倍數與因數知識點總結好

倍數與因數知識點總結

第一：倍數與因數

自然數和整數 ：整數包括（正整數、0、負整數）像-3、-2、-1、0、1、2、3……這

樣的數是整數。 沒有最大最小的整數。

自然數 (正整數、0)：像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數。最小的自然數是

0，沒有最大的自然數。

第二：倍數和因數的特征

：

1：我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。

2：倍數與因數是相互依存的。沒有倍數就不存在因數，沒有因數就不存在倍數。不能

單獨說 一個數是倍數或因數。

3：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數。

4：一個數的因數的個數數有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

例：a × b ＝ c ( a、b、c是不為0的自然數)，那么a、 b就是c的因數，c是a、 b

的倍數。除法算式辨別因數和倍數，被除數是除數和商的倍數。除數和商是被除數的因

數。

倍和倍數的區別：

“倍”的概念比“倍數”要廣，“倍”可以適用于小數，分數，整數；而倍數相對因數

而言，

只能適用于（不為0）的自然數。

口訣： 因數和倍數，單獨不存在。 互相來依靠，永遠不分開。

枚舉找因數，相乘找倍數。 因數能數清，倍數數不清。

第三：倍數特征：

2的倍數特征 ： 個位上是0,2,4,6或8的數。

3（或9）的倍數特征 ： 一個數各個數位上的數之和是3（或9）的數。

5的倍數的特征 ： 個位是0或5的數。

4（或25）的倍數的特征 ： 一個數末2位是4（或25）的倍數的數。 例如：124、125

8（或125）的倍數的特征 ： 一個數末3位是8（或125）的倍數。例如：1104、1125

個位數是“0”的數既是2的倍數，又是5的倍數。

質數與合數的意義：

質數：一個數只有1和它本身兩個因數的數。

合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數的數。

1既不是質數也不是合數。

質數除了2以外都是奇數。

數的奇偶數： 奇數：不是2的倍數的數叫奇數，奇數的個位數字一定是1、3、5、7、9。

偶數：是2的倍數的數叫偶數，偶數個位數字是0、2、4、6、8的數。0

是偶數

相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。0是偶數

偶數用2a表示、奇數用2a+1表示

偶數±偶數＝偶數 奇數±奇數＝偶數 奇數±偶數＝奇數

偶數×偶數＝偶數 奇數×奇數＝奇數 奇數×偶數＝偶數

2.5.3的倍數練習題

1．能被2整除數的特征是：________________________。

2．能被5整除數的特征是：________________________。

3．能被3整除數的特征是：________________________。

4．(1)在2．6．10．18．45．60、48．90、100、105．111中，能被2

整

除的數有( )，這些數都叫( )；其余不能被2整除的數叫做

( )．

(2)在自然數中，最小的奇數是( )，最小的偶數是( )．

5．在130．36．54．240．72．225．75這些數中，

①同時是2和5的倍數的數是： _____ ______，特征是：

______________________。

②同時是2 和3的倍數的數是：______________________，特征是：

______________________。

③同時是3和5的倍數的數是：______________________，特征是：

______________________。

④同時是2、3和5的倍數的數是：______________________，

特征是：______________________。

6．按要求，在下面的 ( )里填上一個不同的數字。

(1)是2的倍數：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )

(2)是5的倍數：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5

(3)是3的倍數：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6

⑷是3、5的倍數：7（ ） （ ）5 46（ ）

⑸是2、3的倍數：9（ ） 5( ） （ ）6

⑹是2、3和5的倍數： （ )2( ）

7．能同時被2、3和5整除的最小三位數是__，最大兩位數是 __，最小兩

位

數是___，最大三位數是__。

8．100以內同時是3和5的倍數的最小偶數是（ ），最大奇數是（ ）。

2.5.3的倍數練習題

1．能被2整除數的特征是：________________________。

2．能被5整除數的特征是：________________________。

3．能被3整除數的特征是：________________________。

4．(1)在2．6．10．18．45．60、48．90、100、105．111中，能被2

整

除的數有( )，這些數都叫( )；其余不能被2整除的數叫做

( )．

(2)在自然數中，最小的奇數是( )，最小的偶數是( )．

5．在130．36．54．240．72．225．75這些數中，

①同時是2和5的倍數的數是： _____ ______，特征是：

______________________。

②同時是2 和3的倍數的數是：______________________，特征是：

______________________。

③同時是3和5的倍數的數是：______________________，特征是：

______________________。

④同時是2、3和5的倍數的數是：______________________，

特征是：______________________。

6．按要求，在下面的 ( )里填上一個不同的數字。

(1)是2的倍數：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )

(2)是5的倍數：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5

(3)是3的倍數：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6

⑷是3、5的倍數：7（ ） （ ）5 46（ ）

⑸是2、3的倍數：9（ ） 5( ） （ ）6

⑹是2、3和5的倍數： （ )2( ）

7．能同時被2、3和5整除的最小三位數是__，最大兩位數是 __，最小兩

位

數是___，最大三位數是__。

8．100以內同時是3和5的倍數的最小偶數是（ ），最大奇數是（ ）。