2021年2月第2期（總269)
鐵道工程學(xué)報
JOURNAL OF RAILWAY ENGINEERING SOCIETY
Feb 2021
NQ.2(Ser. 269)
文章編號：1006 -2106(2021)02-0023-07
地震狀況下鐵路路基邊坡極限狀態(tài)設(shè)計驗證
李安洪郭海強(qiáng)王占盛李煉
(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都610(?1)
摘要：研究目的：現(xiàn)行《鐵路路基設(shè)計規(guī)范(極限狀態(tài)法）》（Q/CR 9127—2018)在條文說明中給出了地震設(shè)計
狀況下的鐵路路堤邊坡極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式及分項系數(shù)，研究結(jié)果仍不成熟。因此，進(jìn)一步完善地震設(shè)計狀
況下鐵路路堤、路塹邊坡的極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式和分項系數(shù)計算體系十分必要。
研究結(jié)論:（丨）本文重新提出適用于地震設(shè)計狀況下的鐵路路基邊坡（路堤、路塹）穩(wěn)定性極限狀態(tài)設(shè)計 通用表達(dá)式，并通過改進(jìn)一般分離法引人分項系數(shù)；（2)分別采用極限狀態(tài)法及總安全系數(shù)法對大量鐵路路
基（路堤、路塹）邊坡算例進(jìn)行設(shè)計驗證;（3)提出的地震設(shè)計狀況下路基極限狀態(tài)設(shè)計通用表達(dá)式及分項系
數(shù)能夠有效減小設(shè)計偏差;（4)本研究結(jié)果可解決地震工況下鐵路路基邊坡極限狀態(tài)設(shè)計“無規(guī)可依”的問題。
關(guān)鍵詞：地震；邊坡；極限狀態(tài)；設(shè)計表達(dá)式；設(shè)計驗證；分項系數(shù)
中圖分類號:U213.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A
Rearch on the Limit State Design and Validation of Railway Slope under Seismic Condition
LI Anhong, GUO Haiqiang, WANG Zhansheng, LI Lian
(C h in a Railway Eryuan Engineering Group Co. L td, C hengdu, Sichuan 610031 , C hina)
Abstract ： Rearch purpos：The Code for Design of Railway Earthworks (Limit State Method)( Q/C R 9127—2018) prents the design expression and partial coefficient of the railway em bankm ent slope u nder ism ic condition in the com m entary, and the rearch results of lim it state design of railway slope under ism ic condition are still im m ature. So, it is necessary to improve the lim it state design expression and partial coefficient calculation system of railway em bankm ent and cutting slope under ismic condition.
Rearch conclusions ： ( 1) This paper propos the general expression of lim it state design of railway subgrade slope (em bankm ent & c u ttin g) under ism ic condition and introduces the partial factors by im proving general paration m ethod. (2) A lot of calculation exam ples of railway subgrade slope are taken for design verification by the lim it state method and the total safety coefficient method. (3) The general expression and partial coefficient of the subgrade lim it state design under ism ic condition can effectively reduce the design deviation. (4)The rearch results can solve the problem of no codes to stick to existing in the current lim it state design of railway slope u n d er ism ic condition.
Key words ：ism ic ；slope ；lim it state ；design expression ；design and validation ；partial coefficient
現(xiàn)行《鐵路路基設(shè)計規(guī)范（極限狀態(tài)法)》（Q/CR 9127—2018)給出了持久設(shè)計狀況下鐵路邊坡（路堤、路塹）穩(wěn)定性極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式，地震設(shè)計狀況下 的邊坡穩(wěn)定性極限狀態(tài)研究并不成熟，故僅在條文說 明中給出了路堤邊坡穩(wěn)定性極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式及分 *項系數(shù)，并強(qiáng)調(diào)需與總安全系數(shù)法校對。因此在地震 設(shè)計狀況下的鐵路路基邊坡極限狀態(tài)設(shè)計仍然存在 “無規(guī)可依”的問題，影響了極限狀態(tài)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的推廣 應(yīng)用。
為此，本文通過改進(jìn)一般分離法，研究地震設(shè)計狀
*收稿日期:2020-12-22
作者簡介：李安洪，1965年出生，男，教授級高級工程師。
24鐵道工程學(xué)報2021年2月
況下的鐵路路基邊坡極限狀態(tài)設(shè)計體系，解決目前地 震工況下鐵路路基邊坡極限狀態(tài)設(shè)計存在的問題。
1設(shè)計方法研究
1.1按總安全系數(shù)法設(shè)計
根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》GB 50111—2006 (2009年版），路堤與地基抗震穩(wěn)定性驗算時，應(yīng)采用圓弧條分法，土條質(zhì)心處的水平地震作用廠按式(1)計算^ F,=tj?A s ? m i(1)式中m,—第i條土塊的質(zhì)量(t);
人——地震動峰值加速度（m/S2);
V—水平地震作用修正系數(shù)。
地震工況下的鐵路邊坡穩(wěn)定性驗算應(yīng)符合表1的規(guī)定[1]。
表1地震作用下總安全系數(shù)法設(shè)計表達(dá)式及系數(shù)
項目傳統(tǒng)安全系數(shù)法
邊坡形式路堤及路塹
設(shè)計表達(dá)式
Itan^,. ? +Ic,/,
總安全系數(shù)永久邊坡、地震工況下邊坡最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)為1.10 ~ 1.15
1.2按極限狀態(tài)法設(shè)計
根據(jù)《鐵路路基設(shè)計規(guī)范（極限狀態(tài)法）》Q/CR 9127—2018可知，采用極限狀態(tài)法進(jìn)行路堤與地基抗 震穩(wěn)定性驗算時，土條質(zhì)心處的水平地震作用F，的計 算方法與按總安全系數(shù)法設(shè)計相同，同樣采用式（1)計算。但是在對水平地震作用F，分別向土條底邊的法向和切向分解時，與總安全系數(shù)法有所區(qū)別，切 向及法向地震作用均存在分項系數(shù)，切向地震作用為ye Z F,cos0,，分項系數(shù)記為％ ；法向地震作用為-i f1, Zsin0,tan^>,，分項系數(shù)記為乃。
地震設(shè)計狀況下，鐵路路基邊坡極限狀態(tài)設(shè)計表 達(dá)式及分項系數(shù)如表2所示。其中，路堤邊坡設(shè)計表 達(dá)式及分項系數(shù)出自《鐵路路基設(shè)計規(guī)范（極限狀態(tài) 法）》（Q/CR 9127—2018)條文說明7. 4. 4條[2]；路塹 邊坡設(shè)計表達(dá)式及分項系數(shù)出自《鐵路路基典型結(jié)構(gòu) 極限狀態(tài)法試設(shè)計》[3]。
表2地震設(shè)計狀況下極限狀態(tài)法設(shè)計表達(dá)式及分項系數(shù)[2~項目極限狀態(tài)法
邊坡形式路堤路塹
設(shè)計表達(dá)式R d=—^c-Z- +—W icos〇i\.a n(p i +
—I G,cosAtan(^ -丄X/^sin乂tanA
73 77
5d =74 X ^，sin^ +r5X+Te X
y〇^d
/?d =丄y1c乂+—W.cosOAarup：-
7i7i
—^F.sin^.tarK p.
Sd =73 X ^/sin^ +74 ￡F iCOS^i
分項系數(shù)抗力分項系數(shù):yi = 1.192，y2 = 1.116，
y3 = 1. 192,y7 = 1.056
作用分項系數(shù):y4 = 1.011,y5 =1.049，y6= 1.056
抗力分項系數(shù):yi = 1.25 ,y2 = 1. 17，
y5= 1.10
作用分項系數(shù):y3 =i.2〇，y4 =i.10
注：表中為分項系數(shù)。
1.3總安全系數(shù)法與極限狀態(tài)法對比
1.3.1設(shè)計表達(dá)式
總安全系數(shù)法：采用總安全系數(shù)法進(jìn)行地震設(shè)計 狀況下的鐵路路堤、路塹邊坡穩(wěn)定性驗算時，均可采用 一個通用表達(dá)式進(jìn)行計算，使用方便。
極限狀態(tài)法：由于對主可變荷載進(jìn)行了分項，造成 路堤及路塹邊坡極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式無法統(tǒng)一，因此 采用極限狀態(tài)法進(jìn)行地震設(shè)計狀況下鐵路路基邊坡穩(wěn) 定性驗算時，需要分別給出路堤及路塹設(shè)計表達(dá)式，不 便于使用。
1.3.2系數(shù)
總安全系數(shù)法:《鐵路路基設(shè)計規(guī)范》TB 10001 —2016規(guī)定：采用總安全系數(shù)法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析計算 時，地震設(shè)計狀況下邊坡最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)為1_ 1〇~ 1.150
極限狀態(tài)法:《鐵路路基設(shè)計規(guī)范（極限狀態(tài)法）》(Q/CR 9127—2018)所給出的鐵路路堤邊坡分項系數(shù) 較多，共有7項（71、7：2、/)/3、/74、'75、76、77)，且每項分項 系數(shù)的定義不明確。此外，該7項分項系數(shù)是按總安 全系數(shù)15所對應(yīng)的可靠指標(biāo)計算得到的，由于 每項分項系數(shù)y,> 1.〇，若將1. 15分解成7項，則7,?1.02[4]，分解如此之細(xì)沒有必要。
1.3.3設(shè)計驗證校準(zhǔn)
《鐵路路基典型結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)法試設(shè)計》[3]中，對
第2期
李安洪郭海強(qiáng)王占盛等：地震狀況下鐵路路基邊坡極限狀態(tài)設(shè)計驗證
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地震設(shè)計狀況下路堤及路塹邊坡的極限狀態(tài)設(shè)計分項 系數(shù)均進(jìn)行了設(shè)計驗證校準(zhǔn)，驗證結(jié)果表明路塹邊坡 設(shè)計驗證偏差較大，路堤邊坡驗證結(jié)果雖較為理想，但 僅以銀西客專、陽安線的路堤邊坡為例進(jìn)行了分析，研 究范圍有限，試設(shè)計樣本量不足。因此在《鐵路路基 設(shè)計規(guī)范（極限狀態(tài)法）》（Q /C R 9127—2018)中，暫 未納入路塹邊坡極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式及分項系數(shù)，僅 在條文說明中提出了關(guān)于地震組合條件下的路堤邊坡 的極限狀態(tài)設(shè)計分項系數(shù)，并要求在進(jìn)行地震設(shè)計狀 況下路基邊坡極限
狀態(tài)設(shè)計時仍需與傳統(tǒng)總安全系數(shù) 法相互對比驗證。
綜上，需要重新對地震設(shè)計狀況下的路基邊坡極 限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式和分項系數(shù)做全面的梳理，對邊坡 極限狀態(tài)設(shè)計體系進(jìn)行系統(tǒng)的研究。
2地震設(shè)計狀況下的邊坡極限狀態(tài)設(shè) 計表達(dá)通式
針對前節(jié)地震設(shè)計狀況下鐵路路基邊坡總安全系 數(shù)法與極限狀態(tài)設(shè)計對比中所存在的問題，對現(xiàn)有極 限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式做進(jìn)一步修改，得到了地震設(shè)計狀 況下的鐵路路基邊坡穩(wěn)定性極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)通式， 如式(2)所示。
凡=丄 X c 乂 + —『,C 〇S 0, tanp Sd = 7s ^ Wt sindt + ^ F .C O S 0,
式中7。—
黏聚抗力分項系數(shù)； y f —
摩擦抗力分項系數(shù)；
7s —重力作用分項系數(shù)。
本文提出的地震設(shè)計狀況下鐵路路基邊坡穩(wěn)定性 極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)通式[式(2)]具有如下優(yōu)點(diǎn)：
第一，式(2)統(tǒng)一合并了邊坡土條自重與主可變 荷載，使路堤與路塹邊坡穩(wěn)定性極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式 統(tǒng)~
' 0
第二，式（2)滿足《工程結(jié)構(gòu)可靠性統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》 (GB 50153—2008)及《鐵路工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一 標(biāo)準(zhǔn)》（試行）（Q /C R 9007—2014)的規(guī)定，地震設(shè)計 狀況下，地震作用采用標(biāo)準(zhǔn)值，且不乘作用分項系數(shù)。
綜上所述，若能夠得到滿足路堤及路塹邊坡的分 項系數(shù)即可解決目前地震設(shè)計狀況下鐵路路堤及路塹
,-
F 'isinOilan (pi
(2)
邊坡穩(wěn)定性極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式及分項系數(shù)所存在的 問題。
3地震設(shè)計狀況下分項系數(shù)的確定
現(xiàn)行《鐵路路基設(shè)計規(guī)范（極限狀態(tài)法）》（Q /C R 9127—2018)均是采用一般分離法計算得到的邊坡 分項系數(shù)[2]，但是該方法在使用時仍然存問題，具體 如下：
第一，當(dāng)變量獨(dú)立時，一般分離法為普遍適用的方 法，但是當(dāng)變量間存在相關(guān)性時，計算結(jié)果會出現(xiàn)偏 差，導(dǎo)致分項系數(shù)還需進(jìn)一步校準(zhǔn)。
第二，地震作用不應(yīng)乘作用分項系數(shù)，或者作用分 項系數(shù)應(yīng)為1。但是，采用一般分離法無法保證地震 作用項的分項系數(shù)為1。
針對現(xiàn)有一般分離法所存在的問題，選取以地震 設(shè)計狀況下的路塹式邊坡算例，采用蒙特卡洛法 (M onte - C a rlo )進(jìn)行改進(jìn)一般分離法的邊坡分項系數(shù) 計算，具體過程如下：3.1選取控制性算例
在計算分項系數(shù)前，采用邊坡穩(wěn)定分析軟件，選取 一組地震設(shè)計狀況下路塹邊坡穩(wěn)定系數(shù)接近總安全系 數(shù)限定值(K ?l . 15)的控制性算例，進(jìn)行分項系數(shù)計 算。邊坡參數(shù)及條件如表3所示。
表3
邊坡參數(shù)及邊界條件
邊坡高坡率地震修峰值加
c/
p /
y /
總安全度/m 1 : m 正系數(shù)r ?速度么kPa (°)(kN ? m ~3)系數(shù)A ：8
1 ： 1.5
0.25
〇.2g
12.5
19
20
1. 15
3.2隨機(jī)參數(shù)抽樣
對路塹邊坡穩(wěn)定性功能函數(shù)中的3個關(guān)鍵變量 c、《p 、7進(jìn)行隨機(jī)抽樣，隨機(jī)變量統(tǒng)計特征如表4所示。
表4
隨機(jī)變量統(tǒng)計特征[4]
變量名稱
均值
變異系數(shù)分布類型黏聚力C /kPa 12.510%內(nèi)摩擦角<p /(°)
1910%
正態(tài)分布
填土重度 7/(k N ? ra _3)
20
5%
根據(jù)隨機(jī)變量的統(tǒng)計特征進(jìn)行抽樣計算，本文共
抽樣計算20萬次，各組參數(shù)組合下的5項綜合變量 (^ c-/-A ^ l ^-cos ^-tan ^, ^ F - ^ sin ^-tan ^-A ^ W ^inO ^
X FlC 〇s ^)數(shù)值的統(tǒng)計特征如表5所示。
表5 5項綜合變量統(tǒng)計特征
項目X Ci l i
W i cos0i tarupi F { Z sin 〇i taiupi
X F i c 〇s ^i
均值/kN 226.541265.527-6.649-387.448-32.094標(biāo)準(zhǔn)差22.65331.4990.78819.391 1.606分布類型
正態(tài)分布
正態(tài)分布
正態(tài)分布
正態(tài)分布
正態(tài)分布
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鐵道工程學(xué)報2021年2月
3.3可靠指標(biāo)及分項系數(shù)計算
以發(fā)現(xiàn)不考慮變量相關(guān)性的一般分離法與考慮變量相根據(jù)抽樣結(jié)果計算可靠指標(biāo)及分項系數(shù)，計算公 關(guān)性一般分離法公式的具體差別。通過表7可以發(fā)現(xiàn)式及計算結(jié)果分別如表6、表7所示[4_7]。通過表6可
二者所計算的可靠指標(biāo)及分項系數(shù)影響均較大。
表6
是否考慮相關(guān)性的一般分離法對比
項目一般分離法（不考慮相關(guān)性）
一般分離法（考慮相關(guān)性）
功能函數(shù)Z = R -S = (Rl + -+R J -(5, + ...+5J ^0均值M z "M s = (M ?, + "? - (M s , + +M sn )
方差
〇-z = X
+ X 〇-2S i
i = 1 i = 1
m m m n
°"Z = ^ ^jPRi.R^Ki^Hj ~ X ^Pfti.Sj^Ri^Sj _
i = 1 y =1 ?= 1 j = 1 n m n n
X ^PSi.RjO's^Kj + 2, ^PSi.Sj^S^Sj i = i y =i j = l j=i
可靠指標(biāo)
…
f j -z (M *, + …+M r …) - (^ + …+M s…)
P/ — —
dz / m ? n ?
V i = l ?■ = 1
Pz =^~ =
(flR ] +??? +flR m ) -(/A S , +"? +/^s n )
/m m
m n n m n n
.
/ Z S P s'-s -°'K '"r 5>" Y ^P S i-R fr s f T R ^ Z X P
S i's ^s >Y i = i y = i i = i y =l i = l y = l < = i y = l 分離函數(shù)
0R i~ a/ ' ^-----V ? = 1
i = 1
<r S i crS i
^■ = a r r^—2—
\ i = l i = 1
1 m m f n n n m n n
a / X X X X p s ''^s^+ X X P
s *-s ^s ^s >< \ i = 1 y = 1 ? = 1 y = 1 i = 1) = 1 ?= i y = 1 (T S :
=--=
'1 m m fn /i n f n n n
X X P
5*>S ^S *%\ j = 1 y = 1 i = 1 y = I
i = 1 _/ = 1
i = 17 = 1分項系數(shù)
'l -y /?, =1/(1 -^Z^R^RX )
r 7s , =1+^5,5s ,;
L y ‘s 、= i +從我
m n
rR , = '/(i -^ ( ^P r .^^r ,- X P s^'0'.))
i = l ?= 1
<
m
n ^ =1/( 1 -/3zSR m { ~m i=i
?=i
m
n
^, = (1 +/376s, ( ~ X P^ S ,0/?I + X R s-s,^S i))1 i=l *=1
< ：
m
n
.ysn = (l +/3zss ( _
+ X Ps's "^s '))
n ? = l
*' = >
注:—均值;〇■,—標(biāo)準(zhǔn)差；0,—分離函數(shù);％—分項系數(shù)。
表7
地震設(shè)計狀況下路基邊坡穩(wěn)定性極限狀態(tài)分項系數(shù)計算
項目均值
標(biāo)準(zhǔn)差可靠指標(biāo)分離系數(shù)
分項系數(shù)
不考慮
相關(guān)性
/
n z =65. 877
〇-z =43.412
馬=1.517
r0c =0.522f c
[0^ =0.477 =0.726
\ s
J ^ l^sF =〇.〇37
L ^R F =〇.〇18
SF
[I :;:
^ = I ，C
=0.997
丨^
：丨.。03
考慮
相關(guān)性
/j l z =65. 877
crz =36. 821P z =\. 789r0t =0.615
U =0.855
(^=°-527
U R F =0.021
1^=0 044
r ^ = 1'123 frs = 1.020
y f = 1.020
\ rs
一
[y R F = 1.144
^F = l-〇2〇
注：采用一般分離法進(jìn)行分項系數(shù)計算時，各綜合變量均會得到分項系數(shù)，因此暫時在兩項地震作用廠5>11^〖1111<1(>,.、乙^>〇必，上分 別增加了分項系數(shù)（">^〇^)，后期在確定最終分項系數(shù)時，選取保證兩項地震分項系數(shù)（_)^、_)^)為丨.〇的分項系數(shù)組合即可。
第2期李安洪郭海強(qiáng)王占盛等：地震狀況下鐵路路基邊坡極限狀態(tài)設(shè)計驗證27
3.4最優(yōu)分項系數(shù)的計算
經(jīng)驗證，采用改進(jìn)方法所得到的分項系數(shù)，雖然可 縮小設(shè)計結(jié)果偏差，但是仍然存在無法保證地震作
用 項的分項系數(shù)為1的問題。為此，課題組進(jìn)一步研究 發(fā)現(xiàn)可靠指標(biāo)與分項系數(shù)存在一對多的對應(yīng)關(guān)系，推 導(dǎo)出了理論公式及相應(yīng)計算程序，如圖1所示[8]。通過 讀取抽樣計算得到的5項綜合變量文件R_C(、R—Fai ( X『;c〇s0;tan(p丨.）、R—Fhe (f; X丨.tanp;)、S_W(、S_ Fhe〇：廠c〇S0丄計算滿足要求的
多組分項系數(shù)。
200000
3
作用個教2
讀取抗力文伴
文
?取抗力R1文件D:\R_C.M
?取抗力R汶件
讀?抗力R3X件
D:\
4抗力件
5讀取抗力R5SC件
---------------------------------------------------
*取作用S1文件D:\S_W.M
讀取作件
D:\l
讀取作用S3X件
4細(xì)作用S4文件
讀取作用S5K件
||遇出 |
圖1多組分項系數(shù)計算程序界面
通過以上方法可以得到多組分項系數(shù)，在多組分 項系數(shù)中，選取=y S F= 1.0時的分項系數(shù)為最優(yōu)極 限狀態(tài)分項系數(shù)，結(jié)果如表8所示。
表8地震設(shè)計狀況下鐵路路基邊坡最優(yōu)分項系數(shù)總安全系數(shù)分項系數(shù)
K7〇7f rs
1. 15 1. 12 1. 10 1.05
4設(shè)計驗證校準(zhǔn)
為驗證地震設(shè)計狀況下鐵路路基邊坡極限狀態(tài)設(shè) 計表達(dá)式及分項系數(shù)的合理性，需對其進(jìn)行充分的設(shè)計驗證校準(zhǔn)。
4.1設(shè)計參數(shù)
分別針對不同峰值加速度（〇.2g、0. 3g、0. 4g)下 的126組鐵路路堤及路塹邊坡進(jìn)行全面的設(shè)計驗證
校 準(zhǔn)，設(shè)計參數(shù)如表9所示。
表9路堤及路塹邊坡設(shè)計參數(shù)
組合
編號
黏聚力內(nèi)摩擦
角<p
重度
r
邊坡
髙度
邊坡
坡率m荷載12020184 1.5
有砟軌道；
腿面寬度：
13. 6 m；
軌道及列車
荷載：
54. 1kPa；
荷載分布寬
度:3.4m;
線間距：
4. 8 m；
線間軌道荷
載:10.7 kPa 22120196 1.5
32220188 1.75
42320194 1.5
52420186 1.5
62520198 1.75
72021184 1.5
82022196 1.5
92023188 1.75
102024194 1.5
112025186 1.5
122321188 1.75
132322194 1.5
142323186 1.5
152324198 1.75
162325184 1.5
172521186 1.5
182522198 1.75
192523184 1.5
202524196 1.5
212525188 1.75
注：路塹邊坡設(shè)計時，不考慮荷載。
4.2路塹邊坡全面設(shè)計驗證校準(zhǔn)
分別采用總安全系數(shù)法及本文推薦的極限狀態(tài)設(shè) 計表達(dá)式及分項系數(shù)對路塹邊坡進(jìn)行全面的設(shè)計驗證 校準(zhǔn)，設(shè)計驗證對比如表10所示。結(jié)果表明，采用本 文推薦的地震設(shè)計狀況下的邊坡極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式 及分項系數(shù)能夠降低路塹邊坡設(shè)計中存在的偏差，控 制在2%以內(nèi)。
表10地震設(shè)計狀況下路塹邊坡設(shè)計驗證對比
編號
0々〇.3g〇.4g
總安全系數(shù)法
極限狀
態(tài)法歸一化
差別
n K—K v
總安全系數(shù)法
極限狀
態(tài)法歸一化
差別
n-K c-K F
總安全系數(shù)法
極限狀
態(tài)法歸一化
差別
n-K c-K￥安全
系數(shù)
K
歸一化值
K^K/[K〇]
抗力作用
比
K=R d/Sd
安全
系數(shù)
K
歸一化值
K^K/lKo]
抗力作用
比
K=R d/Sd
安全
系數(shù)
K
歸一化值
K M K o]
抗力作用
比
K c=R J S d
D- K c K c K c
1 1.74
2 1.498 1.515 1.09% 2.36 2.029 2.052 1.14% 1.61
3 1.391 1.4030.82%
2 1.51 1.299 1.31
3 1.07% 1.803 1.551 1.568 1.08% 1.395 1.202 1.2130.89%
3 1.499 1.290 1.303 1.04% 1.611 1.387 1.401 1.02% 1.375 1.186 1.1960.81%
4 1.858 1.597 1.616 1.14% 2.502 2.151 2.176 1.13% 1.718 1.481 1.4940.86%
