生活中的數學故事:涂色的正方體

2024年3月11日發(作者：藤蘿花)

生活中的數學故事：涂色的正方體

【小編寄語】查字典數學網小編給大家整理了生活中的

數學故事：涂色的正方體 ，希望能給大家帶來幫助!

通過學習，大家知道什么是長方體和正方體的表面積，也

知道了怎么求表面積。不過下面的問題不是和求面積相關

的，我們換個角度來考考你對正方體的認識。

一個棱長1分米的正方體木塊，表面涂滿了紅色，把它切

成棱長1厘米的小正方體。在這些小正方體中：

(1)三個面涂有紅色的有多少個?

(2)兩個面涂有紅色的有多少個?

(3)一個面涂有紅色的有多少個?

(4)六個面都沒有涂色的有多少個?

下面我們結合圖示，分別來看看這幾個問題。

(1)三個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的頂點處，

正方體有8個頂點，所以三個面涂有紅色的有8個。

(2)兩個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的棱上，每

條棱上有8個，正方體有12條棱，所以兩個面涂有紅色的

有8×12=96個。

(3)一個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的面上，每

個面上有8×8=64個，正方體有6個面，所以一個面

涂有紅色的有8×8×6=384個。

(4)六個面都沒有涂色的在大正方體的中間，有兩種算法：

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1. 1000-8-96-384=512(個);

2. 8×8×8=512(個)。

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