幾何畫板求函數最值的技巧

2024年2月19日發(作者：心痛歌詞)

幾何畫板求函數最值的技巧

利用幾何畫板繪制函數時，往往只繪制出了函數圖象而沒有分析函數的值域問題。如何用幾何畫板計算函數圖象在某一區間內的最大值最小值呢？（幾何畫板官網）教程詳解了幾何畫板函數最值的方法。例如：求函數f（x）=x4-3x3+2x-2在區間[-1，3]的最大值與最小值。

幾何畫板求函數最值的具體操作如下：

1.選擇“繪圖”——“繪制新函數”，在函數編輯器中輸入函數表達式，點擊確定后出現函數圖象。

使用“繪圖”——“繪制新函數“命令繪制函數圖象

2.選擇自定義工具中——函數工具——極大/極小值。單擊函數f(x)的表達式，將鼠標移動到函數圖象上，出現極限點標示時松開鼠標，一個極大值或極小值就記錄下來。下圖顯示的是一個極小值坐標。

利用自定義工具中的“極小/極大值”命令得到一個極小值點

3.反復這樣操作，可以求出另兩個極值點坐標。這樣，所有的三個極值點都已經求出來了。

利用自定義工具中的“極小/極大值”命令得到所有的極值點

4.選擇“數據”——“計算”，單擊函數表達式，在編輯框內就自動輸入f（），在括號內輸入-1，單擊確定左側出現函數值。同樣方法計算出函數在x=3處的函數值。

分別計算出區間左端點和右端點的函數值

5.對五個y值進行比較，結論是：函數在[-1,3]區間上的最大值為4，最小值為-6.14830。提示：我們還可以調整精確度。選中數值，右擊選擇屬性，單擊值標簽，在精確度下拉列表中選擇一個精度，單擊確定。

以上內容向大家介紹了幾何畫板函數最值問題的解決方法，此過程中幾何畫板自定義工具的使用很重要，否則無法實現此過程。利用自定義工具可以簡化很多圖形的繪制，我們還可以對幾何畫板自定義工具添加常用圖形，比如箭頭，具體的教程可以參考如何在自定義工具中添加箭頭工具。