統計分析論文

多元統計分析論文

關于各地區固定資產投資價格指數的分析

摘要：本文主要通過主成分分析、聚類分析和判

別分析對全國30多個省的固定資產投資指數、

建筑安裝工程指數、設備工器具購置指數、其他

費用指數進行分析。

關鍵詞：主成分分析、歐氏距離、系統聚類分析、

判別分析

Summary：Thisarticlemainlythroughtheprincipalcomponentsanalysis,the

clusteranalysisandthedistinctionanalysistothenation免費講故事 almorethan30

provinceinvestmentinthefixedastsindices,constructionandinstallationthe

projectindex,theequipmentlaborappliancepurchaindex,otherexpenindexcarriesontheanalysis.

Keywords：PrincipalComponentsAnalysis、Euclideandistance、Discriminantanalysis

一、導言：

注意微量信息引起的巨變，蝴蝶效應就是微

量信息在一定條件下發生作用的過程。在我們的

經濟活動中，每天的信息是大量的，這就要求我

們從中發現那些對經濟能產生最大影響的信息，

有些是微量信息，有些是次級別的信息，本文的

各地區固定資產投資價格指數就是一個非常值

得深入發覺的信息。該指數可以準確地反映固定資產投資中涉及的各類投資品和取費項目價格

一變量不相關，稱為第二主成分。

主成分的數學模型：設X'=(X1,X2,…..,XP)是p

維隨機向量，它的主成分為：

其中：Y1是一切Y=e'X中方差最大者，Y2是一

切Y=e'X中方差次大者,…….,Yp是一切Y=e'

X中方差最小者；且它們互不相關。因此P個變

量的P個主成分就是這P個變量的P個線性組合，

其中線性組合的系數向量是單位向量。

表達式：F=a1*X1+a2*X2+a3*X3+a4*X4

COV(F1,F2)=0

四、聚類分析的主要原理及方法

聚類分析又稱群分析，它是研究（樣品或指

標）分類問題的一種多元統計方法。所謂類，通

俗地說，就是指相似元素的集合，嚴格的數學定

義是較麻煩的，在不同的問題中類的定義是不同

的。

聚類分析起源于分類學，隨著生產技術和科

學的發展，人類的知識不斷加深，分類越來越細，

要求也越來越高，有時光憑經驗和專業知識是不

能進行確切分類的，往往需要定性和定量分析結

合起來分類，于是數學工具逐漸被引進分類學

中，形成了數值分類學，后來隨著多元分析的引

進，聚類分析又逐漸從數值分類學中分離亞里士多德 出來而

形成一個相對獨立的分支。

聚類分析的方法：系統聚類法、模糊聚類法、

k-均值法、有序樣品聚類等。

五、判別分析的主要原理及方法

判別分析是在已知研究對象分成若干類型（或組

別）并已取得各種類型的一批已知樣品的觀測數

據，在此基礎上根據某些準則建立判別式，然后

對未知類型的樣品進數字成語 行判別分類。判別分析的方

法有很多，按判別的組數來區分，有兩組判別分

析和多組判別分析；按區分不同總體的所用的數

學模型來分，有線性判別和非線性判別；按判別

時所處理的變量方法不同，有逐步判別和序貫判

別等。

六、主成分分析過程：

以下是2007年各地區固定資產投資價格指數：

地區

北京

固定資產投資建筑安裝工程

102.8

104.1

設備工具器購

置98.9

其他費用

102.1

天津

河北

山西

內蒙古

遼寧

吉林

黑龍江

上海

江蘇

浙江

安徽

福建

江西

山東

河南

湖北

湖南

廣東

廣西

海南

重慶

四川

貴州

云南

陜西

甘肅

青海

寧夏

新疆

102.6

103.8

104.1

103.8

104.3

103.9

104.5

103.5

104.9

104.4

105.4

105.9

105.4

104.0

104.6

104.1

105.8

102.4

102.3

106.1

105.5

104.7

103.5

104.2

104.0

102.8

104.2

103.2104.4

103.5

105.4

106.0

104.6

106.1

105.2

105.5

104.6

107.8

105.6

107.4

10如何快速離婚 7.1

106.9

105.5

106.3

104.9

107.6

103.8

103.0

109.9

106.0

106.4

105.4

104.5

105.6

103.9

104.6

104.1105.5

99.1

100.7

100.6

100.3

100.2

99.9

99.9

99.4

99.7

100.5

100.4

99.6

100.5

100.8

101.4

101.5

101.4

99.5

101.0

100.2

100.2

101.0

100.2

100.5

100.6

101.8

102.9

100.4101.6

103.6

102.4

102.4

105.2

104.2

105.9

109.1

104.1

104.5

105.2

103.7

109.2

106.2

104.6

101.9

104.2

103.4

100.5

101.1

102.2

107.8

103.4

100.9

107.0

100.6

102.3

102.6

101.0102.8

將這些數據導入到spss16.0分別點擊

analyze-datareduction-factor進行主成分分

析得到以下結果：

表6.1：

分析：從上表中我們可以看出主成分提取原來的

信息都達到了90%以上。

表6.2;

分析：輸出結果則顯示了各個主成分解釋原始變

量總方差的情況，我們可以看出本文保留三個主

成分即可，而這三個主成分包含了99.286%的信

息，遠大于所要求的85%標準。

輸出表6.3：

分析：我們將輸出結果成分矩陣標準化，求得的

三個主成分線性表示的表達式：

F1=0.134085688*X1+

F2=F3=-

0.029885616*X1+0.001942858*X1-

0.122717851*X2-

0.035083114*X2+0.094471477*X2+

0.000410886*X3+0.083409789*X4

0.167619323*X3-0.098938094*X40.10394291*X3+0.14231435潮汕小館 8*X4

其中F1表示第一主成分，F2表示第二主成分，

F3表示第三主成分，X1表示

固定資產投資，

X2表示建筑

安裝工程，

X3表示

設備工具器購置，

X4表示

其他費用。

同理我們可以運用spss16.0對數據處理得以下

的各主成分得分表：

地區

北京

天津

河北

山西

內蒙古

遼寧

吉林

黑龍江

上海

江蘇

浙江

安徽

福建

江西

山東

河南

湖北

湖南

廣東

廣西

海南

重慶

四川

貴州

云南

陜西

甘肅

青海

寧夏

新疆

第一主成分第二主成分

-0.96774

-1.45252

-0.12977

0.267344

-0.67677

0.278724

-0.40199

-0.27553

-0.64956

1.286618

0.001292

1.344897

1.038288

0.915188

-0.18849

0.596054

-0.42341

1.555599

-1.18379

-1.7339

2.868203

0.459919

0.588733

-0.09927

-0.70952

0.199418

-1.286

-0.48167

-0.814650.074292

第三主成分

-0.77483-1.89467

-0.01671-1.56841

-0.583180.174556

-0.68290.024854

0.723274-0.10931

0.035968-0.37

0.857798-0.60736

2.224866-0.46884

0.114238-1.22529

-0.17819-1.06432

0.6129830.078681

-0.28318-0.17574

2.076775-0.83609

0.8908370.078253

0.3628030.374051

-0.798670.961132

0.416381.253142

-0.283150.999537

-1.36984-1.26086

-0.784720.580872

-1.37984-0.6585

1.736661-0.10618

-0.219750.54523

-1.31461-0.48949

1.5810520.238218

-1.37115-0.00048

-0.310331.50559

-0.019322.873168

-1.0119-0.1419

-0.251351.290153

七、聚類分析過程：

我們將原來27組數據導入到spss1皮同 6.0中去

依次點擊analyze-classify-hierarchical進

行系統聚類分析得以下結果：

輸出表7.1：

輸出表7.2：

分析：輸出表7.1是反映每一階段聚類的結果，

coefficients表示聚合系數，第2列和第3列

表示聚合的類，比如第一階段時第3組（河北）

和第4組（山西）聚為一類；第24組（

貴州

）和

第26組（

陜西

）聚成一類。

輸出表7.2反映了整個27個省得聚類的結果，

由表7.2可看到當閥值取略小于20時可得到三

類結果。

將此聚類結果輸入到表格中得到以下數據：

地區

北京

天津

河北

山西

內蒙古

固定資產投資建筑安裝工程

102.8

102.6

103.8

104.1103.8

104.1

103.5

105.4

106.0104.6

設備工具器購

置

98.9

99.1

100.7

100.6100.3

其他費用

102.1

103.6

102.4

102.4105.2

聚類結果

1

1

1

11

遼寧

吉林

黑龍江

上海

江蘇

浙江

安徽

福建

江西

山東

河南

湖北

湖南

廣東

廣西

海南

重慶

四川

貴州

云南

陜西

甘肅

青海

寧夏

新疆

104.3

103.9

104.5

103.5

104.9

104.4

105.4

105.9

105.4

104.0

104.6

104.1

105.8

102.4

102.3

106.1

105.5

104.7

103.5

104.2

104.0

102.8

104.2

103.2104.4

106.1

105.2

105.5

104.6

107.8

105.6

107.4

107.1

106.9

105.5

106.3

104.9

107.6

103.8

103.0

109.9

106.0

106.4

105.4

104.5

105.6

103.9

104.6

104.1105.5

100.2

99.9

99.9

99.4

99.7

100.5

100.4

99.6

100.5

100.8

101.4

101.5

101.4

99.5

101.0

100.2

100.2

101.0

100.2

100.5

100.6

101.8

102.9

100.4101.6

104.2

105.9

109.1

104.1

104.5

105.2

103.7

109.2

106.2

104.6

101.9

104.2

103.4

100.5

101.1

102.2

107.8

103.4

100.9

107.0

100.6

102.3

102.6

101.0102.8

1

1

2皮鞋怎么清洗和保養

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

3

2

1

1

1

1

1

待判

待判

待判

八、判別分析過程：

將上面27組數據通過系統聚類的結果和剩下的

三組未聚類的數據導入導spss中去，依次點擊

analyze-classify-discriminant進行判別分析

得出以下結果：

輸出表8.1：

CawiStatistics

分析：從輸出結果中，我們可以看出第28組（青

海

）、第29組（

寧夏

）和第30組（新疆）都歸為第

一類。而原來第10組（江蘇）本屬于第一類的，

現在重新判為第三類；原來第25組（云南）本

屬于第一類的，現在重新判為第二類。

具體的判別結果如下表：

地區

北京

天津

河北

山西

內蒙古

遼寧

固定資產投資建筑安裝工程

102.8

102.6

103.8

104.1

103.8104.3

104.1

103.5

105.4

106.0

104.6106.1

設備工具器購

置

98.9

99.1

100.7

100.6

100.3100.2

其他費用

102.1

103.6

102.4

102.4

105.2104.2

聚類結果

1

1

1

1

11

1

1

1

1

11

判別結果

吉林

黑龍江

上海

江蘇

浙江

安徽

福建

江西

山東

河南

湖北

湖南

廣東

廣西

海南

重慶

四川

貴州

云南

陜西

甘肅

青海

寧夏

新疆

103.9

104.5

103.5

104.9

104.4

105.4

105.9

105.4

104.0

104.6

104.1

105.8

102.4

102.3

106.1

105.5

104.7

103.5

104.2

104.0

102.8

104.2

103.2104.4

105.2

105.5

104.6

107.8

105.6

107.4

107.1

106.9

105.5

106.3

104.9

107.6

103.8

103.0

109.9

106.0

106.4

105.4

104.5

105.6

103.9

104.6

104.1105.5

99.9

99.9

99.4

99.7

100.5

100.4

99.6

100.5

100.8

101.4

101.5

101.4

9雙路由 9.5

101.0

100.2

100.2

101.0

100.2

100.5

100.6

101.8

102.9

100.4101.6

105.9

109.1

104.1

104.5

105.2

103.7

109.2

106.2

104.6

101.9

104.2

103.4

100.5

101.1

102.2

107.8

103.4

100.9

107.0

100.6

102.3

102.6

101.0102.8

1

2

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

3

2

1

1

1

1

1

待判

待判

待判

1

2

1

3

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

3

2

1

1

2

1

1

1

11

九、結果分析與討論：

從最終的結果看北京為第一類：北京、天津、

河北、山西、內蒙古、遼寧、吉林、上海、浙江、

安徽、山西、山東、河南、湖北、湖南、廣東、

廣西、四川、貴州、陜西、甘肅、青海、寧夏、

新疆。第二類為：黑龍江、福建、重慶、云南。第三類為：江蘇、海南。由此可見建筑安裝工程

投資、設備工器具購置和其他費用等指數上第三

類比較高，第二類次之，說明這些省份的固定資

產大黑牛李晨 投資額比較高，投資比較活躍。

針對以上的各地區固定資產投資價格指數

的分析結果，以及為保持我國經濟能夠較快的平

穩增長，我提出以下兩點建議：1、保持投資長

期穩定增長，充分調動民間投資和外商投資的積

極性，積極培育多元投資主體。進一步改善投資

環境，加大招商引資力度，擴大利用外資的規模。

引入競爭機制，在政策環境、市場環境、信息咨

詢和服務環境等方面全面啟動民間投資。培育和

發展資本市場，引進市場化機制募集資本和吸納

社會資金，開辟多元化投融資渠道。運用市場手

段推動大愛無聲作文 國有資產流動重組，促進資源向優勢企業

和優勢產品聚集，同時，著力幫助解決民營經濟

和中小企業融資難問題。2、加快區域投資結構

調整，著眼于促進區域經濟的合理布局和協調發

展，充分利用地區資源豐富、勞動力價格低、市

場廣闊等比較優勢，加強與經濟發達地區的聯

系，更多地利用區外資金包括外資，以沖破其發

展瓶頸，實現經濟的良性循環。

參考文獻：

[1]中國國家統計局中國統計年鑒2007.

[2]于秀林、任雪松編著.多元統計分析.中國統

計出版社

[3]曾五一、肖紅葉編著.統計學導論.科學出版

社