反對關系（邏輯學概念）

反對關系（邏輯學概念）

反對關系 （邏輯學概念） 次瀏覽 | 2022.12.03 13:40:25 更新 來源 ：互聯網 精選百科 本文由作者推薦 反對關系邏輯學概念

在邏輯學中，反對關系(contrary?relation)有兩種含義：(1)概念的不相容關系之一，亦稱“對立關系”。同一屬概念下的兩個在外延上相互排斥，而其外延之和小于屬概念外延的概念之間的關系。例如凡A類的分子都不是B類的分子，并且A類的分子加上B類的分子小于其鄰近的類、亦即C類的分子，在這種情況下，那么，反映此兩個類的概念“A”與“B”之間就具有反對關系。例如A概念“白”與B概念“黑”，同是C概念“顏色”之下的種概念，“白”與“黑”的外延互相排斥，但是它們的外延之和卻小于“顏色”的外延，因此“白”與“黑”就具有反對關系。概念的反對關系與矛盾關系的根本區別就在于A、B兩個概念外延之和是小于還是等于其鄰近的屬概念C的外延。如“小于”，則是反對關系;如“等于”，則是矛盾關系。(2)性質判斷的對當關系之一。亦稱“上反對關系”、“下反對關系”。具有相同素材的全稱肯定命題(A)同全稱否定命題(E)間的真假關系。即可以同假，但不可同真的關系。由其中一個命題的真，可以必然推出另一個命題的假，但由其中一個命題的假，卻不能必然推出另一個命題的真。具有反對關系的命題通常稱之為反對命題。

中文名

反對關系

外文名

contrary relation

所屬學科

數學（邏輯學）

概念的不相容關系之一

反對關系作為概念的不相容關系之一，亦稱“對立關系”。是兩個具有全異關系的概念，它們沒有相同的外延，并且它們的外延之和小于它們的屬概念的外延，它們之間的關系稱為反對關系。

例如，“無產階級思想”和“資產階級思想”，“社會主義國家”和“資本主義國家”，“黑”和“白”，“上”和“下”分別是反對關系。它們的屬分別為“思想”、“國家”、“顏色”、“位置”。反對關系可以用下圖1表示，圖1中R代表屬概念，a、b兩部分表示包含于R中的具有反對關系的兩個概念。由于兩個反對概念的外延是互相排斥、各自獨立的，所以在同一思維過程中，如果同時并列運用它們表述思想，則這些思想不能同時都是真的，其中至少有一個是假的，否則要違反邏輯規律的要求。例如：“故宮博物院展出了兩千年前新出土的文物。”

此例中“兩千年前出土的”與“新出土的”是反對關系概念，因而此例實際表達了兩個判斷。一個是“故宮博物院展出了兩千年前出土的文物”，另一個是“故宮博物院展出了新出土的文物”。它們不能同時都是真的。如果都予以肯定，則違反了邏輯規律。又由于具有反對關系的概念之間還有同一等級的其他概念，所以在同一思維過程中用反對關系概念表達的兩個思想又可能同時都是假的。例如：“這朵花是紅色的，這朵花又是黃色的。”此例中“紅色的”與“黃色的”是反對概念，因此用這兩個概念構成的兩個判斷可能同時都是假的，因為“這朵花”很可能既不是“紅色的”，也不是“黃色的”，而是其他顏色的(如“綠色的”)。反對概念和矛盾概念，在實踐中常常用做明顯的對比，以達到鮮明地表達思想、說明問題的目的。

性質判斷的對當關系之一

反對關系作為性質判斷的對當關系之一，亦稱“上反對關系”或“對立關系”。“邏輯方陣”中全稱肯定判斷和全稱否定判斷間的真假關系。即兩者不能同真，但能同假。由一個判斷的真，可以必然地推出另一判斷的假。但不能由一個判斷的假，必然推出另一個判斷的真(或假)。例如，由“所有四邊形都是正方形”的假，推不出“所有四邊形都不是正方形”的真;但可以由“所有正方形都是四邊形”的真，推出“所有正方形都不是四邊形”的假。性質判斷中反對關系具體表現為A真則E假，A假則E真假不定；E真則A假，E假則A真假不定。

參考資料