圓的面積怎么算？

圓的面積怎么算？圓的面積公式為：S=πr2，S=π(d/2)2，d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14，圓面積公式的是由古代數(shù)學(xué)家不斷推導(dǎo)出來(lái)的。

擴(kuò)展資料圓面積是指圓形所占的平面空間大小，常用S表示。

圓是一種規(guī)則的平面幾何圖形，其計(jì)算方法有很多種，比較常見(jiàn)的是開(kāi)普勒的求解方法，卡瓦利里的求解方法等。

4000多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一個(gè)正方形，占地52900平方米。

它的底座邊長(zhǎng)和角度計(jì)算十分準(zhǔn)確，誤差很小，可見(jiàn)當(dāng)時(shí)測(cè)算大面積的技術(shù)水平已經(jīng)很高。

而圓是最重要的曲邊形。

古埃及人把它看成是神賜予人的神圣圖形。

如何求圓的面積，是數(shù)學(xué)對(duì)人類智慧的一次考驗(yàn)。

圓面積公式的常規(guī)推導(dǎo)思路是:先把一個(gè)圓平均分成若干份，然后將其拼成近似的長(zhǎng)方形，最后根據(jù)長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系推導(dǎo)出圓的面積公式。

當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為既然正方形的面積容易求，只需要想辦法做出一個(gè)面積恰好等于圓面積的正方形。

但是怎樣才能做出這樣的正方形又成為了另外一個(gè)難題。

古代三大幾何難題其中之一，便是化圓為方。

這個(gè)起源于古希臘的幾何作圖題，在2000多年里，不知難倒了多少能人，直到19世紀(jì)，人們才證明了這個(gè)幾何題，是根本不可能用古代人的尺規(guī)作圖法作出來(lái)的。

觀花視頻

圓面積=兀X半徑平方

極目社會(huì)

圓的面積公式是半徑r 的平方乘以π，也就是S 圓=πr 2

求付友佟詞

圓的面積可根據(jù)半徑或者直徑的值進(jìn)行計(jì)算：1、已經(jīng)知道圓的半徑，那么圓的面積S=π×r2；2、已經(jīng)知道圓的直徑，那么圓的面積S=π×（d/2）2；擴(kuò)展資料：1、弧長(zhǎng)角度公式扇形弧長(zhǎng)L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）扇形面積S=nπ R2/360=LR/2（L為扇形的弧長(zhǎng)）圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）2、扇形面積公式R是扇形半徑，n是弧所對(duì)圓心角度數(shù)，π是圓周率，L是扇形對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：（L為弧長(zhǎng)，R為扇形半徑）推導(dǎo)過(guò)程:S=πr2×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)

年翠花針妍

圓的面積怎樣算的？圓面積計(jì)算公式： 1、向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)2、向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)

圓的半徑：r直徑：d圓周率：π（數(shù)值為3.1415926至3.1415927之間……無(wú)限不循環(huán)小數(shù)），通常采用3.14作為π的數(shù)值把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

長(zhǎng)方形的寬就等于圓的半徑（r），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)（C）的一半。

長(zhǎng)方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一周長(zhǎng)C，S=r*C/2=r*πr。

向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)擴(kuò)展資料：半圓的面積：S半圓=(πr2)÷2

幸福130086511

圓的面積公式為：S=πr2，S=π(d/2)2，（d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14），圓面積公式的是由古代數(shù)學(xué)家不斷推導(dǎo)出來(lái)的。

我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，從圓內(nèi)接正六邊形入手，讓邊數(shù)成倍增加，用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓面積。

古希臘的數(shù)學(xué)家，從圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形同時(shí)入手，不斷增加它們的邊數(shù)，從里外兩個(gè)方面去逼近圓面積。

古印度的數(shù)學(xué)家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對(duì)接成一個(gè)長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的面積去代替圓面積。

16世紀(jì)的德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開(kāi)始就把圓分成無(wú)窮多個(gè)小扇形。

圓面積等于無(wú)窮多個(gè)小扇形面積的和，所以在最后一個(gè)式子中，各段小弧相加就是圓的周長(zhǎng)2πR，所以有S=πr2。

與圓相關(guān)的公式：1、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。

（r為半徑）。

2、圓環(huán)面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。

3、圓的周長(zhǎng)：C=2πr或c=πd。

（d為直徑，r為半徑）。

4、半圓的周長(zhǎng)：d+(πd)/2或者d+πr。

（d為直徑，r為半徑）。

5、扇形弧長(zhǎng)L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）6、扇形面積S=nπ R2/360=LR/2（L為扇形的弧長(zhǎng)）7、圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）于無(wú)窮多個(gè)小扇形面積的和，所以在最后一個(gè)式子中，各段小弧相加就是圓的周長(zhǎng)2πR，所以有S=πr2。

小劉老師來(lái)答疑

圓形面積圓的半徑：r直徑：d圓周率：π（數(shù)值為3.1415926至3.1415927之間……無(wú)限不循環(huán)小數(shù)），通常采用3.14作為π的數(shù)值圓面積：S=πr2;S=π(d/2）2半圓的面積：S半圓=(πr^2;)/2圓環(huán)面積：S大圓－S小圓=π(R^2－r^2）（R為大圓半徑，r為小圓半徑）圓的周長(zhǎng)：C=2πr或c=πd半圓的周長(zhǎng)：d+(πd)/2或者d+πr[1]來(lái)源故事約翰尼斯·開(kāi)普勒是德國(guó)天文學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三大定律，這開(kāi)普勒三大定律可分別描述為：所有行星分別是在大小不同的橢圓軌道上運(yùn)行；在同樣的時(shí)間里行星向徑在軌道平面上所掃過(guò)的面積相等；行星公轉(zhuǎn)周期的平方與它同太陽(yáng)距離的立方成正比。

這三大定律最終使他贏得了“天空立法者”的美名。

為哥白尼的日心說(shuō)提供了最可靠的證據(jù)，同時(shí)他對(duì)光學(xué)、數(shù)學(xué)也做出了重要的貢獻(xiàn)，他是現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)光學(xué)的奠基人。

開(kāi)普勒當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師，他對(duì)求面積的問(wèn)題非常感興趣，曾進(jìn)行過(guò)深入的研究。

他想，古代數(shù)學(xué)家用分割的方法去求圓面積，所得到的結(jié)果都是近似值。

為了提高近似程度，他們不斷地增加分割的次數(shù)。

但是，不管分割多少次，幾千幾萬(wàn)次，只要是有限次，所求出來(lái)的總是圓面積的近似值。

要想求出圓面積的精確值，必須分割無(wú)窮多次，把圓分成無(wú)窮多等分才行。

開(kāi)普勒也仿照切西瓜的方法，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開(kāi)始就把圓分成無(wú)窮多個(gè)小扇形。

　圓面積等于無(wú)窮多個(gè)小扇形面積的和，所以　在最后一個(gè)式子中，各段小弧相加就是圓的周長(zhǎng)2πR，所以有　這就是我們所熟悉的圓面積公式。

開(kāi)普勒運(yùn)用無(wú)窮分割法，求出了許多圖形的面積。

1615年，他將自己創(chuàng)造的這種求圓面積的新方法，發(fā)表在《葡萄酒桶的立體幾何》一書(shū)中。

開(kāi)普勒大膽地把圓分割成無(wú)窮多個(gè)小扇形，并果敢地?cái)嘌裕簾o(wú)窮小的扇形面積，和它對(duì)應(yīng)的無(wú)窮小的三角形面積相等。

他在前人求圓面積的基礎(chǔ)上，向前邁出了重要的一步。

《葡萄酒桶的立體幾何》一書(shū)，很快在歐洲流傳開(kāi)了。

數(shù)學(xué)家們高度評(píng)價(jià)開(kāi)普勒的工作，稱贊這本書(shū)是人們創(chuàng)造求圓面積和體積新方法的靈感源泉。

[2]公式推導(dǎo)圓面積公式把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

長(zhǎng)方形的寬就等于圓的半徑（r），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)（C）的一半。

長(zhǎng)方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）的平方乘以周長(zhǎng)C，S=πr*r。

圓周長(zhǎng)公式圓周長(zhǎng)（C）：圓的直徑（d），那圓的周長(zhǎng)（C）除以圓的直徑（d）等于π，那利用乘法的意義，就等于π乘以圓的直徑（d）等于圓的周長(zhǎng)（C），C=πd。

而同圓的直徑（d）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長(zhǎng)（C）等于2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。

星運(yùn)賀撥Dy

圓的面積公式為：S=πr2，S=π(d/2)2，（d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14），圓面積公式的是由古代數(shù)學(xué)家不斷推導(dǎo)出來(lái)的。

我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，從圓內(nèi)接正六邊形入手，讓邊數(shù)成倍增加，用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓面積。

古希臘的數(shù)學(xué)家，從圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形同時(shí)入手，不斷增加它們的邊數(shù)，從里外兩個(gè)方面去逼近圓面積。

古印度的數(shù)學(xué)家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對(duì)接成一個(gè)長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的面積去代替圓面積。

16世紀(jì)的德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開(kāi)始就把圓分成無(wú)窮多個(gè)小扇形。

圓面積等于無(wú)窮多個(gè)小扇形面積的和，所以在最后一個(gè)式子中，各段小弧相加就是圓的周長(zhǎng)2πR，所以有S=πr2。

擴(kuò)展資料與圓相關(guān)的公式：1、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。

（r為半徑）。

2、圓環(huán)面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。

3、圓的周長(zhǎng)：C=2πr或c=πd。

（d為直徑，r為半徑）。

4、半圓的周長(zhǎng)：d+(πd)/2或者d+πr。

（d為直徑，r為半徑）。

5、扇形弧長(zhǎng)L=圓心角（弧度制）×R=nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）6、扇形面積S=nπR2/360=LR/2（L為扇形的弧長(zhǎng)）7、圓錐底面半徑r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）于無(wú)窮多個(gè)小扇形面積的和，所以在最后一個(gè)式子中，各段小弧相加就是圓的周長(zhǎng)2πR，所以有S=πr2。

社會(huì)暢聊人生

圓的面積=3.14×半徑×半徑圓的周長(zhǎng)=3.14×直徑=3.14×半徑×2

內(nèi)蒙古恒學(xué)教育

S=πr_圓的面積公式為：S=πr_。

其中S表示圓的面積；π為圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，一般無(wú)特殊要求的情況下，計(jì)算中π≈3.14；r是圓的半徑。

如，一個(gè)圓的半徑為2厘米，那么這個(gè)圓的面積則為3.14乘以2的平方，經(jīng)計(jì)算，該圓的面積為12.56平方厘米。

開(kāi)普勒也仿照切西瓜的方法，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開(kāi)始就把圓分成無(wú)窮多個(gè)小扇形。

圓面積等于無(wú)窮多個(gè)小扇形面積的和，所以在最后一個(gè)式子中，各段小弧相加就是圓的周長(zhǎng)2πr，這就是我們所熟悉的圓周長(zhǎng)公式。

Cynthia凡

圓的面積計(jì)算公式。

？圓的面積公式有兩種算法，一種是通過(guò)半徑計(jì)算的，公式是面積等于π乘以半徑的平方即s=πr2；另一種是知道直徑d，公式就是面積等于π乘以直徑d的一半，然后平方，即s=π(d/2)2=πd2/4，或者先把直徑除以二，計(jì)算出半徑，再求面積，即r=d/2，再套用第一個(gè)公式。

東郭芙單胭

圓的面積計(jì)算公式。

？設(shè)圓的半徑為r，則圓的面積公式為S＝πr2圓的直徑為d d＝2r 利用公式代入就可以求圓的面積了。

用戶574078675022

圓的面積公式：

。

圓周長(zhǎng)（c）：圓的直徑（D），那圓的周長(zhǎng)（c）除以圓的直徑（D）等于π，那利用乘法的意義，就等于π乘圓的直徑（D）等于圓的周長(zhǎng)（C），C=πd。

而同圓的直徑（D）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長(zhǎng)（c）等于2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。

把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

長(zhǎng)方形的寬就等于圓的半徑（r），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)（C）的一半。

長(zhǎng)方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）的平方乘以π，

。

擴(kuò)展資料：圓周率的幾何算法古希臘作為古代幾何王國(guó)對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)尤為突出。

古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前287–212年)開(kāi)創(chuàng)了人類歷史上通過(guò)理論計(jì)算圓周率近似值的先河。

阿基米德從單位圓出發(fā)，先用內(nèi)接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4。

接著，他對(duì)內(nèi)接正六邊形和外接正六邊形的邊數(shù)分別加倍，將它們分別變成內(nèi)接正12邊形和外接正12邊形，再借助勾股定理改進(jìn)圓周率的下界和上界。

他逐步對(duì)內(nèi)接正多邊形和外接正多邊形的邊數(shù)加倍，直到內(nèi)接正96邊形和外接正96邊形為止。

最后，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71和22/7，并取它們的平均值3.141851為圓周率的近似值。

阿基米德用到了迭代算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的概念，稱得上是“計(jì)算數(shù)學(xué)”的鼻祖。

來(lái)源：搜狗百科-圓面積來(lái)源：搜狗百科-圓周率

云0521兒

圓的面積公式計(jì)算公式是什么？

1、圓的面積公式：S=π×(r^2)，為圓周率*半徑的平方。

在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。

圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

2、我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，從圓內(nèi)接正六邊形入手，讓邊數(shù)成倍增加，用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓面積。

3、古希臘的數(shù)學(xué)家，從圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形同時(shí)入手，不斷增加它們的邊數(shù)，從里外兩個(gè)方面去逼近圓面積。

4、古印度的數(shù)學(xué)家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對(duì)接成一個(gè)長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的面積去代替圓面積。

麋鹿時(shí)往前走oo

圓的面積公式計(jì)算公式是什么？

圓面積計(jì)算公式公式：圓周率乘以半徑的平方用字母可以表示為：S=πr2或S=π*（d/2)2。

（π表示圓周率，r表示半徑，d表示直徑）。

圓的面積=3.14×半徑×半徑圓的周長(zhǎng)=3.14×直徑=3.14×半徑×2公式推導(dǎo)：圓周長(zhǎng)（c）：圓的直徑（D），那圓的周長(zhǎng)（c）除以圓的直徑（D）等于π，那利用乘法的意義，就等于 π乘圓的直徑（D）等于圓的周長(zhǎng)（C），C=πd。

而同圓的直徑（D）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長(zhǎng)（c）等于2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。

把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

長(zhǎng)方形的寬就等于圓的半徑（r），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)（C）的一半。

長(zhǎng)方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）的平方乘以π， S=πr2。

2圓的面積怎么算圓的面積：S=πr2=πd2/4扇形弧長(zhǎng)：L=圓心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n為圓心角）扇形面積：S=nπ r2/360=Lr/2（L為扇形的弧長(zhǎng)）圓的直徑：d=2r圓錐側(cè)面積：S=πrl（l為母線長(zhǎng)）圓錐底面半徑：r=n°/360°L（L為母線長(zhǎng)）（r為底面半徑）

小劉老師來(lái)答疑

由于圓周率對(duì)圓面積的大小無(wú)關(guān)，為此圓面積只與圓的直徑有關(guān)(圓面積大，對(duì)應(yīng)的直徑就大；圓面積小，對(duì)應(yīng)的直徑就小)和公式πR2無(wú)關(guān)。

現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)：“任一個(gè)圓的面積被軟化等積變形”(也就是“化圓為方”)時(shí)都是它自身外切正方形面積的九分之七。

為此“圓面積s等于它直徑d的三分之一平方的七倍”。

s=7(d/3)2。

溫柔女孩20

圓形的面積：πr2圓形的周長(zhǎng)：πd或2πr長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：（長(zhǎng)+寬）×2長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)×寬正方形的面積：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)×4

感謝您的觀看，有何疑問(wèn)私信我哦，給個(gè)棒棒謝謝

教育小百科是我

圓的面積公式為：S=πr2，S=π(d/2)2d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14。

R是扇形半徑，n是弧所對(duì)圓心角度數(shù)，π是圓周率，L是扇形對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：（L為弧長(zhǎng)，R為扇形半徑）推導(dǎo)過(guò)程:S=πr2×L/2πr=LR/2（L=│α│·R）

擴(kuò)展資料：圓形一周的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。

能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓，等圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

圓是一個(gè)正n邊形（n為無(wú)限大的正整數(shù)），邊長(zhǎng)無(wú)限接近0但永遠(yuǎn)無(wú)法等于0。

大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。

優(yōu)弧一般用三個(gè)字母表示，劣弧一般用兩個(gè)字母表示。

優(yōu)弧是所對(duì)圓心角大于180度的弧，劣弧是所對(duì)圓心角小于180度的弧。