第四章 挖掘機的穩定性
區別于部件的穩定性，本章所指的穩定性是指整機的穩定性，包括整機在作業、停車、特定運行工況下的車身穩定性等。挖掘機的穩定性影響到其作業、行使、停放時整機的安全性，并進一步關系到挖掘力的發揮、作業效率、底盤和平臺的受力以及回轉支承的磨損等，也是相關部件設計計算的依據，但該問題涉及到整機的全部部件的姿態、重量、重心位置和工況的選擇，因此分析過程較為復雜。通過查閱各類文獻，目前的分析計算還沿用傳統的設計思想，其詳細內容如下。
§4.1穩定性的概念
傾覆線：從理論上看，傾覆線是指整機在發生傾覆的臨界狀態時，圍繞其轉動的一條假想的直線。對于履帶式挖掘機，根據工作裝置與履帶的相對位置分為橫向和縱向兩種情況進行確定，如圖5-1、5-2所示。為便于觀察，兩圖的俯視圖斗省去了平臺和工作裝置。參照圖5-1，縱向挖掘是指工作裝置平行于履帶行走方向的方式，這時的傾覆線取為驅動輪或導向輪的中心在地面上投影的連線即履帶的接地長度，如圖5-1中的虛線P1P2和P3P4，在該圖的主視圖分別用一個小三角的上頂點標記。橫向挖掘如圖5-2所示，是指工作裝置所在平面垂直于履帶行走方向的方式，為安全起見，這時的傾覆線取為兩側履帶中心對稱平面的距離即履帶中心距，如圖5-2中的虛線P2P4和P1P3，相應地在主視圖中用一個小三角的上頂點標記，圖中的符號I、J分別表示前后傾覆線的中點。
穩定力矩：對應于不同的傾覆趨勢和傾覆線，是指阻止整機發生傾覆的所有力矩之和。
傾覆力矩：對應于不同的傾覆趨勢和傾覆線，是指是整機發生傾覆的所有力矩之和。
穩定系數K：用來量化挖掘機穩定性的參數，是指挖掘機在特定工況下對傾覆線的穩定力矩M1與傾覆力矩M2之比，其值應大于1才穩定，對穩定系數的計算通常應考慮風載和坡度的影響，后文將詳細介紹。
§4.2穩定系數的計算及穩定性工況的選擇
對穩定系數的計算，傳統的方法是首先選定一種工況，根據該選定的工況采用數學中的解析方法計算，但這不便于從全局的觀點全盤考慮整機的穩定性，為此，本文選擇數學中的矢量分析手段，從全局的觀點出發，建立任意姿態時的穩定系數計算公式。當任選一個工況及油缸長度和坡度參數時，可以利用計算機很快獲得相應的穩定系數，結果也十分精確。以下是具體過程。
一.建立坐標系
建立如圖5-3所示的空間直角坐標系，其中，坐標原點為回轉中心線與停機面的交點，z軸垂直水平面向上為正、y軸水平向前、x軸垂直于yz平面。各部件所受重力及重心位置標示于圖中。
二.影響穩定性的因素及其數學表達
如圖5-3所示，挖掘機在空間的姿態受以下六個幾何參數的影響即鏟斗油缸長度、斗桿油缸長度、動臂油缸長度、轉臺回轉角、機身側傾角和前后傾角。挖掘機的穩定性除受上述幾何參數影響外，還有各部件重量Gi（i=1~11）、挖掘阻力FW、行駛時的起、制動加速度、轉臺的起、制動加速度及機身迎風面積和風載W等。動態穩定性所受影響因素則更多，不僅涉及到上述參數，還受動力源及傳動系統加載特性、司機操縱的熟練程度等因素有關。限于本書的篇幅和作者的水平，本書只討論一般意義上的整機穩定性，而不涉及到其動態穩定性。以下分別闡述各影響因素的意義。
1．坡度：坡度影響著整機的姿態，是影響穩定性的主要因素之一，它主要受作業場地的限制。
2．各部件的重量及重心位置矢量
各部件的重量和重心位置由設計人員通過分析計算或估計給出。各部件的重量標記為Gi（i=1，2,…,11）,依次表示下部車架及行走部分、回轉平臺、動臂油缸、動臂、斗桿油缸、斗桿、鏟斗油缸、搖臂、連桿、鏟斗及物料的重量，如圖5-3所示。各部件重心位置在坐標系xyz下的矢量標記定義如下。
1）下部車架及行走部分的重心位置矢量為 ，該重心位置除與自身結構有關外主要取決于停機面的坡度，因此它是停機面坡度的函數，其中， x、 y、 z分別為停機面法向量與x、y、z坐標軸的夾角。
2）上部轉臺（除第1部分和工作裝置外）的重心位置矢量,，其中， 為轉臺轉角。
3）動臂油缸重心位置矢量：，其中l1為動臂油缸長度。
4）動臂重心位置矢量：。
5）斗桿油缸重心位置矢量：，其中l2為斗桿油缸長度。
6）斗桿重心位置矢量：。
7）搖臂、連桿、鏟斗、鏟斗油缸及物料的重心位置矢量：（i=7，8，9，10，11），其中，l3為鏟斗油缸長度。物料重量考慮與否應根據各工況來定，其重量與斗容量、裝滿程度、斗口傾角等因素有關。
8）斗齒尖（中間齒）的位置矢量：。
上述形式只是各部件重心位置矢量的一般表達式，這些矢量隨著括號中各參數的變化而改變，其具體形式十分復雜,除涉及到上述七個變量外，還與挖掘機各部件的結構參數有關，是一系列形式較為復雜的多重復合函數；此外，某些部件的重量會隨著姿態和傾覆趨勢的變化改變其對整機穩定性所起的作用，因此在推導穩定系數計算公式時應區別對待。
3．挖掘阻力：作業中的挖掘阻力，如前文所述受土壤性質等諸多因素限制，但此處出于分析研究穩定性臨界狀態的目的，只考慮最大理論挖掘力分析中的六種基本因素，并取其最小值。
4．行駛時的起、制動加速度：該類參數來自于發動機和傳動系統的性能限制，但也會影響挖掘機運動中的穩定性，尤其是上坡起動和下坡制動時的穩定性，為避免發生翻車事故，該類因素應當引起足夠的重視。
5．轉臺的起、制動加速度：挖掘機在作業中轉臺的起、制動過程頻繁進行，由于上部轉臺連同工作裝置的重量和轉動慣量較大，因此，在轉臺的起、制動過程中會產生很大的慣性力和慣性力矩，尤其在坡上作業時，所以必須考慮轉臺起、制動過程對穩定性的影響。
6．風力：在高原和沿海地區，風往往會產生較大的威力，其引起的自然災害十分嚴重，因此必須加以考慮，但在具體分析計算時，需考慮風力的等級和迎風面積。
三． 不同工況的穩定性系數計算公式
挖掘機的基本狀態分為作業狀態、行使狀態和停車狀態三類，相應地也分為三類工況（見表5-1），每類工況又根據具體情況分為前傾、后傾穩定性。此外，由于行走裝置的不同，履帶式挖掘機和輪胎式挖掘機的穩定性計算也不盡相同。
對履帶式挖掘機，由于履帶中心距一般小于履帶接地長度，因此橫向作業時的穩定性一般低于縱向作業時的穩定性，所以，一般以橫向作業工況作為穩定性分析的主要危險工況之一。對輪胎式挖掘機，作業中通常是支腿著地，因而應考慮支腿的作用；而在運動中，由于后驅動橋與底盤連接的特殊性，又分為“一次失穩”和“二次失穩”，其分析計算過程較為復雜。
表5-1穩定性分類
| 作業穩定性 | 自身穩定性 | 行走穩定性 |
工況描述 | 挖掘前傾穩定性 | 挖掘后傾穩定性 | 橫向滿斗停車穩定性 | 斜坡滿斗回轉緊急制動穩定性 | 斜坡橫向停車穩定性 | 上坡起動穩定性 | 下坡制動穩定性 |
穩定系數K | K≥1 | K≥1或K≤1 | K>1 | K>1 | K≥1.25 | K≥1.25 | K≥1.25 |
| | | | | | | |
由于工況較多、不同工況的穩定性要求不完全相同，甚至同一個部件，由于其位置的不斷變化，在同樣工況中的作用也不一定相同，因此難以用一個計算公式描述所有工況的穩定性系數，必須加以具體分析，以下為根據這三類工況運用數力學原理推導出的穩定力矩M1、傾覆力矩M2及穩定系數K的一般化計算公式[2]。
在羅列這些公式之前，首先假設挖掘機重量沿縱向對稱分布，即各部件重心位置處于縱向對稱平面yoz內，以下為具體工況的穩定性計算公式。
工況1：挖掘作業前傾穩定性：如圖5-4所示，斗齒上作用有挖掘阻力，風自后面吹來，整機有繞前傾覆線（圖5-4中用I點標記）向前傾覆的趨勢。
此時的穩定力矩按下式計算：
（當時） （1）
傾覆力矩按下式計算：
（當且時） （2）
穩定系數計算公式為：
(3)
式中，——前述各部件重心位置坐標分量(m)；
——代表前傾覆線標記點I的坐標分量(m)；
——斗齒的位置坐標分量(m)；
——挖掘阻力分量(KN)；
W——為風載荷，，A為迎風面積(m2)，q為風壓，推薦去q=0.25Kpa，下同。
h——為風載荷作用中心到停機面的垂直距離(m)；
Gi 為各部件重量(KN)，i=1～11，按順序依此代表下部車架及行走部分、平臺、動臂、動臂油缸、斗桿油缸、鏟斗、鏟斗油缸、搖臂、連桿及物料的重量，Gi公式中應代以負值。
工況2：挖掘作業后傾穩定性：如圖5-5所示，斗齒上作用有挖掘阻力，整機繞后傾覆線（
圖5-5中用J點標記）向后傾覆的趨勢。
此時的穩定力矩按下式計算：
（當時） （4）
傾覆力矩按下式計算：
（當且時） （5）
(6)
式中，代表后傾覆線的標記點坐標，其余符號的意義同前述。
需要強調的是，挖掘機的后傾在有些情況下是允許的也是必須具備的性能。當挖掘機爬較大的坡或逾越一些特殊的障礙物時工作裝置前伸、齒尖著地，這時應能將機身前部抬起；另一方面，在挖掘地面以下土壤時，為防止前翻，伸出的工作裝置必須有足夠的力量頂住地面，此時的穩定系數必須小于等于1，如圖5-5所示的姿態即屬于這種情況。
工況3：挖掘機橫向停車于斜坡上、滿斗靜止時，整機有向坡下傾翻的趨勢，前傾覆線用I點標記，如圖5-6所示。
