第8章蒙特卡洛模擬金融衍生產品定價

2024年3月15日發(作者：成己達人)

第8章 蒙特卡洛模擬金融衍生產品定價

本章介紹蒙特卡洛模擬期權定價的內容，要求讀者掌握隨機數生成方式，了解蒙特卡

洛定價就是模擬風險中性測度下標的資產的運動過程，學會蒙特卡洛方法模擬歐式期權定

價，掌握提高模擬精度的常用方法。

§8.1 隨機模擬基本原理

1977年，菲力埔·伯耶勒(Phelim Boyle)提出了模擬方法求解金融資產定價問題，其

想法是假設資產價格分布是隨機波動，如果知道了這個波動過程，就可以通過隨機模擬不

同的路徑，每做完一次模擬，就產生了一個最終資產價值，再進行若干次這樣的過程，那

么所得到的結果就是一個最終的資產價值分布，從這個分布中我們可以得到期望的資產價

格。

8.1.1 隨機數生成函數

1．均勻分布隨機數生成函數

MATLAB中的unidrnd函數可以生成1到N的均勻分布隨機數。

調用方式

R=unidrnd(N);

R=unidrnd(N,m);

R=unirnd(N,m,n);

其中，N所要生成的隨機數個數，m確定輸出隨機矩陣R的行數,n確定輸出隨機矩

陣R的列數

2．生成服從連續均勻分布的隨機數

如果需要生成服從連續分布的隨機數，則需調用unifrnd函數，其調用格式為

調用方式1

R＝unifrnd(A，B)生成位于A、B之間的一個隨機數。

調用方式2

R＝unifrnd(A,B,m)生成位于A、B之間的隨機數。m=[m1,m2]表示行數列數。

調用方式3

R＝unifrnd(A,B,m,n),m,n分別表示行數、列數

unifrnd(1,2,[5,6]),unifrnd(1,2,5,6)