五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書

《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)教師

用書

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)教師用書

小數(shù)除法

教材說明

1．本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及地位作用。

本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)

除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探

索規(guī)律、解決問題。

小數(shù)除法可以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)處理方法不同，分成

兩種情況：一種是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，另一

種是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。由于除數(shù)是小數(shù)的

除法要通過商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的

小數(shù)除法來計(jì)算，所以小數(shù)除蕓蕓眾生是什么意思 以整數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)

除法計(jì)算的基礎(chǔ)，一定要讓學(xué)生弄清算理，切實(shí)

掌握。除數(shù)是小數(shù)的除法是小數(shù)除法的重點(diǎn)內(nèi)

容，教材在編排時(shí)重點(diǎn)突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的

除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。

商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進(jìn)一步研究商，通

過學(xué)習(xí)學(xué)生可以根據(jù)具體情況靈活地處理商，并

認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)等有關(guān)概念。

用計(jì)算器探索規(guī)律，既可使學(xué)生學(xué)習(xí)借助計(jì)算

工具探索數(shù)學(xué)規(guī)律，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

以上內(nèi)容具體安排如下。

2．本單元教材的編寫特點(diǎn)。

（1）展示學(xué)生對(duì)小數(shù)除法計(jì)算方法的探究過

程。

首先在小數(shù)除以整數(shù)中，教材讓學(xué)生根據(jù)已有

的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)小數(shù)除以整數(shù)進(jìn)行探究，呈現(xiàn)了把

千米數(shù)改寫成米數(shù)，將小數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)

除法來計(jì)算的方法，通過與小數(shù)除以整數(shù)的一般

方法的對(duì)比，使學(xué)生看到兩種方法的聯(lián)系。其次

組織學(xué)生對(duì)一些關(guān)鍵問題進(jìn)行討論，比如在除數(shù)

理。

3．本單元可安排11課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

部分內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)安全教育心得 生理解并掌握小數(shù)

除以整數(shù)的計(jì)算方法，難點(diǎn)是理解商的小數(shù)點(diǎn)定

位問題。

1．例1及“做一做”。

編寫意圖

（1）教材創(chuàng)設(shè)了王鵬堅(jiān)持晨練的情景，讓學(xué)生

解決“他平均每周應(yīng)跑多少千米”的問題，由“4

周跑步22.4千米”的信息列出算式：22.44，引出

小數(shù)除以整數(shù)。

（2）在此基礎(chǔ)上，教材提出“想一想：被除數(shù)

是小數(shù)該怎么除呢？”圍繞這個(gè)問題，教材呈現(xiàn)

了兩種方法，一種是將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù)，把小

數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做。另一種

是一般的小數(shù)除以整數(shù)的方法。教材的重點(diǎn)放在

第二種方法的理解上，著重說明除數(shù)是整數(shù)的小

數(shù)除法的計(jì)算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不

同的是解決小數(shù)點(diǎn)的位置問題。為了說明商的小

數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理，豎式中在

除醫(yī)學(xué)詞匯 過被除數(shù)的整數(shù)部分還有余數(shù)后，著重說明要

把它轉(zhuǎn)化成較小的計(jì)數(shù)單位表示的數(shù)，并與被除

數(shù)中原有的同單位的數(shù)合并在一起，再繼續(xù)除。

如，除到個(gè)位余2，把2化成20個(gè)十分之一，并與

被除數(shù)中原來十分位上的4合并在一起是24個(gè)十

分之一，繼續(xù)除，4除24個(gè)十分之一，商是6個(gè)十

分之一，所以要在6的前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)來表示，

從而使學(xué)生明白“商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)

點(diǎn)對(duì)齊”的道理。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例1前，可以先復(fù)習(xí)整數(shù)除法，如，

2244。

讓學(xué)生明確，每次除的被除數(shù)和商是多少個(gè)百，

多少個(gè)十，或多少個(gè)一，為后面理解小數(shù)除法的

算理做準(zhǔn)備。

（2）出示例1，引導(dǎo)學(xué)生說一說圖中傳達(dá)的信息，

結(jié)合圖意列出算式：22.44，讓學(xué)生嘗試著計(jì)算。

在此過程中，應(yīng)給學(xué)生必要的引導(dǎo)。如“能不能

把22.4轉(zhuǎn)化成整數(shù)來做？”“把22.4千米轉(zhuǎn)化成

22400米來做時(shí)要注意些什么？”“如果不轉(zhuǎn)化，

直接用22.44，你會(huì)遇到什么問題？怎樣解

決？”。在研究豎式計(jì)算時(shí)，應(yīng)著重使學(xué)生理解

商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。最后

還可以將整數(shù)計(jì)算和小數(shù)計(jì)算的豎式對(duì)照，從而

使學(xué)生明確：除數(shù)是整數(shù)的除法和整數(shù)除法的計(jì)

算步驟基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問

題。

（3）訂正“做一做”時(shí)，要特別注意學(xué)生處理商

中小數(shù)點(diǎn)的情況。

2．例2、例3。

編寫意圖

（1）例2、例3是與代表愛情的詩句 例1的情景相關(guān)的不同問題，

這兩道例題是小數(shù)除以整數(shù)中比較特殊的兩種

情況，例2是被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除，例3是除

到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)。教材用“為什么

要商0呢”、“接下來怎么除”等文字突出這兩道題

特殊的地方，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探討出“整數(shù)

部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除”和“除到被

除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡，要添0再除”的結(jié)

論。這樣，小數(shù)除以整數(shù)的一般、特殊情況全顧

及到了，學(xué)生就能比較完整地掌握小數(shù)除以整數(shù)

的計(jì)算方法了。

（2）另外，例3的編排中出現(xiàn)了王鵬“每天跑5

分鐘”這個(gè)“多余”條件，這樣既有利于學(xué)生對(duì)信

息的選擇和利用，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，也有

利于教師用王鵬“每天跑08千米”和“每天跑5

分鐘”這兩個(gè)條件提出新的問題。

教學(xué)建議

（1）例2、例3的教學(xué)，可以由例1的情景圖通過

改變圖中人物對(duì)話的方式引出。教師可以先不給

任何提示，讓學(xué)生用例1的方法嘗試計(jì)算，進(jìn)而

師生重點(diǎn)討論計(jì)算中遇到的新問題，使學(xué)生明

確：①整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)

往下除。②除到被除數(shù)的末位仍然有余數(shù)，要在

后面添0繼續(xù)除。

（2）在探自我介紹開頭 討計(jì)算方法的過程中，教師不要急于

告訴學(xué)生解決問題的方法，而要關(guān)注學(xué)生的想

法，在學(xué)生都有自己的想法的基礎(chǔ)上，再組織學(xué)

生進(jìn)行討論，通過學(xué)生的相互啟發(fā)、相互影響獲

得解決問題的方法。

3．例4及“做一做”。

編寫意圖

（1）例4主要是結(jié)合前三個(gè)例題的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)

生回顧總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算步驟以及要注

意的問題。

（2）在回顧總結(jié)的基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中

用改錯(cuò)的方式，提醒學(xué)生注意計(jì)算過程中的一些

問題。如，不要忘了定商的小數(shù)點(diǎn)；哪位不夠商

1，商0，用0占位。

（3）由于小數(shù)除法與整數(shù)除法的驗(yàn)算方法是相

通的，所以對(duì)于小數(shù)除法，教材沒有單獨(dú)說明驗(yàn)

算的方法，而是讓學(xué)生結(jié)合計(jì)算獨(dú)立思考如何驗(yàn)

算，這樣有利于溝通知識(shí)之間的相互聯(lián)系，也有

利于培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。

教學(xué)建議

（1）在歸納總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法時(shí)，既

可以像書上那樣結(jié)合前三個(gè)例題進(jìn)行，也可以單

同兩道類似例4（1）、（2）的題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行

總結(jié)。

（2）總結(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生先討論，再總結(jié)。結(jié)

合例4（1）總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的一般計(jì)算方法，

結(jié)合例4（2）總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)中一些特殊情況

的處理辦法。

（3）小數(shù)除法的驗(yàn)算，可以讓學(xué)生先想一想整

數(shù)除法是怎樣驗(yàn)算的，然后思考能不能把這種驗(yàn)

算方法應(yīng)用到小數(shù)除法上來，再通過驗(yàn)算讓學(xué)生

感受到小數(shù)除法的驗(yàn)算方法與整數(shù)除法的驗(yàn)算

方法是相通的，這樣學(xué)生就可以在教師的指導(dǎo)下

掌握小數(shù)除法的驗(yàn)算方法。

4．關(guān)于練習(xí)三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1題，通過整數(shù)除法和整數(shù)是小數(shù)的除法的對(duì)

比，讓學(xué)生理解整數(shù)除法的計(jì)算方法和小數(shù)除以

整數(shù)的計(jì)算方法是一樣的，不同的是商的小數(shù)點(diǎn)

的處理問題。

第2題、第3題都是解決問題的題，第2題配合例1，

第3題例2。

第4題、第6題是計(jì)算題，學(xué)生練習(xí)時(shí)要注意豎式

的書寫要求，以及商的小數(shù)點(diǎn)的對(duì)位問題。

第8題可以結(jié)合例2的教學(xué)進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生明白

被除數(shù)個(gè)位不夠商1的原因是被除數(shù)整數(shù)部分上

的數(shù)比除數(shù)小，知道了這一原因，學(xué)生就能直接

判斷哪些算式的商大于1，哪些算式的商小于1

了。

第5、7、9、10題都是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問恐龍的滅絕

題的題目。第5題學(xué)生可以通過計(jì)算了解非洲蛙

的跳遠(yuǎn)記錄；第7題有節(jié)水教育的功能；第9題是

兩步解答的題目，并且一題多問，有利于培養(yǎng)學(xué)

生思維的靈活性。

第11題，通過填表引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)，

為后面一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。表填完后

要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表中的規(guī)律，還可以讓學(xué)生進(jìn)一

步思考，如果被除數(shù)是0.15，除數(shù)是0.5，商應(yīng)該

是多少？雖然學(xué)生這時(shí)沒有學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的

除法，但憑借表中的商不變規(guī)律，是可以類推出

的，這樣為一個(gè)數(shù)除以小數(shù)獲得一些感性認(rèn)識(shí)。