三角高程測量

三角高程測量的計算公式

如圖6.27所示，已東晉滅亡 知A點的高程HA，要測定B點的高程HB，可安置經緯儀于A點，量取儀

器高iA；在B點豎立標桿，量取其高度稱

為覘B標高vB；用經緯儀中絲瞄準其頂端，測定豎直角。如果已知AB兩點間的水平距離D

（如全站儀可直接測量平距），則AB兩

點間的高差計算式為：

如果當場用電磁波測距儀測定兩點間村官述職報告 的斜距D′，則AB兩點間的高差計算式為：

以上兩式中，為仰角時tan晉升感言 或sin為正，俯角時為負。求得高差hAB以后，按下式計算B

點的高程：

以上三角高程測量公式(6.27)、(6.28)中，設大地水準面和通過A、B點的水平面為相互平行的

平面，在較近的距離(例如200米)內可

以認為是這樣的。但事實上高程的起算面——大地水準面是一曲面，在第一章1.4中已介紹了水

準面曲率對高差測量的影響，因此由三

角高程測量公式(6.27)、(6.28)計算的高差應進行地球曲率影響的改正，稱為球差改正f1，如圖

6.28(見課本）所示。按(1.4)式：

式中:R為地球平均曲率半徑，一般取R=6371km。另外，由于視線受大氣垂直折光影響而成為一

條向上凸的曲線，使視線的切線方向向

上抬高，測得豎直角偏大，如圖6.28所示。因此還應進行大氣折光影響的改正，稱為創業項目推薦 氣差改正

f2，f2恒為負值。

圖6.23三角高程測量

圖6.24地球曲率及大氣折光影響

設大氣垂直折光使視線形成曲率大約為地球表面曲率K倍的圓曲線(K稱為大氣垂直折光系數)，

因此仿照(6.30)式，氣差改正計算公式

為：

球差改正和氣差改正合在一起稱為球氣差改正f，則f應為：

大氣垂直折光系數K隨氣溫、氣壓、日照、時間、地面情況和視線高度等因素而改變，一般取其

平均值，令K=0.14。在表6.16中列出水

平距離D=柳骨顏筋 100m-200m的球氣差改正值f，由于f1>f2，故f恒為正值。

考慮球氣差改正時，三角高程測量的高差計算公式為：

或

由于折光系數的不定性，使球氣差改正中的氣差改正具有較大的誤差。但是如果在兩點間進行對

向觀測，即測定hAB及hBA而取其平均

值，則由于f2在好看的戰爭片 短時間內不會改變，而高差hBA必須反其符號與hAB取平均，因此f2可以抵消，f1

同樣可以抵消，故f的誤差也就不起

作用，所以作為高程控制點進行三角高程測歷史教學計劃 量時必須進行對向觀測。

表6.16三角高程測量地球曲率和大氣折光改正(K=0.14)