豐富對量與計量單位的理解——“度量衡的故事”主題活動整體設計與教學

2023年12月30日發(作者：為師之道)

綜

合豐富對量與計量單位的理解——“度量衡的故事”主題活動整體設計與教學案例◇朱德江一、整體規劃基于2022年版課標對于“度量衡的故事”這個主題活動的內容要求、學業要求和附錄實例，教學設計與實施時重點需要思考：“度量衡的故事”學什么？其基本內涵是什么？學習目標如何確定？“度量衡的故事”怎么學？選擇怎樣的學習方式？如何整體、系統規劃主題活動的學習路徑，設計適合的學習任務？1.主題內容的理解。元到統一、由粗略到精細的過程”，培養科學精神，感受數學與其他學科的聯系。“度量衡”的發展歷程及計量單位演變與統一的過程，對小學生來說是比較陌生的，盡管在第一、二學段，學生已經分別認識了長度、面積、質量、時間、貨幣等相關的量的意義，但由于缺乏生活經驗、探究意識等，“量及計量單位的發展演變歷程”等內容，僅讓學生自主探索理解是比較困難的，純粹的教師講解則是枯燥乏味的，需要采用查找資料理解、表述、交流等有效的學習方式。（1）查找資料。在精心設計學習任務的基礎上，引領學生自主查閱資料是促進其“卷入”學習的有效方式，包括查閱工具書、上網查找資料等。教學時可以利用學校微機教室展開教學，提升學生借助網絡開展學習的能力。（2）自主表達。引導學生用文字、算式、圖畫等方式，表達對量的意義及計量單位的理解和感悟，經歷“真學”的過程。（3）具身學習。量的相關知識與實踐聯系密切，可以引導學生通過比畫、實踐、操作等方式展開學習，多感官感知，加深認識和理解。4.學習路徑規劃與學習任務設計。主題活動的有效組織實施關鍵是學習路徑的整體規劃、課時學習任務的設計。基于以上分析，“度量衡的故事”學習路徑設計如下：整體感知，初步了解—“度”的學習—“量”與“衡”的學習—學習梳理、展示分享。學習規劃中，首先是讓學生整體了解“度量衡”的含義及計量單位統一的歷史；其次是“度量衡”具體內容的學習理解，其中“‘度’的演變與統一”是一節關鍵課，以學生更常見、更容易理解的長度測量為媒介，在3.學習方式的選擇。與實踐“度量衡”經歷了很長的演變與統一的過程，有悠久的發展歷史和豐富的內涵。度，相當于現在的長度測量，中國古代的長度單位有：寸、咫、尺、丈、跬、步、矢、軌、里、毫、厘等。量，相當于現在的容積測量，中國古代的容積單位有：升、斗、石、斛、鐘等。衡，相當于現在的質量測量，中國古代的質量單位有：斤、兩、錢、鈞、銖、鋝、勻等。在我國的成語或古文中也有很多計量單位，如“不積跬步，無以至千里”、膽大如斗、火冒三丈、百步穿楊、半斤八兩等。“度量衡的故事”的核心是豐富對量和計量單位的理解，基于小學生的學習特點與知識基礎，“度量衡的故事”主題活動的學習目標如下：（1）會查找、梳理資料，理解度量衡的意義，理解度量的本質就是表達量的多少。提高借助資料開展學習的能力。（2）了解常用計量單位的歷史和發展，知道最初的度量都是借助日常用品，體會計量單位的統一、細化等過程，知道計量單位是人為規定的，加深對量和計量單位的理解，豐富并發展量感。（3）體會“計量及計量單位的統一對于日常生活與生產實踐的重要性”，感悟“計量單位由多2.學習目標的確定。145

下半月·數學2023.7-8

2023.7-8

下半月·數學共同探討中促進學生對長度及長度單位演變過程的深入了解，為達成“豐富量與計量單位的理解”的核心目標奠定基礎，并將學習經驗遷移到“量”和“衡”的學習中；最后，通過反思梳理、制作學習路徑與課時規劃學習任務設計（續表1）設計意圖綜合與實踐墻報、分享交流，進一步深化理解。具體學習路徑與課時規劃及每個活動的學習任務設計如表任務1：梳理學習內容，1所示：第4~5課制作墻報。交流活動表1時：制作任務2：布置班級墻報中，豐富學習路并開展展覽。對計量單任務3：觀看、點贊同學位實際意徑與課學習任務設計設計意圖“度量衡時規劃的故事”的作品，記錄、分享新的義的理任務1：度、量、衡分別墻報展收獲。解，發展任務4：計量及計量單量感。是什么意思？中國古代初步了解位的延伸拓展。第1課“度”“量”“衡”的單位分“度量衡”時：度量別有哪些？的意義，二、課時案例衡的故任務2：中國古代什么體會統一在主題活動整體規劃的基礎上，進行課時事時候開始統一“度量“度量衡”活動學習任務的設計與實施。下面是第二課時衡”？查找相關的事件、的背景與“‘度’的演變與統一”的具體學習過程。本節課故事、視頻等說明。價值。以長度測量與長度單位的演變為主線，引領學任務1：查找解釋“布指生經歷“借助身體作長度單位—嘗試規定和使知寸，布手知尺，舒肘知體會長度用統一標準的1尺—統一標準的市制單位、米尋”的含義。單位的演制單位”的學習過程，了解長度單位的演變與統變發展歷一歷程。需要說明的是，本節課學生兩人一臺第2課任務2：查找解釋“黍程，感悟平板電腦，課堂上借助網絡查找資料，豐富了學時：“度”（shǔ）尺”的意義，了解“計量單生的學習方式，促進學習真實、深度地發生。的演變古代各種不同的尺。與統一任務3：了解“米”制單位由多元位，通過“納米”體會測到統一、尋”，體會借助身體作長度單位。1.學習理解“布指知寸，布手知尺，舒肘知量的精細化。由粗略到師：上節課我們已經初步了解度量衡，知道任務4：查找解釋成語精細的過了古代的度量衡是怎么一回事。今天我們繼續或古文中的長度單位。程”。學習“度量衡的故事”，重點研究“度”是怎么演變和統一的。任務1：借鑒“度”的學板書課題：“度”的演變與統一。第3課習歷程，引領學生圍繞體會容積呈現情境問題1“：布指知寸，布手知尺，舒肘時：“量”“量”和“衡”分組自主學單位、質知尋”的含義分別是什么？和“衡”習，收集資料，理解感悟。量單位的師：課前讓大家查閱了資料，在兩千多年前，的演變任務2：展示分享，共享演變發展《孔子家語》記載：“布指知寸，布手知尺，舒肘知與統一學習成果。尋”，分別是什么意思呢？我們一起交流一下。任務3：梳理小結，總結歷程。學生基于課前的自主查資料，開展四人小組提升。交流，再全班分享。146

綜生1：（上臺發言，邊展示邊講，如圖1）我查到“布手知尺”指拇指和中指張開的一拃叫作一尺，“布指知寸”指中指上的這樣一橫紋叫作一寸，“舒肘知尋”的“尋”就是兩臂伸開最長的長度。

生2：好處是方便，缺點是不精準。師：為什么說方便測量？生：用手的部位進行測量，隨時可以測量。師：是的，相當于隨身帶著尺，很方便，但缺點是不統一、不精準。怎么改進呢？我們繼續學習了解。標準”到“統一標準”的演變歷程。2.了解不同的“尺”，體會長度單位從“多元呈現情境問題2：黍尺是什么意思？黍尺合與實踐圖1師：還有不同的觀點要補充嗎？生2：我查到的資料“布指知寸”指大拇指兩個指節的長度是一寸。生1：網上資料非常多，所以我們查到的不一樣的地方，需要查實一下。師：大家很會學習和思考。看來古代是以身體的某個部分確定寸、尺、尋等單位長度，下面我們也試試用這樣的方法，測量一下課桌的長有幾尺。生測后回答：3尺多一點、3尺半、4尺多一點、4尺。師：桌子的長度是一樣的，為什么量出來的結果不一樣？生：每個人的“1尺”不一樣。師：原來每個人的“1尺”不一樣，導致了測量結果不一樣。在查資料過程中，還有沒有其他用身體某一部分測量的方法？生：人走一步的長度。師：“步”也是當時的常用單位。生：用“腳的長度”測量。師：確實是，我還查到一個資料，說“大禹治水”時，用大禹的身高作標準進行測量。師：想一想，古代經常借助什么作單位測量長度？生：我想是“身體”。板書：借助身體作單位。師：現在請大家想一個問題，這樣的測量方式有什么好處，又有什么不足的地方？生1：好處是方便測量，不足就是每個人得到的結果往往不一樣。的確定有什么意義？師：古代長度測量的發展過程中，出現了一種尺，稱為黍尺，大家上網查查是什么意思，想一想黍尺的統一規定有什么意義。學生兩人一組，用平板電腦上網查資料，同桌之間討論交流，教師請一組學生上臺介紹學習成果。生：黍尺是用黍百粒排成一列，取其長度作為1尺。生：黍是一種谷物，黍尺就是100粒谷物排列起來的長度。師：大家知道黍是什么嗎？生：黍是古代人經常吃的一種食物，類似現在的大米。師：用100粒黍米排列起來的長度作為1尺，這樣大家的“1尺”就基本統一了，你們覺得黍尺的確定有什么意義？生：不同人之間測量的差異變小了。師：看來古人當時已經在想辦法解決測量標準不統一、結果相差大的問題了。為什么會選用黍米作統一的標準呢？生：黍米家家都有。師：想一想，用100粒黍米作標準形成了比較統一的“1尺”長度，方便嗎？生：看著方便，但量的時候是不是要帶100粒黍米呢？也有點不方便啊。師：確實如此。后來，古人進一步研究，制作了各種尺作工具。現在請大家再上網查一查，古代的尺是什么樣的？1尺分別相當于現在有多長？學生再次兩人合作上網查詢資料，然后交流。生1：我們查到的資料，商代的1尺相當于147

下半月·數學2023.7-8

2023.7-8下半月·數學綜合與實踐現在的

16.95厘米，周代的尺是23.1厘米，秦朝就是米的發展歷史。米制單位體系中還有其他的是23.1厘米，漢朝的是21.35厘米。的單位嗎？生2：還有戰國時的銅尺相當于現在的23.1生：還有微米、納米。厘米，西漢的木尺是23.2厘米。師：1納米有多長呢？大家查閱一下資料。師：是不是有好多啊？從這些尺中你感受到生1：1納米等于十億分之一米。了什么？再想一想，這些尺的優點是什么？還有生2：1納米等于一百萬分之一毫米。沒有需要改進的地方？和同桌討論一下。師：拿出你平時使用的直尺，哪里是1毫米？生1：隨身攜帶方便，都有了統一的標準。生2：不同朝代的尺還是有差異的，還能再統1納米是一百萬分之一毫米，生1：1納米太短了。大家感覺怎么樣？一一下。生2：隨著科學的發展，長度單位越來越精細。師：從借助身體進行測量，結果的差異會比師：學了“度”的發展歷程，你有什么收獲和較大，到用100粒黍米作標準，基本一致，到后來感悟？發明各種尺，標準慢慢統一了，但我們也發現不生1：對古代的“度”有很深的了解，知道了從用同朝代的尺還是不同的，隨著社會的發展，又逐“手”作單位到現在用納米作單位的發展過程。步統一了長度單位。生2：統一標準是特別困難的事情，很佩服古人的智慧。單位從粗略到精細的發展過程。3.學習了解統一標準的長度單位，體會長度呈現情境問題3：我國市制單位中的1寸、1我國悠久的度量文化。4.學習了解成語和古文中的長度單位，體會尺、1丈是多長？國際上又是如何統一長度單位呈現情境問題4“：八尺男兒”中的八尺有多的？米制單位體系中的長度單位有哪些？長？成語、古文中還有其他的長度單位嗎？分別師：我國后來統一了市制單位，大家知道現相當于有多長？在的1寸、1尺、1丈是多長嗎？師：我們研究了“‘度’的演變與統一”，知道生：1寸約3.3厘米，1尺約3.3分米，1丈約3.3米。長度單位經歷了多元到統一、粗略到精細的過師：1尺約3.3分米，也就是33厘米，大家比程。有了這樣的知識，以后讀文章時理解體會也畫一下1尺、1寸大概多長。會不一樣。如古文中經常出現“八尺男兒”，如果學生比畫長度。用現在的米制單位換算結果是266厘米，有這么師：這是我國統一的市制單位。隨著社會的高嗎？大家上網查查當時的“八尺男兒”有多高。發展，1875年，國際上確立了通用的“米制”單位生：應該是184.8厘米。體系，如千米、米、分米、厘米、毫米等。1米的長師：不是266厘米嗎？度是怎么規定的呢？請大家上網查查看。生：不同朝代1尺的長度是不一樣的，當時的學生兩人合作查詢資料，然后交流。1尺約相當于現在的生1：關于米的長度，當時規定通過巴黎的子午師：長度單位在成語、23.1厘米。古文中也經常出現，如近線上從地球赤道到北極點距離的千萬分之一為1米。在咫尺、百步穿楊等，你能解釋一下是什么意思嗎？師：當時還制作了一個“米原器”方便測量，學生查找資料，并解釋討論。（過程略）有興趣的同學可以查查，還有其他規定嗎？師：我國的度量文化博大精深，歷史十分悠生2：1983年國際度量衡大會重新制定米的定久，是我們人類文明非常重要的一部分，值得我義：光在真空中行進1秒的距離為1米。們不斷學習了解。（作者單位：浙江嘉興市南湖區教育研究培師：把光行進的距離作標準精細度很高，299792458這訓中心）WG148