增長速率

種群增長率與種群增長速率雖一字之差，但內涵完全不同。增長率是指：單位數量的個體在

單位時間內新增加的個體數，其計算公式為：（本次總數-上次總數）/上次總數*100％=增長

率。如某種群現有數量為a，一年后，該種群數為b，那么該種群在當年的增長率為（b-a）

/a。增長速率是指單位時間內增長的數量。其計算公式為：（本次總數-上次總數）/時間=

增長速率。同樣某種群現有數量為a，一年后，該種群數為b，其種群增長速率為：（b-a）/1

年。

即增長率=出生率—死亡率。故增長率不能等同于增長速率。因此，“J”型曲線的增長率是不

變的，而增長速率是要改變的。“S”型曲線的增長率是逐漸下降的，增長速率是先上升，后

下降。

種群中“S”型曲線中,“K/2”時有一個拐點，此時“增長速率”最大，之后增長變慢。“增長速率”

是該曲線上“某點”的切線的斜率，斜率越大，增長速率就越大，且斜率最大時在“K/2”。“增

長率”不是一個點的問題，是某兩端相比較。不能把增長速率等同于增長率。

在“J”型曲線增長的種群中，增長速率應該是逐漸增大。增長速率是增長的數量除以時間。

在“J”型增長曲線中也就是曲線的斜率。從課本圖中可發現曲線的斜率在不斷增大，而每年

的增長率（）是不變的。

J型曲線和S型曲線增長率和增長速率

2011-01-089:40

增長率和增長速度這兩個概念在習題中經常把增長率看作增長速度，

這種模糊處理沒有科學性。包括很多資料都沒有很好區分；增長率是個百分率，

沒有“單位”，而增長速率有“單位”，“個（株）/年”。我舉

個例子來說明這個問題：“一個種群有1000個個體，一年后增加到1100”，則

該種群的增長率為[（1100-1000）/1000]*100%=10%。而增長速率為（1100-1000）

/1年=100個/年。增長率和增長速率沒有大小上的相關性。

增長率：增長率是指單位時間內種群數量變化率，即種群在單位時間內凈增加

的個體數占個體總數的比率。

增長率＝（現有個體數－原有個體數）／原有個體數＝出生率—死亡率＝（出

生數－死亡數）/（單位時間單位數量）。在“J”型曲線增長的種群中，

增長率保持不變；而在“S”型增長曲線中增長率越來越小。

增長速率：增長速初中語文古詩 率是指單位時間種群增長數量。

增長速率＝（現有個體數－原有個體數）／增長粵語新年歌曲大全 時間=（出生數－死亡數）/單

位時間]。種群增長速率就是曲線上通過每一點的切線斜率，不論是“J”型曲線

還是“S”型曲線上的斜率總是變化著的。在“J”型曲線增長的種群中，增

長速率是逐漸增大。在“S”型曲線增長的種群中，“增長速率”是該

曲線上“某點”的切線的斜率，斜率越大，增長速率就越大，且斜率最

大時在“1/2K”。之后增長變慢，增長速率是逐漸減小。在“S”曲線

到達K值時，增長速率就為0.

分析過程

一對Ｊ型曲線的分析

１．模型假設

在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，種群的數量每年以一定

的倍數增長，第二年是第一年的倍。

２．對模型假設的分析

從模型假設不難得出=現有個體數／原有個體數。結合增長率的概念和定義式

不難看出，此時增長率等于（-1），不變，增長率（-1）也就不變。

再看增長速率，由于一段時間內種群內個體基數不斷增大，故這段時間內凈增加

的個體數（Ｎｔ－Ｎｔ）不斷增多，除以時間以后即為增長速率，可以看出增

長速率是不斷增大的。橫軸表示時間，縱軸表示種群數量，在坐標系中畫出曲線，

那么曲線的斜率就應該是種群增長速率而不是增長率。

３．結論

Ｊ型曲線增長率保持不變；增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率。

“J“型曲線的“增長率和增長速率和時間的關系曲線”

注：max是指該種群所能達到的最大增長率=出生率（max）-死亡率（min）。另

外，不考慮遷入率和遷出率

二對Ｓ型曲線的分析

１．模型假設

自然界的資源和空間總是有限的，當種群密度增大時，種內斗爭就會加劇，以該

種群為食的動物的數量也會增加，這就會使種群的出生率降低，死亡率增高。當

死亡率增加到與出生率相等時，種群的增長就會停止，有時會穩定在一定的水平。

２．對模型假設的分析

在有限的資源和空間中，隨著種群數量的增加，種群增長的阻力也會隨之增大，

由此導致種群的出生率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長率是不斷減

小；當種群的出生率和死亡率相等時，增長率為零，此時種群數量達到最大值

停止增加。

在Ｓ型曲線的前半部分，由于增長率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以

種群的增長速率不斷增大；在種群數量為Ｋ／２時，增長率的下降幅度等于死亡

率的增加幅度，增長速率達到最大值；而到了后半部分，增長率的下降幅度超

過了死亡率的增加幅度，所以種群的增長速率下降；至種群數量為Ｋ時，增長率

等于死亡率，增長速率和增長率均為零，種群數量達到最大，停止增長。

從另一個角度來看，坐標系中蟲草如何食用 橫軸仍表示時間，縱軸仍表示種群數量，那么曲線

的斜率的含義就應該是不變的，即為種群增長速率。

３．結論

Ｓ型曲線的增長率與種群數量成反比，不斷減小；增長速率先增大后減小。曲線

的斜率表示增長速率。

“S“型曲線的“增長率和增長速率和時間的關系曲線”

注：t1時，種群數量為K/2；t2時為K。“增長率-時間關系曲線”中的虛線為

Ｊ型曲線的增長率

兩條曲線比較

環境阻力或因為生存斗爭被淘汰的個體！！

關wps備份 于S型曲線中，增長率下降，增長速率先升后降的補充解釋：

增長率下降,增長速率是可以先升后降的

如某種群開始增長率是1.種群數量為10

則1年后,種群數量變為20個,增長速率10個/年

第2年增長率降為0.9.種群數量是38,增長速率18個/年

第3年增長率降為0.8.種群數量是68.4,增長速率30.4個/年

第4年增長率降為0.7.種群數量是116.28,增長速率47.88個/年

第5年增長率降為0.6.種群數量是186.048,增長速率69.768個/年

......

依次類推,增長率在下降,增長速率上升

當然不可能一直上升,當增長率下降到某值時,增長速率開始下降(k/2

時)

生態學中也指出,種群數量每增加1個,對于種群內個體來說就產生1/K

影響

假設某種群初始數量為10,第2年變成15,則增長率是0.5.我們把這個

增長率平均到每個個體上(生態學中成為每員增長率),那個相當于每個

個體新增加了0.5個.

在不受環境限制時,不管種群數量多大,個體不受影響,每員增長率保持

0.5不變,所以種群增長率不變,呈現J型增長

在受到環境限制時,種群內每增加1個個體,都會對種群內原個體產生

1/K影響,每員增長率不可能保持不變,而是下降,種群增長率總體也表

現為下降

生物答題技巧系列之八?種群增長曲線及應用相關試題的答題技巧

一、命題角度

種群增長曲線是利用曲線來形象表示種群數量變化規律的一種手段，是生物坐標曲線題的重

要組成部分，是“源于大房子簡筆畫 教材，而不拘泥于教材”命題思路的重要體現形式。此類試題考查切

入點主要有：曲線中“K”值的應用；影響種群數量變化的因素；種群的基本特征間的關系；

預測種群的發展趨勢等。根據種群數量變化的特點，有兩種種群增長曲線的基本形式：“J”

型曲線和“S”型曲線。

二、應對策略

針對種群增長曲線題，同學們要做到以下幾點：

(1)明確兩種曲線的異同點：

項目“J”型曲線“S”型曲線

條件無限環境，理想條件有限環境，自然條件

原因食物空間條件充裕，氣候適宜，無敵害環境條件有限，受空間、食物、

天敵等制約

特點種群數量連續增長，無K值。“J”型增長的兩種情

況：①實驗條件下；②一個種群剛遷移到一個新的適

宜環境中

①有種群數量的最大環境容

納量(K值)，種群數量達到K

值時，種群將不再增長；②環

境條件對種群增長的阻滯作

用，隨著種群密度的增加而逐

漸按比例增加

增長

率

保持穩定隨種群密度上升而下降

差異

總結

兩種增長最長的古文 方式的差異主要在于環境阻力對種群數量增長的影響，即“J”型增長曲線

“S”型增長曲線

(2)具備分析曲線的能力，主要方法：①知道橫、縱坐標的意義，找出兩者之間的大致

關系；②明確曲線中特殊點的意義；③分析曲線的走向、變化趨勢。特別是種帶增長曲線斜

率的含義。

(3)仔細審題，紅燒肉的簡單做法 運用題中曲線特征、規律來解決實際問題，最后用規范的生物學語言表

達。

三、典題例證

例請回答下列種群增長曲線的相關問題：

(1)若圖1是某池塘中鯽魚生長曲線圖，則在捕撈時，應讓池塘保持(填N0、K／2或K)尾

鯽魚時能發揮最大經濟效率。圖2表示一個生物群落中甲、乙兩個種群的增長速率隨時間變

化的曲線，據圖分析可知甲、乙兩種群可能為關；t

3

～t

5

時間內，甲種群的

年齡組成是型，乙種群的年齡組成是型。

(2)為研究人工生態系統中大草履蟲和櫛毛蟲間捕食關系的影響因素，特設計了兩組實

驗：

實驗一：在培養液中依次加入大草履蟲和櫛毛蟲，得到種群數量變化曲線(如圖所示)；

實驗二：在培養液中先加入沉渣作隱蔽場所，再同時加入大草履蟲和櫛毛蟲，得到種群

數量變化曲線(如圖乙所示)。

據實驗回答下列問題：

①據圖可以判斷大草履蟲為(被捕食者文本格式轉換 ／捕食者)。

②根據圖乙的曲線特點，可以判斷沉渣能夠影響大草履蟲和櫛毛蟲的。通過圖甲和圖乙

的綜合比較可知，同一種生物對不同環境的適應能力（相同／不同）。

[解題思路]分析各個曲線所代表的生物學含義是解題的關鍵。(1)分析圖1的“S”型

曲線可知，在K／2值時種群的增長率最大，鯽魚群恢復能力最強，因此池塘中的鯽魚數量

在K／2時，能發揮最大的經濟效率；分析圖2，結合題干信息，可以很容易判斷出甲、乙

兩個種群為競爭關系；分析圖2，在t3～t5時間內，甲種群增長率為負值，所以，甲種群的

年齡組成是衰退型(老年個體較多，幼年個體相對較少)，乙種群在t3～t5時間內，種群增長

率都大于零，種群數量在增加，屬于增長型。(2)本小題綜合考查同學們的實驗分析能力。

根據題干信息和圖乙曲線可知，大草履蟲為被捕食者；綜合比較圖甲和圖乙可看出沉渣的作

用，大草履蟲因為得到隱蔽場所而得以生存下來，而櫛毛蟲因得不到充足的食物而死亡。

[答案](1)K／2競爭衰退增長(2)①被捕食者②種群數量變化不同