數學原理（伯特蘭·羅素和其老師懷特海著作）

數學原理（伯特蘭·羅素和其老師懷特海著作）

數學原理 （伯特蘭·羅素和其老師懷特海著作） 次瀏覽 | 2022.09.17 17:43:54 更新 來源 ：互聯網 精選百科 本文由作者推薦 數學原理伯特蘭·羅素和其老師懷特海著作

《數學原理》是由英國哲學家伯特蘭·羅素（BertrandRusll）和其老師懷特海（AlfredNorthWhitehead）合著的一本于1910—1913年出版的關于哲學、數學和數理邏輯的三大卷皇皇巨著，該書對邏輯學、數學、集合論、語言學和分析哲學有著巨大影響。正是這部巨著使羅素贏得了學術上的崇高地位和榮譽，1949年羅素獲得了英國的榮譽勛章。但是由于此書內容艱深，一般人，甚至專門從事數學原理探討的人，也難以通讀，所以，目前國內還沒有完整的權威的中文譯本。

書名

數學原理

作者

伯特蘭·羅素、懷特海

出版社

劍橋大學出版社

基本內容

出版地:英國

印刷時間:1950

印次:2

裝幀:精裝

頁數:160頁[1]

簡介

全書分3卷，由劍橋大學出版社出版，第1卷于1910年、第2卷于1912年、第3卷于1913年先后出版。1925年出第1卷的第2版,增加了第2版導論和A、B、C3個附錄,共65頁。作者在導論中指出,新版不擬改動第1版原文。導論提出的重要改動是：取消了可化歸性公理后對數學歸納法所發生的影響。1927年出了第2和第3卷的第2版。《數學原理》是數理邏輯發展史上的一個重要里程碑，它全面地、系統地總結了自G.W.萊布尼茨以來在數理邏輯研究方面所取得的重大成果，奠定了20世紀數理邏輯發展的基礎。這部著作的主要目的是想要說明整個純粹數學是從邏輯的前提推導出來的，并嘗試只使用邏輯概念定義數學概念，同時盡量找出邏輯本身的所有原理。

《數學原理》第1卷除導論外，分為兩個部分。導論共有3章，主要闡明初始概念；分析了悖論，并提出了解決悖論的方法──邏輯類型論；提出了摹狀詞理論等。第1、2部分著重論述了數理邏輯的基本理論和方法，建立了一個完全的命題演算和謂詞演算，而且還提出關于類和關系的形式理論，并在此基礎上開始討論基數和序數的算術理論。第2卷詳盡討論基數和序數算術理論，此外還提出序列理論。第3卷繼續討論序列,最后以度量理論結束。《數學原理》從邏輯演算出發，在邏輯公理之外增加了以后引起爭論的三條公理，即無窮性公理、乘法公理和可化歸性公理，同時還推出了集合論和一部分數學。

主要目的

《數學原理》的主要目的是說明，所有純數學都從純邏輯前提推導的，并且只使用可以用邏輯術語定義的概念。這當然走到了康德學說的對立面，這本書可以順便反駁康德，喬治·康托爾（GeorgCantor）稱康德是“那個詭辯的庸人”，為了進強化對康德的定性，他還添了一句“他對數學所知無幾”。但是隨著時間的推移，這項工作開始向兩個不同的方向發展。

在數學方面出現了全新的課題：以前用散漫粗疏的日常語言處理的事情可以用新的算法象征性處理了。

哲學方面則向兩種相反的方向發展，令人愉快的和令人不快的。令人愉快的是，所需的邏輯裝置比預想的小。具體地說，類不是必要的。在之前的另一部著作《數學原則》（ThePrincipiesofMathematics）中有大量的討論是關于“一”類和“多”類之間的區別。在類上的全部討論，以及這本書中的很多復雜論點，其實都是不必要的。結果《數學原則》的最終版本顯得缺乏哲學深度，它最顯著的缺點就是晦澀難懂。

參考資料