扇形（幾何圖形）

扇形（幾何圖形）

扇形 （幾何圖形） 次瀏覽 | 2022.10.26 17:13:27 更新 來(lái)源 ：互聯(lián)網(wǎng) 精選百科 本文由作者推薦 扇形幾何圖形

扇形，圓的一部分與它所對(duì)圓心角的組成（半圓與直徑的組合也是扇形）。一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。扇形是與圓形有關(guān)的一種重要圖形，其面積與圓心角（頂角）、圓半徑相關(guān)，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為，n/360*πr^2，如果其頂角采用弧度單位，則可簡(jiǎn)化為1/2×弧長(zhǎng)×(半徑)。

中文名

扇形

外文名

ctor

拼音

shan xing

分類

幾何

學(xué)科

數(shù)學(xué)

扇形的定義

《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點(diǎn)在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形叫做扇形。[2]

扇形各部分的讀法

1、圓上A、B兩點(diǎn)之間的的部分叫做“弧”，讀作“弧AB”。

2、以圓心為中心點(diǎn)的角叫做“圓心角”。

3、有一種統(tǒng)計(jì)圖就是“扇形統(tǒng)計(jì)圖‘’。

扇形的面積和周長(zhǎng)

扇形還與三角形有相似之處，上述簡(jiǎn)化的面積公式亦可看成：1/2×弧長(zhǎng)×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。

弧長(zhǎng)（L)=n/360·2πr=nπr/180

公式：

S扇= LR/2 （L為扇形弧長(zhǎng)，R為半徑）

= αR^2/2（α為弧度制下的扇形圓心角，R為半徑）

=πnR^2/360 （n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）

C扇 = 2πnR/360+2R（n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）

=(α+2)R（α為弧度制下的扇形圓心角，R為半徑）

S扇=πRM

其他知識(shí)

1、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。

2、扇形是圓的一部分。

參考資料