人教版四年級數(shù)學上冊《平行四邊形和梯形》同步試題(含答案)

2023年12月13日發(fā)(作者：一次文獻)

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《平行四邊形和梯形》同步試題

北京市東城區(qū)新鮮胡同小學 陳友鵬（初稿）

北京市東城區(qū)教師研修中心 王彥偉（統(tǒng)稿）

一、填空

（1）下面各組直線，（ ）互相平行，（ ）互相垂直。

（2）過直線外一點可以畫( )條已知直線的垂線。

（3）在兩條平行線之間可以畫( )條與平行線垂直的線段,這些垂直線段的長度（ ）。

（4）平行四邊形對邊（ ）且（ ）；（ ）和（ ）都是特殊的平行四邊形。

（5）小聰和小明都用兩根長6厘米和兩根長4厘米的小棒擺了一個平行四邊形,他們擺的圖形的( )一定相等,是( )厘米。

考查目的：

（1）通過辨析每組直線的位置關(guān)系，考查學生對于平行與垂直概念的理解。

（2）了解學生對垂線性質(zhì)的掌握情況，培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

（3）考查學生對平行線性質(zhì)的掌握情況。

（4）考查學生對于平行四邊形特征、平行四邊形與長方形和正方形之間關(guān)系的理解與掌握。

（5）考查對平行四邊形特性的理解。

答案：

（1）（2.3.8）互相平行,（1.7） 互相垂直

（2）一

（3）無數(shù) 相等

（4）平行 相等 長方形 正方形

（5）周長 20

解析：

（1）依據(jù)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系即可解答,在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行；兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直。

（2）過直線外一點已知直線的垂線有且只有一條。

（3）在兩條平行線之間可以畫無數(shù)條與平行線垂直的線段,平行線間距離處處相等。

（4）依據(jù)在平行四邊形的特征可以知道:平行四邊形對邊平行且相等,而長方形、正方形都是兩組對邊分別平行的四邊形,所以長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

（5）平行四邊形雖然容易變形，但是四條邊的長度不會發(fā)生變化，也就是說周長不變，所以計算四根小棍的總長度就是周長。

二、選擇

（1）哪幅圖畫垂線的方法正確？（ ）。

1 （2）小明畫了兩條直線，這兩條直線都和同一條直線垂直，這兩條直線（ ）。

A.互相平行 B.互相垂直 C．相交

（3）下面說法中正確的是（ ）。

A.平行線就是不相交的兩條直線

B.兩條直線相交，交點就是垂足

C.垂直是相交的一種特殊位置關(guān)系

（4）一個梯形中最多有（ ）個直角。

A.4 B.2 C．1

（5）兩個完全一樣的梯形一定能夠拼成（ ）。

A.長方形 B.梯形 C．平行四邊形

考查目的：

（1）鞏固學生用三角板畫垂線的方法、了解學生對垂線性質(zhì)的掌握情況，培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

（2）通過辨析選擇，使學生進一步理解平行與垂直的概念。

（3）明確在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，理解平行線和垂線等相關(guān)概念。

（4）本題重點考查梯形的特征和分類。

（5）考查梯形與平行四邊形之間的關(guān)系,培養(yǎng)學生初步的空間想象能力。

答案：（1）A （2）A (3)C (4)B （5）C

解析：

（1）用三角板畫已知直線垂線的方法是：利用三角板在邊（三角板的一條直角邊）線重合的基礎(chǔ)上平移找點,然后沿另一條直角邊畫出一條直線，最后畫直角符號。

（2）同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。

（3）同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交。只有兩條直線相交成直角時才能說這兩條直線互相垂直，即：一條直線是另一條直線的垂線。只有兩條直線相交成直角，交點才是垂足。

（4）因為梯形的上底和下底平行，所以當為直角梯形時，最多有2個角是直角。

（5）兩個完全一樣的梯形一定可以拼成平行四邊形。

三、解答

（1）過點A畫已知直線的垂線。

（2）畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。

（3）在下面方格紙上畫出兩個不一樣的平行四邊形，分別畫出它們的一條高，寫清這條高所對應的底。

2 （4）分別畫出下面梯形的高，并標出它們的上底、下底和腰。

（5）李村離公路還有一段距離,想修一條水泥路連接公路。請你設(shè)計一條最短路線,并在圖上畫出來。

考查目的：

（1）考查過直線上（或外）一點畫垂線的方法，通過練習使學生熟練掌握畫垂線的方法，培養(yǎng)學生的畫圖能力。

（2）鞏固畫指定長和寬的長方形的方法,培養(yǎng)學生的作圖能力。

（3）開放性練習，考查學生對平行四邊形、底和高概念的理解，讓學生借助小方格畫出平行四邊形，鞏固學生對于平行四邊形特征的認識。通過畫出它的一條高，標出相對應的底，讓學生掌握高和底的概念及相對應的關(guān)系。

（4）考查學生對梯形各部分名稱的認識、高的畫法，培養(yǎng)學生的作圖能力。

（5）此題主要考查垂線的性質(zhì)和畫垂線的方法，密切聯(lián)系生活實際，鞏固利用所學規(guī)律解決實際問題，進一步體會數(shù)學的價值。

答案：

（1）略

（2）

3 （3）

（4）

（5）

答:沿圖中的藍色線段修一條水泥路，就能使修的路最近。

解析：

（1）利用三角板在邊（三角板的一條直角邊）線重合的基礎(chǔ)上平移找點,然后沿另一條直角邊畫出一條直線，最后畫直角符號。

（2）先畫一條3厘米的線段，以這條線段的兩個端點為垂足分別做垂線,截取2厘米,連接兩個端點,即可成規(guī)定的長方形。

（3）根據(jù)平行四邊形的特征,對邊平行且相等進行作圖即可。在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向?qū)呑鞔咕€，這點與垂足間的距離叫作以這條邊為底的平行四邊形的高，習慣上作平行四邊形的高時都從對邊一個頂點出發(fā)作底的垂線。

（4）梯形平行的一組對邊分別是上底和下底，不平行的這組對邊是腰；從上底邊上的任意一點向下底引一條垂線，這點與垂足間的距離叫梯形的高。

（5）把李村看作一個點，公路看作一條直線，根據(jù)“點到直線的所有線段中，垂線段最短”的性質(zhì)，過李村向公路畫一條垂線，沿李村與垂足之間的線段修一條水泥路即可。

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