

知數(shù)的值．

5．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，

就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則可列方程（）

A．x﹣1=（26﹣x）+2B．x﹣1=（13﹣x）+2

C．x+1=（26﹣x）﹣2D．x+1=（13﹣x）﹣2

【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)﹣1cm=長(zhǎng)方形的寬

+2cm，根據(jù)此列方程即可．

【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬是（13﹣x）cm，

根據(jù)等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)﹣1cm=長(zhǎng)方形的寬+2cm，列出方程得：

x﹣1=（13﹣x）+2，

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量

關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．

6．（3分）已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同商品都賣了80元，其中一個(gè)盈利60%，

另一個(gè)虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）

A．盈利50元B．虧損10元C．盈利10元D．不盈不虧

【分析】設(shè)盈利60%的進(jìn)價(jià)為x元，虧損20%的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)銷售問(wèn)題的

數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．

【解答】解：設(shè)盈利60%的進(jìn)價(jià)為x元，虧損20%的進(jìn)價(jià)為y元，由題意，得

x（1+60%）=80，y（1﹣20%）=80，

解得：x=50，y=100，

∴成本為：50+100=150元．

____國(guó)慶節(jié)主題班會(huì) __________________________________________________________________________________________________________

-可編輯修改-

∵售價(jià)為：802=160元，

利潤(rùn)為：160﹣150=10元

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的

運(yùn)用，銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問(wèn)題的數(shù)量

關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．

7．（3分）一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，

售價(jià)為312元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正

確的是（）

A．x?30%80%=312B．x?30%=31280%

C．31230%80%=xD．x（1+30%）80%=312

【分析】先算出標(biāo)價(jià)，再算售價(jià)，列出方程即可．

【解答】解：由題意得：x（1+30%）80%=312，

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，掌握找出等量關(guān)系是解題

的關(guān)鍵．

8．（3分）一張?jiān)嚲砩嫌?5道選擇題：對(duì)一道題得4分，錯(cuò)一道得﹣1分，不做

得﹣1分，某同學(xué)做完全部25題得70分，那么它做對(duì)題數(shù)為（）

A．17B．18C．19D．20

【分析】設(shè)某同學(xué)做對(duì)了x道題，那么他做錯(cuò)了25﹣x道題，他的得分應(yīng)該是4x

﹣（2六字開(kāi)頭的成語(yǔ) 5﹣x）1，據(jù)此可列出方程．

【解答】解：設(shè)該同學(xué)做對(duì)了x題，根據(jù)題意列方程得：4x﹣（25﹣x）1=70，

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-可編輯修改-

解得x=19．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，難度不大，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的

意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．

9．（3分）若2x+1=4，則4x+1等于（）

A．6B．7C．8D．9

【分析】由已知等式變形求出2x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

【解答】解：由2x+1=4，得到2x=3，

則原式=6+1=7．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是

解本題的關(guān)鍵．

10．（3分）甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的2倍，乙現(xiàn)在年齡是

（）

A．30歲B．20歲C．15歲D．10歲

【分析】本題等量關(guān)系為：5年前甲的年齡=25年前乙的年齡．可設(shè)乙現(xiàn)在的

年齡為x歲，則甲為（x+15）歲，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解．

【解答】解：設(shè)乙現(xiàn)在x歲，則5年前甲為（x+15﹣5）歲，乙為（x﹣5）歲，

由題意得：x+15﹣5=2（x﹣5）

解得x=20

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是讀懂題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程．

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-可編輯修改-

二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．把答案寫在答題卡中

的橫線上

11．（3分）方程x﹣2=4的解是x=9．

【分析】方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，

移項(xiàng)合并得：2x=18，

解得：x=9，

故答案為：x=9

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，

把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

12．（3分）如果關(guān)x的方程與的解相同，那么m的

值是2．

【分析】本題中有兩個(gè)方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)

的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值．

【解答】解：解方程=

整理得：15x﹣3=42，

解得：x=3，

把x=3代入=x+4+2|m|

得=3++2|m|

解得：|m|=2，

則m=2．

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-可編輯修改-

故答案為2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解，

因此檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，

看左右兩邊的值是否相等．

13．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若

靜水時(shí)船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距504km．

【分析】根據(jù)逆流速度=靜水速度﹣水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表

示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

【解答】解：設(shè)A港與B港相距xkm，

根據(jù)題意得：+3=，

解得：x=504，

則A港與B港相距504km．

故答案為：504．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，則xy=1．

【分析】根據(jù)0的絕對(duì)值為0，得3y﹣2=0，解方程得x，y的值，再求積即可．

【解答】解：解方程2x﹣3=0，得x=．

由|3y﹣2|=0，得3y﹣2=0，解得y=．

∴xy==1．

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程以及絕對(duì)值的定義．

15．（3分）已知關(guān)于x的方程=4的解是x=4，則a=0．

【分析】把x=4代入方程=4得關(guān)于a的方程，再求解即得a的值．

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-可編輯修改-

【解答】解：把x=4代入方程=4，得：=4，

解方程得：a=0．

故填0．

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使

方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．

16．（3分）當(dāng)x=﹣2時(shí)，3x+4與4x+6的值相等．

【分析】根據(jù)題意，可列關(guān)于x的方程3x+4=4x+6，再解方程，即可得x的值．

【解答】解：根據(jù)題意得：3x+4=4x+6，

解方程得：x=﹣2．

故填﹣2．

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是列方程并求解，屬于基礎(chǔ)題．

17．（3分）如果單項(xiàng)式3a4x+1b2與可以合并為一項(xiàng)，那么x與y的

值應(yīng)分別為1和2．

【分析】?jī)蓚€(gè)式子可以合并，即兩個(gè)式子是同類項(xiàng)，依據(jù)同類項(xiàng)的概念，相同字

母的指數(shù)相同，即可求得x，y的值．

【解答】解：根據(jù)題意得：4x+1=5且2=3y﹣4

解得：x=1，y=2．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字

母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．

18．（3分）關(guān)于x的兩個(gè)方程5x﹣3=4x與ax﹣12=0的解相同，則a=4．

【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．

【解答】解：解方程5x﹣3=4x，

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-可編輯修改-

得x=3，

把x=3代入ax﹣12=0，

得3a﹣12=0，

解得a=4．

故填：4．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程解的定義．解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組

有公共解的含義，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．

19．（3分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值等于2，則關(guān)于x

的方程（a+b）x2+3cd?x﹣p2=0的解為x=．

【分析】由相反數(shù)得出a+b=0，由倒數(shù)得出cd=1，由絕對(duì)值得出p=2，然后將

其代入關(guān)于x的方程（a+b）x2+3cd?x﹣p2=0中，從而得出x的值．

【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值等于2，

∴a+b=0，cd=1，p=2，

將其代入關(guān)于x的方程（a+b）x2+3cd?x﹣p2=0中，

可得：3x﹣4=0，

解得：x=．

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的概念及其意義，并利用這些概念得

到的數(shù)量關(guān)系代入含有字母系數(shù)的方程中，利用一元一次方程求出未知數(shù)的

值．

20．（3分）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75，這三個(gè)數(shù)分別是23，25，27．

【分析】利用“三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75”作為等量關(guān)系列方程求解．就要先設(shè)出

一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．

______________________________________________________________________________________________________________

-可編輯修改-

【解答】解：設(shè)最小的奇數(shù)為x，則其他的為x+2，x+4

∴x+x+2+x+4=75

解得：x=23

這三個(gè)數(shù)分別是23，25，27．

故填：23，25，27．

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量

關(guān)系，列出方程，再求解．此題中要熟悉連續(xù)奇數(shù)的表示方法．相鄰的兩個(gè)

連續(xù)奇數(shù)相差2．

三、解答題（共9題，每題10分，滿分90分）

21．（10分）解方程

（1）2x+5=3（x﹣1）

（2）=﹣．蝦仁雞蛋炒飯

【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x+5=3x﹣3，

解得：x=8；

（2）去分母得：15x﹣3=18x+6﹣8+4x，

移項(xiàng)合并得：7x=﹣1，

解得：x=﹣．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，

把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

______________________________________________________________________________________________________________

-可編輯修改-

22．（10分）用鋁片做聽(tīng)裝易拉飲料瓶，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或瓶底43個(gè)，

一個(gè)瓶身配兩個(gè)瓶底．現(xiàn)有150張鋁片，用多少?gòu)堉破可恚嗌購(gòu)堉破康祝?/p>

可以正好制成成套的飲料瓶？

【分析】設(shè)用x張鋁片做瓶身，則用（150﹣x）張鋁片做瓶底，通過(guò)理解題意可

知本題的等量關(guān)系，即做瓶底所用的鋁片=制瓶身所用的鋁片的兩倍．根據(jù)這

個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解．

【解答】解：設(shè)用x張鋁片做瓶身，則用（150﹣x）張鋁片做瓶底，

根據(jù)題意得：216x=43（150﹣x），

解得：x=86，

則用150﹣86=64張鋁片做瓶底．

答：用86張鋁片做瓶身，則用64張鋁片做瓶底．

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，正確理解：一個(gè)瓶身配兩個(gè)瓶底是解題

的關(guān)鍵．

23．（10分）整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h，現(xiàn)先安排一部分人

用1h整理，隨后又增加6人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作．假

設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？

【分析】安排整理的人員有x人，則隨后又（x+6）人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：

開(kāi)始x人1小時(shí)的工作量+后來(lái)（x+6）人2小時(shí)的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代

入即可求解．

【解答】解：設(shè)首先安排整理的人員有x人，由題意得：

x+（x+6）2=1，

解得：x=6．

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-可編輯修改-

答：先安排整理的人員有6人．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目

中的等量關(guān)系，列出方程．此題用到的公式是：工作效率工作時(shí)間=工作量．

24．（10分）為了拓展銷路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整，按原價(jià)的8

折出售，此時(shí)的利潤(rùn)率為14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，問(wèn)該照相

機(jī)的原售價(jià)是多少元？

【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，從而得出售價(jià)為0.8x，等量關(guān)系：實(shí)際

售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率），列方程求解即可．

【解答】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，根據(jù)題意得：

0.8x=1200（1+14%），

解得：x=1710．

答：該照相機(jī)的原售價(jià)是1710元．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，與實(shí)際結(jié)合，是近幾年的熱點(diǎn)考題，

首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方

程，再求解

25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．

【分析】把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的

解即可．

【解答】解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，

∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，

∴|k﹣1|=2，

∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，

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-可編輯修改-

解得：k=3，k=﹣1，

答：k的值是3或﹣1．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)絕對(duì)值，含絕對(duì)值的一元一次方程，解一元一次方程等

知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此題的關(guān)鍵．

26．（10分）初一學(xué)生王馬虎同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)

只能看到：甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為45千米/時(shí)，運(yùn)貨汽

車的速度為35千米/時(shí)，？請(qǐng)你將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整并列出方程解答．

【分析】本題較明確的量有：路程，速度，所以應(yīng)楷書心經(jīng) 該問(wèn)的是時(shí)間．可根據(jù)路程=

速度時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系．

【解答】解：應(yīng)補(bǔ)充的內(nèi)容為：摩托車從甲地，運(yùn)貨汽車從乙地，同時(shí)相向出發(fā)，

兩車幾小時(shí)相遇？

設(shè)兩車x小時(shí)相遇，則：45x+35x=160

解得：x=2

答：兩車2小時(shí)后相遇．

【點(diǎn)評(píng)】本題缺少條件，路程問(wèn)題里只有相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題，也應(yīng)根據(jù)此來(lái)補(bǔ)

充條件．需注意在補(bǔ)充條件時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)時(shí)間，方向兩方面的內(nèi)容．

27．（10分）某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量

超過(guò)a千瓦時(shí)，則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)．

（1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a=60．

（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電90千瓦時(shí)，

應(yīng)交電費(fèi)是32.40元．

【分析】（1）根據(jù)題中所給的關(guān)系，找到等量關(guān)系，共交電費(fèi)是不變的，然后列

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-可編輯修改-

出方程求出a；

（2）先設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，從中找到等量關(guān)系，共交電費(fèi)是不變的，然

后列出方程求出x．

【解答】解：（1）由題意，得

0.4a+（84﹣a）0.4070%=30.72，

解得a=60；

（2）設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，則

0.4060+（x﹣60）0.4070%=0.36x，

解得x=90，

所以0.3690=32.40（元）．

答：九月份共用電90千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)32.40元．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)

題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．

28．（10分）國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：

①稿費(fèi)不高于800元的不納稅；

②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%

的稅；

③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅．

試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：

（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則圖表分析法 應(yīng)納稅224元，若王老師獲得的稿

費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅440元；

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-可編輯修改-

（2）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？

【分析】本題列出了不同的判斷條件，要將本題中的稿費(fèi)金額按照三種不同的條

件進(jìn)行分類討論，然后再根據(jù)等量關(guān)系列方程求解．

【解答】解：（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅224元，若王老師

獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅440元；

（2）因?yàn)橥趵蠋熂{稅420元，所以由（1）可知王老師的這筆稿費(fèi)高于800元，

而低于4000元，

設(shè)王老師的這筆稿費(fèi)為x元，根據(jù)題意得：14%厲志語(yǔ) （x﹣800）=420

x=3800元．

答：王老師的這筆稿費(fèi)為3800元．

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的不同條件進(jìn)行判斷，然

后分類討論，再根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，求

解．

29．（10分）（應(yīng)用題）某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知

該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種

每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．

（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9短發(fā)美女圖片 萬(wàn)元，請(qǐng)你研

究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；

（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200

元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的

方案中，為使銷售利潤(rùn)最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？

【分析】（1）因?yàn)橐?gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)，可供選擇的有3種，那么將有

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-可編輯修改-

三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．

等量關(guān)系為：臺(tái)數(shù)相加=50，錢數(shù)相加=90000；

（2）算出各方案的利潤(rùn)加以比較．

【解答】解：（1）解分三種情況計(jì)算：

①設(shè)購(gòu)甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)y臺(tái)．

解得．

②設(shè)購(gòu)甲種電視機(jī)x臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)．

則，

解得：．

③設(shè)購(gòu)乙種電視機(jī)y臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)．

則

解得：（不合題意，舍去）；

（2）方案一：25150+25200=8750．

方案二：35150+15250=9000元．

答：購(gòu)甲種電視機(jī)25臺(tái)，乙種電視機(jī)25臺(tái)；或購(gòu)甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視

機(jī)15臺(tái)．

購(gòu)買甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)獲利最多．

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-可編輯修改-

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生的分類討論思想和對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中方程組解的取舍情

況．弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組仍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題還

需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．

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-可編輯修改-

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