科學記數法（計數方法）

科學記數法（計數方法）

科學記數法 （計數方法） 次瀏覽 | 2022.09.22 11:45:03 更新 來源 ：互聯網 精選百科 本文由作者推薦 科學記數法計數方法

科學記數法是一種記數的方法。把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分數形式，n為整數），這種記數法叫做科學記數法。當我們要標記或運算某個較大或較小且位數較多時，用科學記數法免去浪費很多空間和時間。計算器或電腦表達10的的冪是一般是用E或e，也就是1.99714E13=19971400000000。把一個大于10(或者小于1)的整數記為a×10^n的形式(其中|1|≤|a|＜|10|),這種記數法叫做科學記數法。

中文名

科學記數法

好處

精確、方便

目的

計數

設置

在Microsoft Excel中設置

定義

把較復雜的數計較為簡單的格式

基本概述

太陽半徑、1納米與科學記數法

我們知道太陽是地球的母親，她把陽光灑向地球，給我們帶來光明和溫暖，她的半徑大約為696000千米．[1]

納米（ｎｍ）如同厘米、分米和米一樣，是度量長度的單位，一納米等于10億分之一米，將一納米的物體放到乒乓球上，就相當于把一個乒乓球放在地球上一樣，你能想象出一納米是一個多么小的長度嗎？

如果請你把太陽半徑與1納米的長度相比較是不是會感到你為難？但是借助于科學記數法就可以化難為易了！

用ａ×10^ｎ或ａ×10^－ｎ的形式（其中|1|≤|a|＜|10|，ｎ是正整數）來表示一個大于10或小于1的正數的方法叫科學記數法．

如太陽的半徑696000千米，可以記作6．96×10^5千米，它有3個有效數字6、9、6；

1納米為十億分之一米，可記作1米＝10^9納米，1納米＝米＝10^－9米．它有1個有效數字1．

用科學記數法來比較太陽半徑與1納米長度的關系時，只需統一單位結果就十分明顯了．

太陽半徑約為6．96×105千米＝6．96×10^8米，

1納米＝10^－9米，

因此太陽半徑為6．96×10^17納米，這是一個多么大的數字??？

從上面的比較中，你是否體會到科學記數法的優越性了？

怎樣使用科學記數法表示數呢？

1．對于大于10的數Ａ，可以表示為Ａ＝ａ×10^ｎ，其中1＜ａ＜10，ｎ等于Ａ的位數減1．

2．對于大于0且小于1的數Ａ′，Ａ′＝ａ×10^－ｎ，其中1＜ａ＜10，ｎ等于第1個非零數字前零的個數，包括小數點前面的那個零．

如金星距離地球約110000000千米，可記作1．1×10^8千米；

0．000861可以記作8．61×10^－4．

你能記住這種科學記數法表示數的規律嗎？

科學記數法記法與好處

當我們要標記或運算某個較大或較小且位數較多時，用科學記數法免去浪費很多空間和時間。[2]

精確

科學記數法的形式是由兩個數的乘積組成的。表示為a×10^b（aEb）

其中一個因數為a（1≤|a|<10），另一個因數為10^n（n是比A的整數部分少1的正整數）。

方便

用科學記數法表示數時，不改變數的符號，只是改變數的書寫形式而已?？梢苑奖愕谋硎救粘Ｉ钪杏龅降囊恍O大或極小的數，如：光的速度大約是300,000,000米/秒；全世界人口數大約是：6,100,000,000.

這樣的數，讀、寫都很不方便，我們可以免去寫這么多重復的0，將其表現為這樣的形式：6,100,000,000=6.1×10^9，

或：0.00001=1×10^-5，即絕對值小于1的數也可以用科學記數法表示為a乘10的負n次方的形式。

精確度

運用科學記數法a×10^n的數字，它的精確度以a的最后一個數在原數中的數位為準。

如：1.32X10^4，精確到百位

320200，精確到千位，記作：3.20X10^5

運算科學計數法

aEb=a×10^b

1.3×10^4+4×10^4=7×10^4

即aEc±bEc=﹙a±b﹚Ec

2.3E6×6E5=1.8E12

即aEM×bEN=abE(M+N)

3.-6E4÷3E3=-2E1

即aEM÷bEN=a/bE(M-N)⑷

相關的一些推導

（aEc)^2=（aEc）（aEc)=a^2E2c

（aEc)^3=（aEc）（aEc）（aEc)=a^3E3c

（aEc)^n=a^nEnc

a×10^logb=ab

aElogb=ab

⒍n"E"公式3E4E5=30000E5=3E9

即aEbEc=aEb+c

6E-3E-6E3=0.006E-6E3

=0.000000006E3

=6E-6

即aEbEcEd=aEb+c+d

得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an

⒎n"E"公式與數列

據n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an

得aESn

等差n項和公式na1+n(n+1）/2×d

aEna1+n(n+1）/2×d

等比n項和公式Sn=a1n(q=1）或n（1-q^n)/1-q

aESn[Sn=a1n(q=1）或n（1-q^n)/1-q（q≠1）]

數列通項記數

等差：aEan=aEa1+(n-1）d

等比：aEan=aEa1q^n-1

⒏aEb與aE-b

aEb=a×10^b

aEb=a×10^-b正負b決定E的方向

科學記數意義

"aE”表示并非具有科學記數意義，并且aE=a

"Ea”表示具有科學記數意義，即Ea=1Eaa=3時1E3=1000

aEb=ca=c/Eb

設置科學計數法

Excel中設置科學記數格式

在MicrosoftnExcel軟件中可以將單元格中的數值型數據設置成科學記數格式，以Excel2010為例介紹設置方法：

第1步，打開Excel2010工作表窗口，選中需要設置科學記數格式的單元格。右鍵單擊選中的單元格，在打開的快捷菜單中選擇“設置單元格格式”命令示。

第2步，在打開的Excel2010“設置單元格格式”對話框，切換到“數字”選項卡。在“分類”列表中選擇“科學記數”選項，并在右側的“小數位數”微調框中設置小數位數。設置完畢單擊“確定”按鈕。

參考資料