π（數(shù)學(xué)及物理學(xué)中存在的數(shù)學(xué)常數(shù)）

π（數(shù)學(xué)及物理學(xué)中存在的數(shù)學(xué)常數(shù)）

π （數(shù)學(xué)及物理學(xué)中存在的數(shù)學(xué)常數(shù)） 次瀏覽 | 2022.11.22 09:40:28 更新 來源 ：互聯(lián)網(wǎng) 精選百科 本文由作者推薦 π數(shù)學(xué)及物理學(xué)中存在的數(shù)學(xué)常數(shù)

圓周率(Pi)是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母t表示，是一個在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。t也等于圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。在分析學(xué)里，Tt可以嚴(yán)格地定義為滿足sinx=0的最小正實(shí)數(shù)x。

中文名

圓周率

外文名

Ratio of circumference to diameter；Pi

來源

希臘字母

符號表示

π

近似值

22/7（約率）、355/113（密率）

記號

Π是第十六個希臘字母的小寫。這個符號，亦是希臘語περιφρεια（表示周邊，地域，圓周等意思）的首字母。1706年英國數(shù)學(xué)家威廉·瓊斯（WilliamJones，1675－1749）最先使用“π”來表示圓周率。1736年，瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉也開始用表示圓周率。從此，便成了圓周率的代名詞。要注意不可把和其大寫Π混用，后者是指連乘的意思。

特性

把圓周率的數(shù)值算得這么精確，實(shí)際意義并不大。現(xiàn)代科技領(lǐng)域使用的圓周率值，有十幾位已經(jīng)足夠了。如果以39位精度的圓周率值，來計算宇宙的大小，誤差還不到一個原子的體積。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環(huán)小數(shù)。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數(shù)，1882年林德曼證明了圓周率是超越數(shù)后，圓周率的神秘面紗就被揭開了。π在許多數(shù)學(xué)領(lǐng)域都有非常重要的作用。

代數(shù)

π是個無理數(shù)，即不可表達(dá)成兩個整數(shù)之比，是由瑞士科學(xué)家約翰·海因里希·蘭伯特于1761年證明的。1882年，林德曼（FerdinandvonLindemann）更證明了π是超越數(shù)，即π不可能是任何整系數(shù)多項式的根。

圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規(guī)作圖問題的可能性，因所有尺規(guī)作圖只能得出代數(shù)數(shù)，而超越數(shù)不是代數(shù)數(shù)。

概率論

設(shè)我們有一個以平行且等距木紋鋪成的地板，隨意拋一支長度比木紋之間距離小的針，求針和其中一條木紋相交的概率。這就是布豐投針問題。1777年，布豐自己解決了這個問題——這個概率值是1/π。

參考資料