二元二次(二元二次方程)

如同2x^2 + 3xy -2y^2+ x+7y - 3這種二元二次多項式，分解因式咋一看找不到思路，只能東拼西湊還不一定成功。老學渣教你一個固定的套路，肯定手到擒來。我相信80%的初中老師沒有教過，一般初中也就是教一下一元二次多項式分解因式。

找不到思路不要緊，2x^2 + 3xy -2y^2總可以搞定吧。老學渣就以這個例題演示一遍。

上式=2x^2+3xy -2y^2+ x+7y - 3

=(x+2y)(2x-y)+ x+7y - 3,

兩部分貌似沒什么關系，如果就此放棄，那就太可惜了。我們可以讓它們發生關系，那就是換元法。

令x+2y=m && 2x-y=n

x=1/5(m+2n),y=1/5(2m-n)

x+7y=3m-n

原式=mn+3m-n-3（是不是透亮了)

=(m - 1)(n+3)

=(x+2y - 1)(2x - y+3)

一般的換元法都是剛開始換元，如果我一開始就換元，你可能認為很巧妙，不知道怎么找到的，好像炫技一樣，沒有推而廣之的價值。文中這種換元法來龍去脈清清楚楚，邏輯條例明明白白，任何人都可以掌握。