八年級數學

八年級數學知識點整理

初二數學知識點歸納

分式方程

一、理解定義

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。

(2)解這個整式方程。

(3)把整式方程的根帶入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的

根是原方程的增根，必須舍去。

(4)寫出原方程的根。

“一化二解三檢驗四總結”

3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：

(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：

(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;

(3)解整式方程;(4)驗根;

注：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，

這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。

分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不

為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。

5、分式方程解實際問題

步驟：審題—設未知數—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注意從

方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。

初二上學期數學知識點

軸對稱圖形：

一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱

軸。互相重合的點叫做對應點。

1、軸對稱：

兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直

線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

2、軸對稱圖形與軸對稱的區別與聯系：

(1)區別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關系”;軸對稱討

論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關系”。

(2)聯系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱;把

軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。

3、軸對稱的性質：

(1)成軸對稱的兩個圖形全等。

(2)對稱軸與連結“對應點的線段”垂直。

(3)對應點到對稱軸的距離相等。

(4)對應點的連線互相平行。

三、用坐標表示軸對稱

1、點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，-y);

2、點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x，y);

3、點(x，y)關于原點對稱的點的坐標為(-x，-y)。

四、關于坐標軸夾角平分線對稱

點P(x，y)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y，x)

點P(x，y)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標是(-y，-

x)

八年級上冊數學知識點滬科版

分組分解法

我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式

法，再看它又不能用公式法分解因式.

如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法

分別分解因式.

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出

這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)×(a+b).

學好數學的關鍵就在于要適時適量地進行總結歸類，接下來小編就為大家整理

了這篇人教版八年級數學全等三角形知識點講解，希望可以對大家有所幫助。

全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等、對應角相等。

全等三角形的判定：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等(SAS)、兩角和它

們的夾邊(ASA)、兩角和其中一角的對邊對應相等(AAS)、斜邊和直角邊相等的

兩直角三角形(HL)。

角平分線的性質：角平分線平分這個角，角平分線上的點到角兩邊的距離相等

角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已

知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等

腰三角形、等所隱含的'邊角關系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什

么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題).

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