什么是質因數舉例說明
一個自然數的因數中，為質數的因數叫做這個數的質因數。
例如：24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24，其中是質數的只有2和3，那么2和3都叫做24的質因數。其他的都不是。
把一個合數，用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如：24=2×2×2×3
任何一個合數，都可以用幾個質因數相乘的形式表示。
質因數是什么？
質因數，就是指一個正整數的約數，并且該數還屬于是質數的數字，質因數有時候也被我們叫做“素因數”和“質因子”，舉例子來說，在2×2×2=8這個等式當中，數字2是數字8的約數，且2還屬于質數，就稱2是8的質因數。
如果兩個為正數的正整數，在除開數字1之外，就沒有了其他任何相同的質因數，我們就可以說這兩個正整數互質。質因數這一概念在因數分解當中有著非常重要的作用將一個式子用8=2×2×2這種形式表現出來，就可以稱它為分解質因數。
擴展資料
求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然后再找出公因數，最后在公因數中找出最大公因數。
例求12與18的最大公因數。
12的因數有：1、2、3、4、6、12 。
18的因數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的公因數有：1、2、3、6。
12與18的最大公因數是6。
什么叫質因數
質因數是指能整除給定正整數的質數。除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數稱為互質，因為1沒有質因子，1與任何正整數(包括1本身)都是互質。質因數就是一個數的約數，并且是質數。
比如8=2×2×2，2就是8的質因數;12=2×2×3，2和3就是12的質因數。把一個式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解質因數。分解質因數的方法是先用一個合數的最小質因數去除這個合數，得出的數若是一個質數，就寫成這個合數相乘形式;若是一個合數就繼續按原來的方法，直至最后是一個質數 。
分解質因數的有兩種表示方法，除了最常用的“短除分解法”之外，還有一種方法就是“塔形分解法”。分解質因數對解決一些自然數和乘積的問題有很大的幫助，同時又為求最大公約數和最小公倍數做了重要的鋪墊。因此在數論里，質因數是指能整除給定正整數的質數。
質因數是什么意思
質因數是指在數論中，素數因子（素數因子或素數因子）是指將給定的正整數相除的素數。除1外，沒有其他公共素數因子的兩個正整數稱為倒數素數。因為1沒有素數因子，所以1和任何正整數（包括1本身）都是素數。
正整數的因式分解可以將正整數表示為一系列素數因子的乘法，而素數因子（如重復）可以表示為指數。根據算術基本定理，任何正整數都有一個唯一的素因式分解公式。只有一個素數因子的正整數是素數。
每一個和都可以用幾個素數的乘法來寫，這些素數稱為這個和的素數因子。如果一個素數是某個數的因子，那么就說這個素數是這個數的一個素數因子；這個因子必須是一個素數。
擴展資料：
分解質因數代碼：
將一個正整數分解質因數。例如：輸入90，打印出90＝2＊3＊3＊5。
程序分析：對n進行分解質因數，應先找到一個最小的質數k，然后按下述步驟完成：
（1）如果這個質數恰等于n，則說明分解質因數的過程已經結束，打印出即可。
(2)如果n>k，但n能被k整除，則應打印出k的值，并用n除以k的商作為新的正整數n，重復執行第一步。
（3）如果n不能被k整除，則用k＋1作為k的值，重復執行第一步。
參考資料來源：
百度百科-質數
百度百科-分解質因數
質因數指什么意思？
就是一個數的約數，并且是質數，比如8=2×2×2，2就是8的質因數。12=2×2×3，2和3就是12的質因數。把一個式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解質因數。16=2×2×2×2,2就是16的質因數，把一個合數寫成幾個質數相乘的形式表示，這也是分解質因數。 分解質因數的方法是先用一個合數的最小質因數去除這個合數，得出的數若是一個質數，就寫成這個合數相乘形式；若是一個合數就繼續按原來的方法，直至最后是一個質數 。 分解質因數的有兩種表示方法，除了大家最常用知道的“短除分解法”之外，還有一種方法就是“塔形分解法”（參見上圖）。 分解質因數對解決一些自然數和乘積的問題有很大的幫助，同時又為求最大公約數和最小公倍數做了重要的鋪墊。
編輯本段分解質因數
一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 分解質因數只針對合數，把一個合數寫成幾個質數相乘的形式
編輯本段分解質因數的方法
短除法
求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。 求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然后再找出公因數，最后在公因數中找出最大公因數。 例如：求12與18的最大公因數。 12的因數有：1、2、3、4、6、12。 18的因數有：1、2、3、6、9、18。 12與18的公因數有：1、2、3、6。 12與18的最大公因數是6。 這種方法對求兩個以上數的最大公因數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。于是又采用了給每個數分別分解質因數的方法。 12=2×2×3 18=2×3×3 12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質因數連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。所分出的質因數無疑都能整除原數，因此這些質因數也都是原數的約數。從分解的結果看，12與18都有公約數2和3，而它們的乘積2×3=6，就是 12與18的最大公約數。 采用分解質因數的方法，也是采用短除的形式，只不過是分別短除，然后再找公約數和最大公約數。如果把這兩個數合在一起短除，則更容易找出公約數和最大公約數。 從短除中不難看出，12與18都有公約數2和3，它們的乘積2×3=6就是12與18的最大公約數。與前邊分別分解質因數相比較，可以發現：不僅結果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數，而兩個數的最大公約數，就是這兩個數的公共質因數的連乘積。 實際應用中，是把需要計算的兩個或多個數放置在一起，進行短除。 在計算多個數的最小公倍數時，對其中任意兩個數存在的約數都要算出，其它無此約數的數則原樣落下。最后把所有約數和最終剩下無法約分的數連乘即得到最小公倍數。 只含有1個質因數的數一定是虧數。
