最簡分數（數學術語）

最簡分數（數學術語）

最簡分數 （數學術語） 次瀏覽 | 2022.09.01 15:56:41 更新 來源 ：互聯網 精選百科 本文由作者推薦 最簡分數數學術語

最簡分數，是分子、分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數，又稱既約分數。如：二分之一，三分之二，九分之八，八分之三等等。

中文名

最簡分數

外文名

The?simplest?fraction

所屬學科

數學

性 質

子、分母只有公因數1的分數

舉 例

九分之八，八分之三等

拼 音

Zuì?jiǎn?fēn?shù

基礎知識

約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

約分的方法：用分子和分母的公因數(1除外)去除分數的分子和分母。通常要除到得出最簡分數為止。

分數的分子和分母為互質數的分數叫最簡分數。最簡分數的分數的分子與分母沒有除1以外的其他公約數。最簡分數又叫既約分數，既約分數可理解成已經約分過的分數，也就是分子和分母是互質數的分數。

求解方法

例如，要以找出一個最簡分數，使它的分數值大于而小于。其求解方法如下：

通分倍比

把這兩個分數首先進行通分，如果通分后發現兩個分數的分子之間只相差1時，就要將其擴大一定的倍數（若是同分母則要直接擴倍，即把分子、分母都同時擴大2倍、3倍、4倍……）直到分子之間出現差大于1的數。

即?；?。所求的分數是?。

分母比較

將這兩個數的分子、分母同時乘以2（因為乘以2最簡捷，如果乘以其他的整數也可以），實際上就是把原

分數化成同分子的分數，則分母大的分數小，分母小的分數大。

即；。所求的分數是。

求平均數

就是要求出這兩個分數和的平均數，它是根據“如果，那么”算理來分析的。

即。所求的分數是。

化成小數

先將分數化成小數，然后在這兩個小數之間任取一個適當的小數，再將其改寫成分數。

即，。比如取0.18，，所求的分數是。

應用

在最簡分數的教學中，應該淡化最簡分數概念的規范性、嚴謹性，強化學生對最簡分數的個性化理解與體驗。可以從創設問題情境開始，讓學生歷經感受、猜想、例證、感悟等過程。在這個過程中，學生可以憑借自己對最簡分數的初步理解和表層感受，對最簡分數進行了大膽的猜想。從而使得學生明顯個性色彩的想法和思維得以暴露。想法的正確與否是次要的，重要的是學生有機會表達自己對新知識的最真實的感受與理解，這些想法為學生進一步抽象出最簡分數的本質提供了寶貴的資源。再借助這些片面、幼稚甚至錯誤的想法展開思考與論證，在思想交鋒中，最簡分數的本質屬性如抽絲剝繭般由模糊變得清晰起來。這一做法不僅有效地調動了學生學習的積極性，轉變學生的學習方式，而且充分注重了知識結論的動態生成過程。

舉例

例1.把化簡為最簡分數。

解：。

例2.是最簡分數嗎？

解：8?和?21?是互質數，所以是最簡分數。

參考資料