阿基米德原理推導過程

2024年3月29日發(作者：籬笆墻外)

阿基米德原理推導過程

阿基米德原理是描述浮力的物理定律，它可以通過以下推導過程得出：

1. 假設我們有一個物體完全或部分浸沒在液體中，例如水中。我們將物體的上

表面標記為A，下表面標記為B。

2. 根據牛頓第二定律，物體所受合力等于質量乘以加速度。在這種情況下，我

們只考慮物體在豎直方向上的受力情況。

3. 物體在豎直方向上所受合力可以分為兩部分：重力和浮力。

4. 重力是指物體由于其質量而受到的向下的力。根據萬有引力定律，物體的重

力與其質量和重力加速度（通常為地球上的重力加速度）成正比。我們將重

力記為Fg。

5. 浮力是液體對物體的浸沒部分所施加的向上的力。根據阿基米德原理，浮力

的大小等于物體排開的液體的重量，即液體的密度乘以被浸沒的部分的體積

乘以重力加速度。我們將浮力記為Fb。

6. 物體處于平衡狀態時，重力和浮力相等且反向，即Fg = Fb。

7. 物體的重力可以表示為物體的質量乘以重力加速度，即Fg = m * g，其中m

是物體的質量，g是重力加速度。

8. 浮力可以表示為液體的密度乘以被浸沒的部分的體積乘以重力加速度，即Fb

= ρ * V * g，其中ρ是液體的密度，V是被浸沒的部分的體積。

9. 因此，當物體處于平衡狀態時，有m * g = ρ * V * g。

10. 我們可以將上述等式簡化為 m = ρ * V。

這就是阿基米德原理的推導過程。它表明浮力等于物體排開的液體的重量，這個

重量等于液體的密度乘以被浸沒的部分的體積乘以重力加速度。根據這個原理，

我們可以解釋為什么浮體能夠浮在液體表面上，以及為什么一些物體會沉入液體

中。