正割（數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)）

正割（數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)）

正割 （數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)） 次瀏覽 | 2022.07.04 09:09:08 更新 來(lái)源 ：互聯(lián)網(wǎng) 精選百科 本文由作者推薦 正割數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)

正割（Secant，c）是三角函數(shù)的一種。它的定義域不是整個(gè)實(shí)數(shù)集，值域是絕對(duì)值大于等于一的實(shí)數(shù)。它是周期函數(shù)，其最小正周期為2π。正割是三角函數(shù)的正函數(shù)（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的區(qū)間之間，函數(shù)是遞增的，另外正割函數(shù)和余弦函數(shù)互為倒數(shù)。在單位圓上，正割函數(shù)位于割線上，因此將此函數(shù)命名為正割函數(shù)。和其他三角函數(shù)一樣，正割函數(shù)一樣可以擴(kuò)展到復(fù)數(shù)。

中文名

正割

外文名

Secant

別稱

c

應(yīng)用學(xué)科

數(shù)學(xué)

適用領(lǐng)域范圍

三角函數(shù)

術(shù)語(yǔ)

某直角三角形中，一個(gè)銳角的斜邊與其鄰邊的比（即角A斜邊比鄰邊）,叫做該銳角的正割，用c（角）表示。如設(shè)該直角三角形各邊為a，b，c，則cA=c/b.

（c的完整形式為cant）

在y=cx中，以x的任一使cx有意義的值與它對(duì)應(yīng)的y值作為(x，y)．在直角坐標(biāo)系中作出的圖形叫正割函數(shù)的圖像，也叫正割曲線．

定義直角三角形中

某直角三角形中，一個(gè)銳角的斜邊與其鄰邊的比（即角A斜邊比鄰邊）,叫做該銳角的正割，用?c（角）表示?。如設(shè)該直角三角形各邊為a，b，c，則cA=c/b。

直角三角形

函數(shù)圖像

在y=cx中，以x的任一使cx有意義的值與它對(duì)應(yīng)的y值作為(x，y)．在直角坐標(biāo)系中作出的圖形叫正割函數(shù)的圖像，也叫正割曲線。

單位圓定義

圖像中給出了用弧度度量的某個(gè)公共角。逆時(shí)針?lè)较虻亩攘渴钦嵌槙r(shí)針的度量是負(fù)角。設(shè)一個(gè)過(guò)原點(diǎn)的線，同x軸正半部分得到一個(gè)角θ，并與單位圓相交。這個(gè)交點(diǎn)的y坐標(biāo)等于sinθ。在這個(gè)圖形中的三角形確保了這個(gè)公式；半徑等于斜邊并有長(zhǎng)度1，所以有了cθ=1/x。單位圓可以被認(rèn)為是通過(guò)改變鄰邊和對(duì)邊的長(zhǎng)度并保持斜邊等于1查看無(wú)限數(shù)目的三角形的一種方式。

與其他函數(shù)

正割函數(shù)和余弦函數(shù)互為倒數(shù)。

性質(zhì)

y=cx的性質(zhì)

(1)定義域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}

(2)值域,|cx|≥1．即cx≥1或cx≤－1；

(3)y=cx是偶函數(shù)，即c(－x)=cx．圖像對(duì)稱于y軸；

(4)y=cx是周期函數(shù)．周期為2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π．

正割與余弦互為倒數(shù)，余割與正弦互為倒數(shù)。

(5)cθ=1/cosθ

參考資料