長方體的周長(長方體的周長公式和面積公式)

關注數學世界的朋友們，大家好！今天，數學世界將繼續分享小學數學題，此題要求圖形的周長，考查長方形周長的計算方法。筆者希望通過對習題的分析與講解，能夠為廣大小學生學好數學知識提供一些幫助！下面，大家一起來看題目吧！

例題：（小學數學圖形思考題）如圖，有一個長方形體育場，如果把它的長和寬各增加6米，那么面積將增加1236平方米，原體育場的周長是多少米？

此題對于大多數學生來說，還是屬于比較難的題目，這道題中的四邊形是一個長方形，要求周長只需要求出長方形的長和寬就可以了。但是根據已知的條件，根本不能直接求出長方形的長和寬。一些基礎不好的同學將難以做出，此題的計算量并不大，但是如果想不出解題思路，多數人可能會無法動筆。

分析與解答：（請大家注意，想要正確解答一道數學題，必須先將大體思路弄清楚。以下過程可以部分調整，并且可能還有其他不同的解題方法）下面就簡單分析一下此題的思路：

根據題意，長和寬分別增加了6米，這個長方形的面積就增加了1236平方米（如圖），增加的面積包括三部分，圖形D是邊長6米的正方形，圖形B是長為原來的寬，寬是6米的長方形，圖形C是以原來的長為長，寬6米的長方形．由此關系可以求出原來長方形的長與寬的和，再根據長方形的周長公式：周長=（長+寬）×2，即可求出原來長方形的周長．

解：如圖，增加的面積包括三部分，

A為原長方形，B+C+D是擴建后增加的部分，

圖形D是邊長6米的正方形，

圖形D的面積=6×6=36（平方米），

圖形B的面積=6×寬，

圖形C的面積=6×長，

所以B+C+D的面積=6×寬+6×長+36=1236，

變形得，6×（寬+長）=1200，

得到，寬+長=200，

所以原體育場的周長=（寬+長）×2

=200×2

=400（米）

答：原體育場的周長是400米．

（完畢）

這道題是關于圖形周長計算的綜合題，有一定的難度，考查了長方形周長的計算，關鍵是求出原來長方形的長與寬的和，再根據長方形的周長公式解答。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家留言討論。