北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 應(yīng)用題的解題技巧 9、分類思路

更新時(shí)間:2023-06-07 18:08:14 閱讀：評(píng)論：0

9、分類思路

【分類思路】把一個(gè)復(fù)雜的問題，依照某種規(guī)律，分解成若干個(gè)較簡(jiǎn)單的問題，從而使問題得到解決，這就是分類思路。這種思路在解決數(shù)圖形個(gè)數(shù)問題中經(jīng)常用到。

例1 如圖2.12，共有多少個(gè)三角形？

分析（用分類思路考慮）：

這樣的圖直接去數(shù)有多少個(gè)三角形，要做到能不重復(fù)，又不遺漏，是比較困難的。怎么辦？可以把圖中所有三角形按大小分成幾類，然后分類去數(shù)，再相加就是總數(shù)了。本題根據(jù)條件，可以分為五類（如圖2.13）。

例2 如圖2.14，象棋棋盤上一只小卒過河后沿著最短的路走到對(duì)方“將”處，這小卒有多少種不同的走法？

分析（運(yùn)用分類思路分析）：

小卒過河后，首先到達(dá)A點(diǎn)，因此，題目實(shí)際上是問：從A點(diǎn)出發(fā)，沿最短路徑有多少種走法可以到達(dá)“將”處，所謂最短，是指不走回頭路。

因?yàn)椤皩ⅰ敝苯酉嗤ǖ氖荘點(diǎn)和K點(diǎn)，所以要求從A點(diǎn)到“將”處有多少種走法，就必須是求出從A到P和從A到K各有多少種走法。

分類。一種走法：A到B、C、D、E、F、G都是各有一種走法。

二種走法：從A到H有兩種走法。

三種走法：從A到M及從A到I各有三種走法。

其他各類的走法：因?yàn)閺腁到M、到I各有3種走法，所以從A到N 就有3＋3＝6種走法了，因?yàn)閺腁到I有3種走法，從A到D有1種走法，所以從A到J就有3＋1=4種走法了；P與N、J相鄰，而A到N有6種走法，A 到J有4種走法，所以從A到P就有6+4=10種走法了；同理K與J、E相鄰，而A到J有4種走法，到E有1種走法，所以A到K就有4+1=5種走法。

再求從A到“將”處共有多少種走法就非常容易了。

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