基于MATLAB的滑坡穩定性分析

更新時間:2023-06-01 20:27:27 閱讀：評論：0

2019.02科學技術創新-23-基于MATLAB的滑坡穩定性分析

劉紅楓'李小根2

(1、華北水利水電大學地球科學與工程學院，河南鄭州450046

2、華北水利水電大學測繪與地理信息學院，河南鄭州450046)

摘要：滑坡穩定性是由量化的穩定系數所確定，而穩定系數的計算要依賴搜索滑坡的最危險滑動面。故而，確定滑坡的最危險滑動面和穩定系數是分析滑坡穩定性所面臨的兩個主要問題"為解決這兩個問題，本文基于MATLAB軟件進行二次開發，設計出能計算滑坡穩定性并對其可視化的拓展模塊'該模塊采用面向對象編程思想，以瑞典條分積分法做為核心算法，實現了計算滑坡穩定系數、確定最危險滑動面、繪制滑坡幾何外觀和輸出滑弧數據等功能。這些功能為提高分析滑坡穩定性效率和三維建模提供了有力支持。

關鍵詞：滑坡；穩定系數；瑞典條分法:MATLABA

中圖分類號:TU457文獻標識碼：A文章編號:2096-4390(2019)02-0023-03

我國幅員遼闊，群山連綿，山地面積占國土面積約2/3，常年受季風影響，充沛的降水、全球氣候變化和

地殼活動頻繁等多種原因造成我國地質災害頻發。其中滑坡災害分布廣泛，給國家和人民的生命財產安全造成無法估量的損失。在滑坡地質災害防治工作中，利用計算機科學和地理信息系統進行山體滑坡的穩定性分析，可以提高災害預警能力并盡早做出應急反應，從而減少災害損失。目前，穩定性分析方法分為確定性方法和非確定性方法，確定性方法包括極限平衡分析法和數值計算法，極限平衡法是用穩定系數判斷滑坡的穩定狀態叫常用的極限平衡法有瑞典條分法、畢肖普法、不平衡推力法，及由此派生出的各種改進方法叫其中瑞典條分法在工程實踐中廣泛應用，積累了豐富的經驗，在《滑坡防治工程勘察規范》中作為滑坡穩定性評價方法之一使用。

確定最危險滑動面通常要采集滑坡體的鉆孔數據，例如周斌冋通過分析滑坡體的5個鉆孔數據獲取最危險滑動面位置并在CAD中建模；李明超初利用鉆孔數據在NURBS處理系統中生成最危險滑動面。胡世偉冋等利用MATLAB開發的軟件能夠實現滑坡的穩定系數計算及對滑坡進行可視化。

本文在前人的研究基礎上并結合自身需要，利用MATLAB 軟件開發出滑坡穩定性分析及可視化拓展模塊。以面向對象的編程思想作為指導思想進行程序開發，通過輸入滑坡的形狀參數和土質參數，利用瑞典條分法的積分形式對滑坡的穩定系數進行計算，并采用迭代思想搜索最小穩定系數所對應的最危險滑動面，從2.5mx2.5m高分辨率DEM數據中獲取滑坡的剖面線數據，結合最危險滑動面及剖面線數據繪制出滑坡的幾何外觀。這一系列操作充分體現了程序實現過程中的自動化、參數化和可視化。最后輸出最危險滑動面的相對平面坐標，這有利于在其他系統中對滑動面進行三維建模。

1基本原理

瑞典條分法由于計算簡便，在工程實踐中得到廣泛應用。該方法假定滑坡的最危險滑動面呈圓弧狀，滑坡體視為不變形的剛體，將其分為若干個豎向條塊，在不考慮條塊側面作用力條件下.根據土體的力矩平衡計算滑坡的穩定系數。對于簡單滑坡，穩定系數叫的計算公式為：

》Wj sin a,(1)式中：％為滑坡穩定系數;c為滑坡土體內聚力;1，為第i條塊底部長度;w，為第i條塊自重;a；為第i條塊底部傾角；中為滑坡土體內摩擦角。

由于瑞典條分法忽略了條塊側面的作用力，并不能滿足所有的平衡條件，由此算出的穩定系數比其他方法偏低，因此本文對公式(1)進行積分計算，可得到精確解冏。令厶=》厶，N= ^wtcosa,,T^^WiSinat，則瑞典條分法的數值積分公式為.

cL+N tan(p

Fs=—

—#

T(2)式中：

T_嚴0+宅R2_(h_y“2Rdx

人0_JR2-(h-yo)2J r2_(x_x°)2

n=y[備-ye二喬-莎(-yo+

府—)2)斗％+闍$-y°+

#2_儀7。)2)止嚴心+盧+H曲(h-y0+ jR2_(x_q)2)dx]

T=Y[-C-陽-@_為)2(-yo+JR2_(x_Xo)2)dx+ e-+V?2-(x-x0)9心+

加—％_珈+JR2一(x_q)2)吟型dx]

h為坡高,m為坡比,Y為土體容重,(xo,y o)為M的坐標,R為滑弧半徑。

需要注意的是瑞典條分法假設某一滑坡有多個滑動面，計算每個滑動面所對應的穩定系數Fs，最終選取最小的％，其所對應的滑動面為滑坡的最危險滑動面。經前人研究發現，最危險滑動面的圓心總是在某一范圍內，最危險滑動面在二維剖面圖上表示為破壞曲線。根據潘家錚巾的研究，假定坡趾為坐標原點，破壞曲線經過原點，則破壞曲線的圓心0在四邊形DEFG

24-科學技術創新2019.02

中，如圖1所示。其中四邊形DEFG由AB的中垂線MG和中法線MD及以R1=172和R2=3U4為半徑的圓弧構成。

對最小穩定系數進行試算時，將四邊形DEFG按厶DMG 和GF等分劃分為網格，圓心0則位于每個單元格的右下角，圓心0的坐標計算式為：

x=x()-cos(―-a+0)*d#⑶

y=yo+sin(*-a+0)*d#⑷

式中:(x,y)為圓心0的坐標,a為坡度,0為()M與GM的夾角,d為圓心0到點B的距離。

半徑R利用公式(3).(4)的結果計算可得，R=何孑。利用公式(2)計算該破壞曲線所對應的穩定系數，通過編程的循環迭代，最終得出最小的穩定系數Fs㈣。

使用參考文獻［10］所給出的實驗數據驗證算法，其中土質參數:Y為20kN/m3,(p為17.5°,c為23.1kPa

o滑坡形狀參數：H為45m，坡度i為0.4，經上述算法計算可得Fs為1.1338。使用SLIDE軟件對算法進行驗證，計算結果為1.135o對比兩者結果極為接近，證明了算法的正確性和準確性，該算法可以運用到其他工程案例中。

2功能實現

為達到較好的人機交互體驗，同時滿足模塊的易用性、可拓展性和可維護性，將瑞典條分積分法編譯成function函數文件，作為子函數被調用，利用接口實現與Excel文檔的溝通交互，通過MATLAB內置函數繪制圖形，實現程序的參數化、自動化和可視化。

本程序模塊由數據處理區、計算區和繪圖區三部分組成，圖2表明了各區之間的關系。數據處理區主要是對數據進行預處理，確定參數值，將采集的數據通過鍵盤輸入到程序界面。計算區用于調用主、子程序完成計算功能，得到結果，這些程序根據算法編制或調用MATLAB自帶的函數。繪圖區主要是對預處理的數據和計算結果進行可視化顯示，并通過與Excel文檔接口對計算結果進行輸出保存，這樣有利于對數據的重復利用。同時各區域對應程序的三個功能：計算穩定系數、繪制滑坡幾何形狀和導出數據。

2.1計算穩定系數。穩定系數由滑坡的形狀參數和土質參數所確定。形狀參數有坡高H和坡比i，從剖面線的數據中可直接得到坡長L和坡高H，坡比i=H/L o土質參數有重度、內摩擦角和內聚力。調用編譯的

瑞典條分積分法的function函數，經過程序運算，得到結果。對結果進行合理性判斷，若滑坡的穩定系數大于2，則該滑坡處于穩定狀態，不存在最危險滑動面，程序此時給出提示，并將穩定系數輸出顯示。若穩定系數在0-2之間，

圖2各區域關系圖

圖3模塊運行界面

滑坡有可能發生滑動，存在危險滑動面，則輸出滑坡的穩定系數，最危險滑動面的圓心坐標和半徑。該功能實現了模塊的參數化和自動化。

2.2繪制滑坡的幾何形狀。MATLAB軟件強大的圖形可視化功能是通過axes控件得以實現的。因此通過對axes控件的編程設計可將滑坡的剖面線和破壞曲線組合在一起，形成滑坡的二維幾何外觀。繪制滑坡幾何形狀的步驟：首先，根據現場觀測和專家經驗確定滑坡的范圍，使用ArcGIS中Interpolate Line和Profile Graph工具獲取滑坡的剖面線，并將剖面線坐標數據導出成Excel；其次，在搜索最危險滑動面時將坡趾設為原點，為保證在MATLAB中繪制滑坡剖面線時從原點開始，因此應在Ex-cel中把剖面線各點高程減去最低點高程，使最低點高程值為0；最后，根據上述所計算的最危險滑動面所對應的圓心坐標、半徑和剖面線數據，使用MATLAB中axes控件及內置函數編程繪制滑坡的幾何形狀，實現滑坡幾何外觀的可視化。

2.3導岀數據。在對滑坡進行三維建模時，滑動面(帶)是進行滑坡研究的最基本、最重要的要素I叫如前所述，經瑞典條分積分法可確定最危險滑動面的滑弧，滑弧在二維坐標系統下與滑坡剖面線上點的高程值一一對應，因此可由滑弧的坐標數據對滑坡面進行建模。把滑弧的橫向長度以步長值為1進行分割取點，將線要素簡化為點要素，點坐標數據轉成矩陣形式，最后導出成Excel格式。

3應用實例

馮家坪滑坡位于四川省布拖縣龍潭鄉境內的金沙江左岸，滑坡長3500~3600m，寬1800m，面積6.2knr，厚度60~100rn o 已知H為1103m，坡度i為0.303，重度丫為19.5kN/m\內摩擦角中為20。，內聚力c為25kPa。將參數值輸入，點擊計算按鈕，得到穩定系數為1.26,

滑弧的圓心坐標為(轉下頁)

2019.02科學技術創新-25-同塔雙回輸電線路電氣不平衡度的改善措施探討

黃海

(中國南方電網有限責任公司超高壓輸電公司廣州局，廣東廣州510000)

摘要：在當前的輸電線路建設中，已經開始大量應用同塔雙回輸電線路進行電力輸送，以達成降低系統的建設成本以及降低施工時間的目的，但是在設計過程中，需要最大限度提升電氣平衡度，以提升系統在運行中的穩定性和安全性。基于該系統結構和不平衡度引發因素的了解，本文指出不平衡度的衡量體系，通過對不平衡度影響因素的分析提出不平衡度的改善措施，以提升系統的運行穩定性。

關鍵詞：同塔雙回；輸電線路；電氣不平衡度；改善措施

中圖分類號:TM75文獻標識碼:A

在同塔雙回輸電線路系統的運行過程中，造成電氣不平衡的因素存在多種內容，包括塔型、相序排列等方面因素，在電氣不平衡度的改善過程中，要對這些因素進行全面分析與考量，在此基礎上才能夠采取合理措施對這種現象進行改善。本文在具體的研究過程中，通過數學模型的建設確定系統中各個參數對電氣不平衡的影響，為后續的改善過程奠定基礎O

1同塔雙回輸電線路電氣不平衡度的衡量指標

在研究同塔雙回輸電線路電氣不平衡衡量指標的過程中，需要確定不平衡度的產生原因包括靜電不平衡度與電磁不平衡度兩類體系，對這兩個因素的研究有很高的相似性，所以在本文的研究過程中，對這兩個衡量指標進行融合，并在此基礎上制定電氣不平衡度的衡量指標。在整個系統的運行中，線路間的耦合作用將會對不平衡度造成很大影響，本文對這種現象的不平衡定義為.m；,^與這些參數分別代表負序和零序情況下的不平衡度。計算公式為：

文章編號：2096-4390(2019)02-0025-02

X100%

叫2=x100%；伽2=>17/1

%=xlOO%;m/o=

仏1

厶

X100%

另外在研究過程中還存在電氣不平衡度的其余影響因素，包括線路的換位方式、相序排列方式等，針對穿越性的不平衡度，本文定義的參數為mcMe，對于環流性的不平衡度，設置的參數為恥、叫)，這兩種參數的計算公式如下：

m tl=

【i2+112

x100%；加m=

Ao+I/O

Ai+//141+//1

叫2=

厶2—，/2xl00%;/n c0=厶0—//0

厶1+厶1厶I+7/1

在以上所有方程中,1值代表首端的正序、負序和零序電流。

在不平衡的憫過程中，應用相關建模仿真軟件實(轉下頁)

(441.382,5101.83)，半徑R為5120.8874。點擊繪圖按鈕，繪制滑坡的幾何外觀，運行結果如圖3所示。最后點擊輸出滑弧坐標將數據保存為Excel形式。綜合滑坡穩定性分析和力學計算法定量分析問，判斷馮家坪滑坡現處于基本穩定狀態。

4結論

本文所設計的滑坡穩定系數計算及可視化拓展模塊，依據面向對象的設計思想，實現了滑坡穩定系數計算，最危險滑動面的搜索及滑坡幾何外觀的可視化等功能，同時在計算過程中實現了參數化和自動化。采用瑞典條分積分法計算穩定系數，較一般瑞典條分法能得到精確解，并可以確定最危險滑動面的圓心坐標和半徑。由高精度DEM數據提取滑坡的剖面線與滑坡的最危險滑動面作為滑坡幾何外觀進行可視化更加準確直觀。將最危險滑動面的滑弧二維坐標導出，其數據可以為滑坡動態模擬的三維可視化中對滑面建模提供參考。

本文中不足之處有:a.在進行最危險滑動面搜索時，將圓心可能存在的范圍盡可能細化，加上計算穩定系數用的是積分法，導致模塊的運行速度較慢，后期可以通過對算法的改進加快運行速度。b.就目前而言，高分辨率DEM數據的獲取較難，但隨著社會發展對DEM數據需求量的增加，這一局限性將會被打破。

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