群樁基礎承載力計算
①群樁的荷載傳遞機理
一，概述
由多根樁通過承臺聯成一體所構成的群樁基礎，與單樁相比，在豎向荷載作用下，不僅樁直接承受荷載，而且在一定條件下樁間土也可能通過承臺底面參與承載；同時各個樁之間通過樁間土產生相互影響；來自樁和承臺的豎向力最終在樁端平面形成了應力的疊加，從而使樁端平面的應力水平大大超過了單樁，應力擴散的范圍也遠大于單樁，這些方面影響的綜合結果就是使群樁的工作性狀與單樁有很大的差別。這種樁與土和承臺的共同作用的結果稱為群樁效應。正確認識和分析群樁的工作性狀是搞好樁基設計的前提。
群樁效應主要表現在承載性能和沉降特性兩方面，研究群樁效應的實質就是研究群樁荷載傳遞的特性。以下我們對群樁效應的承載性能做詳細研究。
二，群樁的荷載傳遞特性
群樁的荷載傳遞是指通過承臺和樁，在土體中擴散應力，將外荷載沿不同的路徑傳到地基的不同部位，從而引起不同的變形，表現為群樁的不同承載性能。
群樁的荷載傳遞路徑受到許多因素的影響而顯得復雜又多變。但從群樁效應的角度，荷載傳遞模式主要有兩類：端承樁型和摩擦樁型。
1）端承樁型的荷載傳遞。對于端承樁，樁底處為巖層或堅實的土層，軸向壓力作用下樁身幾乎只有彈性壓縮而無整體位移，側壁摩擦阻力的發揮受到較大限制，在樁底平面處地基所受壓力可認為只分布在樁底面積范圍內，如圖1所示。在這種情況下，可以認為群樁基礎各樁的工作情況與獨立單樁相同。
2）摩擦樁型的荷載傳遞。對于摩擦樁，隨著樁側摩擦阻力的發揮，在樁土間發生荷載傳遞，故樁底平面處地基所受壓力就擴散分布到較大的面積上如圖2（a）所示。試驗表明，當相鄰樁的中心距Sa>6d時（其中d為樁的直徑，有斜樁時Sa應按樁底平面計算），樁底
平面處壓力分布圖才不致彼此重疊，因而群樁中一根樁與獨立單樁的工作情況相同，如圖2（b）所示。而當樁間距較小（中心距Sa≤6d）時，樁底平面處相鄰樁的壓力圖將部分地發生重疊現象，引起壓力疊加，地基所受壓力無論在數值上及其影響范圍和深度上都會明顯加大，如圖2（c）所示；這種現象就是群樁作用或群樁效應。
由此可見，只有摩擦樁群才有群樁效應問題，才需要考慮群樁問題，因此，一下關于群樁的討論均指非端承樁群。
三，群樁評價效應
由于群樁效應而使承載力降低的可以用群樁效應系數η表示，以此來評價群樁的工作性能。
η=群樁的極限承載力/（n*單樁的極限承載力） —n為樁基中的樁數。
研究表明：
A.當樁距增大時，效率系數η提高
B.當樁距相同時，樁數越多，效率系數η越低
C.當樁距增大至一定值后，效率系數η值增加不顯著
D.當承臺面積保持不變時，增加樁數（樁距同時減小），效率系數η顯著下降。
②群樁承載力計算方法
1.單樁極限承載力疊加法
PU=nQU
式中PU——群樁基礎的極限承載力
QU——群樁中任一根樁的單樁極限承載力
n——群樁中的樁數
上式適用于群樁效應極弱的樁基，例如：端承樁基礎、樁數較少（例如n=9）的樁基礎、排數較少（例如不超過兩排）的條形布置樁基礎。
2.等代實體基礎法
（1）將樁與樁間土一起作為一個實體基礎，假定荷載通過樁側摩擦力，從嘴歪一圈的樁頂外緣以α角向下擴散，如圖3所示。擴散角α=
φm, φm為樁長范圍內各土層內摩擦角的加權平均值，即φm=∑φili/∑li。至樁端平面處擴大為面積A′，A′即作為整體深基礎的底面積，則 A′=b0′l0′=（b0+2ltanα）（l0+2ltanα）
然后可按驗算天然地基承載力方法進行計算。
此時應滿足：
中心荷載時
PK ≤ fa
PK =（FK+GK）/A′
偏心荷載時
PK ≤ 1.2fa
PKmax =（FK+GK）/A′+MKX/WX+MKY/WY
式中PK PKmax ——樁端平面處地基上作用的平均應力和最大應力標準值（KN）；
fa ——樁端平面處修正后的天然地基土德承載力特征值（KPa）；
FK ——作用于樁基上的垂直荷載標準值（KN）
GK ——假想實體基礎自重（KN），包括作用在A′面積上的樁、土及承臺的重量；
MKX MKY ——作用在假想實體基礎底面上的力矩標準值（KN˙m）;
MKX MKY ——假想實體基礎底面的截面抵抗矩（m3）
（2）將樁與樁間土一起作為一個實體基礎，考慮實體基礎側面與土的摩擦力的支承作用，如圖4所示，此時應滿足：
中心荷載時： （F+G-(∑UqSU/K)）/A ≤fa
偏心荷載時：
（F+G-(∑UqSU/K)）/A+MX/WX+MY/WY ≤1.2fa
其中
A = l0 * b0
qSU=qU/2
qU=E0tanφ
式中l0 b0 ——群樁外圍的長度和寬度（m）
U ——按土層分段的實體基礎側表面積（m2）
qSU ——不同土層的極限摩擦力（KN），對粘性土，取qSU=q0/2；對砂
土，取qSU = E0tanφ
qU ——土的無側限抗壓強度（KN）
E0 ——實體基礎側面土的靜止土壓力（KN）
φ ——土的內摩擦角
K ——安全系數，一般取K=3
3.群樁分項效應系數法
《規范》規定，考慮樁群、土、承臺的相互作用，其復合基樁的豎向承載力設計值為：
R =ηSQSK/γS + ηPQPK/γP + ηCQCK/γC
當根據靜荷載試驗確定單樁豎向極限承載力標準值時，其復合樁的豎向承載力設計值為：
R =ηSPQUK/γSP + ηCQCK/γC
QCK=qCKAC/n
式中 QSK QPK ——單樁總極限側阻力和總極限端阻力標準值（KN）；
QCK ——相應于任一復合基樁的承臺底地基土總極限阻力標準值（KN）
qCK ——承臺底1/2承臺寬度深度范圍（≤5m）內地基極限阻力標準值（KN/m2）
AC ——承臺底地基土凈面積（m2）
QUK ——單樁豎向極限承載力標準值（KN）
γS γP γSP γC ——樁側阻、端阻、側阻端阻綜合阻、承臺底土阻力抗力分項系數，按表1—1選用
ηS ηP ηSP ηC ——樁側阻、端阻、側阻端阻綜合阻、承臺底土阻力效應系數，ηS ηP ηSP 按表1-2選用，ηC由下式計算可得。
當承臺底面一下存在可液化土、濕陷性黃土、高靈敏度軟土、欠固結土、新填土、或可能出現震陷、降水、沉樁過程產生高孔隙水壓和土體隆起時，不考慮承臺效應，即取ηC=0，ηS ηP ηSP 取表中為Bc/L=0.2一欄的對應值。
進行樁基計算時，對樁基承臺和承臺上土自重的計算，其自重荷載分項系數在其效應對結
構不利時取1.2.有利時取1.0
承臺土阻力發揮值與樁距、樁長、承臺寬度、樁的排列、承臺內外區面積比等有關。承臺土阻力群樁效應系數可按下式計算：
ηC =ηCi*（ACi/AC）+ηCe*（ACe/AC）
式中 ACi ACe ——承臺區內（外圍樁邊包絡區）、外區的凈面積，AC= ACi +ACe 見圖5
ηCi ηCe——承臺內、外區土阻力群樁效應系數，按表1-3取值。當承臺下存在高壓縮性軟弱下臥層時，ηCi均按Bc/L取值
