雙因素方差分析法(雙因素方差分析法有交互作用例題)

大家好，歡迎來到MedSPSS小課堂。在之前的教學案例中，我們?yōu)榇蠹医榻B過差異性分析中的單因素方差分析。本期內(nèi)容，我們將為大家?guī)聿町愋苑治鲋辛硪环N較為常見的分析方法——雙因素方差分析。

1. 概念

單因素方差分析只是考慮一個分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響，而在實際問題研究中，有時需要考慮幾個因素對試驗結果的影響。當方差分析中涉及兩個分類型自變量時，我們稱為雙因素方差分析（two-wayanalysis of variance、Two-wayANOVA)。

雙因素方差分析一般有兩種類型：一種是有交互作用的雙因素方差分析，它假定A因素和B因素的結合會產(chǎn)生某種新的效應來影響研究的問題（例如不同高峰期的不同路段對行車時間的影響，由于高峰期的影響效應會隨著路段的不同變化而變化，而這種變化不能用隨機誤差來解釋）。另一種是無交互作用的方差分析，它假定A因素和B因素的效應之間是相互獨立的，不存在相關關系（例如不同地區(qū)的不同品牌的產(chǎn)品銷量情況）。

2. 用法

雙因素方差分析用于對影響因素的檢驗，探究是某一個因素在起作用還是兩個因素都在起作用，亦或者是兩個影響因素的交互影響在起作用。

3. 使用條件

采樣符合隨機性。各樣本必須是相互獨立的隨機樣本。樣本符合正態(tài)分布，若數(shù)據(jù)非正態(tài)應考慮用對數(shù)轉(zhuǎn)換、平方根變換、倒數(shù)變換、平方根反正弦變換等變量變換方法變?yōu)檎龖B(tài)或接近正態(tài)分布后再進行方差分析。

4. 案例描述

在一項動物實驗研究中，將40只雌性小鼠做成哮喘動物模型，然后隨機分成4組，接受A和B兩種藥物不同組合的處理，即AB、AB、AB、AB，檢測小鼠支氣管肺泡灌洗液(BAFL)中的IL-4（pg/ml）水平，觀測結果見表1、表2。

表1小鼠BALF中的IL-4值（pg/ml）

表2IL-4值均數(shù)整理表

5. 案例分析

通過考察A、B兩種不同藥物的影響因素，觀察4種不同藥物組合對小鼠支氣管肺泡灌洗液的影響，推斷四組不同藥物組合因素下是否具有統(tǒng)計學意義，探究藥物A和A，B和B以及AB交互作用對小鼠哮喘的影響是否顯著。

6. 基于MedSPSS案例分析

以下通過MedSPSS的雙因素方差分析來驗證不同藥物組合對小鼠支氣管肺泡灌洗（BAFL）中的IL-4水平是否有影響。

Step1：上傳數(shù)據(jù)

基于MedSPSS，通過【數(shù)據(jù)管理】-【文件】-【上傳文件】，上傳整理好的“兩種藥物對小鼠支氣管肺泡灌洗（BAFL）中的IL-4水平的影響.xlsx”數(shù)據(jù)，用作接下來的雙因素方差分析。

分析數(shù)據(jù)是來自于對40只小鼠進行AB、AB、AB、AB四種不同藥物組合對其支氣管肺泡灌洗中的IL-4水平影響的實驗數(shù)據(jù)，在進行雙因素方差分析之前，需檢驗實驗數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)性。

Step2：正態(tài)性檢驗

1）A因素正態(tài)性檢驗

選擇【假設檢驗】-【分布檢驗】-【正態(tài)檢驗】，將氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值作為檢驗變量，A因素作為組別變量，這里采用Shapiro-Wilk進行正態(tài)性檢驗。

A因素正態(tài)檢驗結果

結果說明：采用Shapiro-Wilk檢驗其正態(tài)性，A1、A2分析結果的顯著性p值0.906和0.060在95%的置信區(qū)間下都大于0.05，故不能拒絕原假設H0，因此數(shù)據(jù)A1和A2服從正態(tài)分布，滿足方差分析的條件。

2）B因素正態(tài)性檢驗

選擇【假設檢驗】-【分布檢驗】-【正態(tài)檢驗】，將氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值作為檢驗變量，B因素作為組別變量，這里采用Shapiro-Wilk進行正態(tài)性檢驗。

B因素正態(tài)檢驗結果

結果說明：采用Shapiro-Wilk檢驗其正態(tài)性，B1、B2分析結果的顯著性p值0.058和0.717在95%的置信區(qū)間下都大于0.05，故不能拒絕原假設H0，因此數(shù)據(jù)B1和B2服從正態(tài)分布，滿足方差分析的條件。

Step3：雙因素方差分析

選擇【假設檢驗】-【方差分析】-【雙因素方差分析】，將氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值作為檢驗變量，A因素和B因素作為組別變量，顯著水平α為5%，點擊開始分析，輸出結果。

A、B因素描述性分析結果

觀察A、B因素的描述性分析結果中均值和方差可以看出同種藥劑不同劑量對小鼠氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值的影響存在差異，接下來分析兩種不同藥劑的四種組合對小鼠氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值的影響。

雙因素方差分析

結果說明：MedSPSS給出了雙因素方差智能分析的結果，在95%置信水平下(p =0.000<0.05)，A藥劑和B藥劑對小鼠氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值的影響顯著，且A藥劑和B藥劑的交互作用對小鼠氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值的影響也顯著。說明A藥劑和B藥劑以及A、B混合藥劑對小鼠氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平有顯著影響。

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