幼兒數學教育

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幼兒數學教育的原則

幼兒數學教育的原則是指在對幼兒開展數學教育時應遵循的一

些基本準則。毫無疑問，對幼兒進行數學教育，首先要考慮的就是幼

兒學習數學的心理特點。以下的教育原則，就是在幼兒學習數學的心

理特點基礎上，結合數學知識本身所具有的特點所提出的。

一、密切聯系生活的原則

現實生活是幼兒數學概念的源泉。幼兒的數學知識和他們的現實

生活有著密切的聯系。可以說幼兒的生活中到處都有數學。幼兒每天

接觸的各種事物都會和數、量、形有關。比如，他們說到自己幾歲了，

就要涉及數；和別的幼兒比身高，實際上就是量的比較；在搭積木時，

就會看到不同的形狀。幼兒在生活中還會遇到各種各樣的問題需要運

用數學來加以解決。比如，幼兒要知道家里有幾個人，就需進行計數，

在拿取東西時，幼兒總希望拿“多多”、拿“大的”，這就需要判別多

和少、大和小等數量關系。總之，生活中的很多問題，都可以歸結為

一個數學問題來解決，都可以變成幼兒學習數學的機會。

另方面，從數學知識本身的特點看，很多抽象的數學概念，如果

不借助于具體的事物，兒童就很難理解。現實生活為兒童提供了通向

抽象數學知識的橋梁。舉例來說，有些兒童不能理解加減運算的抽象

意義，而實際上他們可能在生活中經常會用加減運算解決問題，只不

過沒有把這種“生活中的數學”和“學校里的數學”聯系起來。如果

教師不是“從概念到概念”地教兒童，而是聯系兒童的實際生活，借

助兒童已有的生活經驗，就完全能夠使這些抽象的數學概念建立在兒

童熟悉的生活經驗基礎上。如讓兒童在游戲角中做商店買賣的游戲，

甚至請家長帶兒童到商店去購物，給兒童自己計算錢物的機會，可以

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使兒童認識到抽象的加減運算在現實生活中的運用，同時也幫助兒童

理解這些抽象的數學概念。

數學教育要密切聯系生活的原則，具體地應表現在：

數學教育內容應和幼兒的生活相聯系，要從幼兒的生活中選擇教

育內容。我們給幼兒的學習內容，不應是抽象的數學知識，而應緊密

聯系他們的生活實際。例如，在教數的組成的知識時，可以引入幼兒

日常生活中分東西的事情，讓幼兒分各種東西，這樣他們就會感到比

較熟悉，也比較容易接受數的組成的概念。

在生活中引導幼兒學數學。數學教育除了要通過有計劃、有組織

的集體教學外，更要結合幼兒的日常生活，在幼兒的生活中進行教育。

例如，在分點心時，就可引導幼兒注意，有多少點心，有多少小朋友，

可以怎樣分，等等。

此外，數學教育聯系幼兒的生活，還要引導幼兒用數學，讓幼兒

感受到數學作為一種工具在實際生活中的應用和作用。例如，幼兒園

中飼養小動物，可以引導幼兒去測量小動物的生長。在游戲活動中，

也可創設情境，讓幼兒用數學，例如在商店游戲中讓幼兒學習買東西，

計算商品的價格等等。這些實際上正是一種隱含的數學學習活動。幼

兒常常在不自覺之中，就積累了豐富的數學經驗。而這些經驗又為他

們學習數學知識提供了廣泛的基礎。

二、發展幼兒思維結構的原則

“發展幼兒思維結構”的原則，是指數學教育不應只是著眼于具

體的數學知識和技能的教學，而應指向幼兒的思維結構的發展。

按照皮亞杰的理論，幼兒的思維是一個整體的結構，幼兒思維的

發展就表現為思維結構的發展。思維結構具有一般性和普遍性，它是

幼兒學習任何具體知識的前提。例如，當學前兒童的思維結構中還沒

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有形成抽象的序列觀念時，他們就不可能用邏輯的方法給不同長短的

木棍排序。反過來，幼兒對數學概念的學習過程，也有助于其一般的

思維結構的發展。這是因為數學知識具有高度的邏輯性和抽象性，學

習數學可以鍛煉幼兒思維的邏輯性和抽象性。總之，幼兒建構數學概

念的過程，和其思維結構的建構過程之間具有相當的一致性。

在幼兒數學教育中，幼兒掌握某些具體的數學知識只是一種表面

的現象，發展的實質在于幼兒的思維結構是否發生了改變。以長短排

序為例，有的教師把排序的“正確”方法教給幼兒：每次找出最長的

一根，排在最前面，然后再從剩下的木棍中找出最長的……幼兒按照

教師教給的方法，似乎都能正確地完成排序任務，但實際上，他們并

沒有獲得序列的邏輯觀念，其思維結構并沒有得到發展。而幼兒真正

需要的并不是教給他們排序的技能，而是充分的操作和嘗試，并從中

得到領悟的機會。只有這樣，他們才能從中獲得一種邏輯經驗，并逐

漸建立起一種序列的邏輯觀念。而一旦具備了必要的邏輯觀念，幼兒

掌握相應的數學知識就不再是什么困難的事情了。

總之，數學知識的獲得和思維結構的建構應該是同步的。在幼兒

數學教育中，教師在教給幼兒數學知識的同時，還要考慮其思維結構

的發展。而只有當幼兒的思維結構同時得到發展，他們得到的數學知

識才是最牢固的、不會遺忘的知識。正如一位兒童對皮亞杰所說的：

“一旦你知道了，你就永遠知道了。”（當皮亞杰問一位達到守恒認識

的兒童“你是怎么知道的？”時，兒童說出了上面的話，皮亞杰認為

這是一個絕妙的回答。）

在教育實踐中，教師常常需要在傳授數學知識和發展思維結構之

間作出一定的選擇。二者之間實際上是具體利益和普遍利益的關系、

眼前利益和長遠利益的關系。有時，教師對某些具體的知識技能棄而

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不教，是為了給幼兒更多的機會進行自我調節和同化的作用，以期從

根本上改變幼兒的思維方式，因而并不違背數學教育的宗旨。

三、讓幼兒操作、探索的原則

讓幼兒操作、探索的原則，就是要讓幼兒通過自己的活動建構數

學知識。數學知識是幼兒自己建構起來的，而且這個建構過程也是幼

兒認知結構建構的過程。如果教師只注重結果的獲得，而“教”給幼

兒很多，實際上就剝奪了他們自己獲得發展的機會。事實上，幼兒的

認知結構也并不可能通過單方面的“教”獲得發展，而必須依賴他自

己和環境之間的相互作用，在主客體的相互作用中獲得發展。

在數學教育中，主客體的相互作用具體地表現為幼兒操作物質材

料、探索事物之間關系的活動。讓幼兒操作、擺弄具體實物，并促使

其將具體的動作內化于頭腦，是發展幼兒思維的根本途徑。在動作基

礎上建構起來的數學知識，是真正符合幼兒年齡特點的、和他的認知

結構相適應的知識，也是最可靠的知識。而通過記憶或訓練達到的熟

練，則并不具有發展思維的價值。

讓幼兒操作、探索的原則，要求教師在實踐中要以操作活動為主

要的教學方法，而不是讓幼兒觀看教師的演示或直觀的圖畫，或者聽

教師的講解。因為操作活動能夠給予幼兒在具體動作水平上協調和理

解事物之間關系的機會，是適合幼兒特點的學習方法。以小班幼兒認

識數量為例。教幼兒口頭數數能夠讓他們了解數的順序，卻不能讓他

們理解數量關系。很多小班幼兒數數能數到很多，但是這并不代表他

們對數的順序、數序中的數量關系就已經真正理解了。而通過操作活

動，幼兒不僅在數數，還能協調口頭數數和點數的動作，從而能理解

數的實際意義。

操作活動還為幼兒內化數學概念，理解數的抽象意義提供了基礎。

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在熟練操作的基礎上，幼兒就能將其外在的動作濃縮、內化，變成內

在的動作，最終轉變成為頭腦中的思考。例如，幼兒數概念的發展到

了一定程度，就能做到目測數群而無需點數的動作了，最終幼兒看到

某個數字就能理解其所代表的數量，而實際上這些能力都建立在最初

的操作活動基礎上。因此，操作活動對于幼兒學習數學是非常重要的。

此外，這一原則還要求教師把學數學變成幼兒自己主動探索的過

程，讓幼兒自己探索、發現數學關系，自己獲取數學經驗。教師“教”

的作用，其實并不在于給幼兒一個知識上的結果，而在于為他們提供

學習的環境：和材料相互作用的環境、和人相互作用的環境。當然，

教師自己也是環境的一部分，也可以和幼兒交往，但必須是在幼兒的

水平上和他們進行平等的相互作用。也只有在這樣的相互作用中，幼

兒才能獲得主動的發展。

四、重視個別差異的原則

提出“重視個別差異的原則”的依據是幼兒發展的個別差異性。

應該承認，每個幼兒都具有其與生俱來的獨特性。這既表現在每個人

有其獨特的發展步驟、節奏和特點，還表現在每個人的脾氣性情和態

度傾向性各不相同。

在數學教育中，幼兒的個別差異表現得尤其明顯。這不僅因為數

學學習是一種“高強度”的智力活動，能夠充分反映出幼兒思維發展

水平的差異，可能也和數學本身的特點有關系——數學是一個有嚴格

限定的領域，有一套特定的符號系統和游戲規則，它不像文學等領域

那樣需要復雜的生活經歷，因而這方面的天賦也易于表現出來。（當

代研究天才兒童的心理學專家加德納也提出，數學和棋藝、音樂演奏

是三個最容易產生少年天才的領域。）

幼兒學習數學時的個別差異，不僅表現為思維發展水平上的差異，

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發展速度上的差異，還有學習風格上的差異。即使同樣是學習有困難

的幼兒，他們的困難也不盡相同。有的幼兒是缺乏概括抽象的能力，

有的是缺乏學習經驗。

作為教育者，應該考慮不同幼兒的個別差異，讓每個幼兒在自己

的水平上得到發展，而不是千篇一律，統一要求。例如，在為幼兒提

供操作活動時，可以設計不同層次、不同難度的活動，這樣幼兒可以

自由選擇適合自己水平和能力的活動。

對于學習有困難的幼兒，教師也應分析他們的具體情況，針對不

同的困難，給予不同的指導。如對于缺乏概括抽象能力的幼兒，教師

可引導其總結概括，并適當加以點撥和啟發。而對于經驗不足、缺乏

概括材料的幼兒，則可單獨提供一些操作練習的機會，補充其學習經

驗。