Z檢驗

2024年3月9日發(fā)(作者：的故事半命題作文)

什么是Z檢驗

Z檢驗是一般用于大樣本(即大于30)平均值差異性檢驗的方法。它是用標(biāo)準(zhǔn)的理論來推斷差

異發(fā)生的概率，從而比較兩個的差異是否顯著。

當(dāng)已知標(biāo)準(zhǔn)差時，驗證一組數(shù)的均值是否與某一相等時，用Z檢驗。

另外，對于Z檢驗我國的統(tǒng)計學(xué)教材大多采用U檢驗的說法。而國外英文統(tǒng)計學(xué)書籍，大

多采用Z檢驗。

[]

Z檢驗的步驟

統(tǒng)計檢驗的基本原理

統(tǒng)計檢驗是先對總體的分布規(guī)律作出某種假說，然后根據(jù)樣本提供的數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計運算，

根據(jù)運算結(jié)果，對假說作出肯定或否定的決策。如果現(xiàn)要檢驗實驗組和對照組的平均數(shù)（μ

1

和μ

2

）

有沒有差異，其步驟為：

1．建立虛無假設(shè)，即先認為兩者沒有差異，用 H

0

:μ

1

= μ

2

表示；

2．通過統(tǒng)計運算，確定假設(shè) H

0

成立的概率 P。

3. 根據(jù) P 的大小，判斷假設(shè) H

0

是否成立。如下表所示。

表 P 與 H

0

的關(guān)系

P值 H

0

成立概率大小 差異顯著程度

H

0

成立概率極小 差異非常顯著

H

0

成立概率較小 差異顯著

H

0

成立概率較大 差異不顯著

Z檢驗法適用于大樣本（樣本容量大于30）的兩平均數(shù)之間差異顯著性檢驗的方法。它是

通過計算兩個平均數(shù)之間差的Z分?jǐn)?shù)來與規(guī)定的理論Z值相比較，看是否大于規(guī)定的理論Z值，

從而判定兩平均數(shù)的差異是否顯著的一種差異顯著性檢驗方法。其一般步驟：

第一步：建立虛無假設(shè) H

0

:μ

1

= μ

2

，即先假定兩個平均數(shù)之間沒有顯著差異，

第二步：計算Z值，對于不同類型的問題選用不同的計算方法，

1、如果檢驗一個樣本平均數(shù)（

計算公式為：

）與一個已知的總體平均數(shù)(μ

0

)的差異是否顯著。其Z值

其中：

?

?

?

?

是檢驗樣本的平均數(shù)；

μ

0

是已知的平均數(shù)；

S是樣本的；

n是樣本容量。

2、如果檢驗來自兩個的兩組樣本平均數(shù)的差異性，從而判斷它們各自代表的總體的差異是

否顯著。其Z值計算公式為：

其中：

?

?

?

是樣本1，樣本2的平均數(shù)；

S

1

,S

2

是樣本1，樣本2的標(biāo)準(zhǔn)差；

n

1

,n

2

是樣本1，樣本2的容量。

第三步：比較計算所得Z值與理論Z值，推斷發(fā)生的概率，依據(jù)Z值與差異顯著性關(guān)系表

作出判斷。如下表所示：

Z值與P值關(guān)系

P值 差異程度

非常顯著